2021北京燕山区九年级中考数学二模试卷(及答案).doc
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1、密 封 线 内 不 要 答 题 学校班级姓名考号 北京市燕山地区北京市燕山地区 20212021 年初中毕业年级质量监测年初中毕业年级质量监测 数数 学学 试试 卷卷2021 年 5 月 考 生 须 知 1本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。 3试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效。 4在答题纸上,选择题、画图题用 2B2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束,请将本试卷和答题纸一并交回。 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1616 分,每小题分,每小题
2、 2 2 分)分) 第第 1 18 8 题均有四个选项,符合题意的选项题均有四个选项,符合题意的选项只有一个只有一个 1 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD 2.大兴国际机场,成为北京建设国际化大都市的重要标志。全球唯一一座双进双出 的航站楼,世界施工技术难度最高的航站楼,走进航站楼内部,室内色调主要以白色 为主,为了让阳光洒满整个机场,航站楼一共使用了 12800 块玻璃,白天室内几乎不 需要照明灯光。将 1280012800 用科学记数法表示为 A1.2810 2 B1.2810 3 C1.2810 4 D1.2810 5 3. 下列运算正确的是 A(a+b)(a-b
3、)=a2-b2B 2a+3b=5abC2(2a -b)=4a-bD.(a+b)2=a2+b2 4.下列几何体中,是圆柱的为 ABCD 5四边形内角和为 (A)180(B)360(C)540(D)720 6如图,在 RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,则 sinA的值为 A 3 4 B 4 3 C 3 5 D 4 5 7. 若a+b1=0,则代数式 ba b b a 2 2 2 3 1)(的值为 A 3B1C1D -3 8. 如图, 小聪要在抛物线 y =x (2x)上找一点 M (a,b), 针对 b 的不同取值, 所找点M的个数,三个同学的说法如下, 小明:若b=3,则点M的个数为
4、0; 小云:若b= 1,则点M的个数为 1; 小朵:若b= 3,则点M的个数为 2. 下列判断正确的是 A.小云错,小朵对B.小明,小云都错C.小云对,小朵错D.小明错,小朵对 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 1616 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 9如图,该正方体的主视图是形 10.如图所示的正方形网格中有,则tan的值为. 11. 请你写出一个函数,使得当自变量x0 时,函数y随x的增大而 增大,这个函数的解析式可以是. 12用四个不等式ab,a+b2b,a0,a 2ab 中的两个不等式作为题设,余下 的两个不等式中选择一个 作为结论,组成一个真命题: 13.如图所示的网格
5、是正方形网格,线段AB绕点A顺时针旋转(0180) 后与O相切,则的值为 2020 年初中毕业年级质量监测数学试卷第 1 页(共 8 页)2020 年初中毕业年级质量监测数学试卷第 2 页(共 8 页) 密 封 线 内 不 要 答 题 学校班级姓名考号 14.如图,小亮从一盏 9 米高的路灯下B处向前走了8米到达点C处时,发现自己在地面上的 影子CE是2米, 则小亮的身高 DC 为米. 15.如图是房山区行政规划图.如果周口店的 坐标是(-2,1),阎村的坐标是(0,2),那么燕山的坐标是,窦店坐标 是. 16在就地过年倡议下,更多游客缩小出游半径,本地游、近郊游、周边游取代异 地长线游,成为
6、牛年出行新趋势。某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面 对所住游客进行了综合满意度调查,在甲,乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了 100 人,每人分别对这两个景点进行了评分,统计如下: 若小聪往后移两个格子 若小聪要在甲,乙两个景点中选择一个景点,根据表格中数据,你建议她去 景点(填甲或乙),理由 是 三、解答题(本题共本题共6868分分,第第17172121题题,每小题每小题5 5 分分,第第2222题题,7 7分分, ,第第2323题题,5 5 分分, 第第2424题题,6 6 分分,第第2525题题,5 5 分分,第第2626题题,6 6分分 第第2727,2828题题,每小题每小
7、题7 7分分)解答应写 出文字说明、演算步骤或证明过程. 17计算: 10 ) 2 1 ()8(3260sin2 18 解不等式组: 19已知关于x的一元二次方程012 2 kxx有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围; (2)请你给出一个k的值,并求出此时方程的根. 20 下面是小玲同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行 线”的尺规作图过程 已知:如图 1,直线l和直线l外一点P 求作:直线PM,使直线PM直线l 作法:如图 2, 在直线l上任取一点A,作射线AP; 以P为圆心,PA为半径作弧,交直线l于点B, 连接PB; 以P为圆心,PB长为半径作弧,交射线AP于点C;分别以B,C为
8、圆心,大 于 1 2 BC长为半径作弧, 在AC的右侧两弧交于点M; 满意度评 分 景点 非常满 意(20 分) 较满意 (15 分) 一般 (10 分) 不 太 满 意 (5 分) 非常不满意 (0 分) 合计 甲2840101012100 乙25204564100 34 ) 1(312 xx xx 2021 年初中毕业年级质量监测数学试卷第 3 页(共 8 页)2021 年初中毕业年级质量监测数学试卷第 4 页(共 8 页) 图 1 图 2 人 数 密 封 线 内 不 要 答 题 学校班级姓名考号 作直线PM; 所以直线PM就是所求作的直线 根据上述作图过程,回答问题:根据上述作图过程,回
9、答问题: (1)用直尺和圆规,补全图 2 中的图形; (2)完成下面的证明: 证明:由作图可知 PM 平分CPB, CPM = 1 2 CPB 又PA=PB, PAB =PBA()(填依据) CPB=PAB +PBA, PAB =PBA = 1 2 CPB CPM =PAB 直线 PM直线 l()(填依据) 21.列方程(组)解应用题:九章算术是中国传统数学最重要的著作.其中第七卷盈不 足 记载了一道有趣的数学问题: “今有大器五、 小器一容三斛; 大器一、 小器五容二斛. 问 大、小器各容几何?” 译文:“今有大容器 5 个,小容器 1 个,总容量为 3 斛;大容器 1 个,小容器 5 个,
10、 总容量为 2 斛问大容器、小容器的容量各是多少斛?” (注:斛,音 h,是古代的一种容量单位) 22某校初三年级有 400 名学生,为了解学生对代数和几何两部分知识的掌握情况,数学教 师对九年级全体学生进行了一次摸底测试,代数和几何满分各 50 分现随机抽取 20 名学生 的成绩(成绩均为整数)进行收集、整理、描述和分析,下面给出了部分信息: a代数测试成绩频数分布直方图:b几何测试成绩统计图: c代数测试成绩在 30 x40 这一组的数据是:35, 36, 37, 37, 38, 38, 39, 39, 39,39. d几何测试成绩在 40 x50 的数据是 40,42,47,47 e.两
11、次成绩的平均数、中位数、众数如下: 平均数中位数众数 代数成绩35.2 n 39 几何成绩32.0535.537 请根据以上信息,回答下列问题:请根据以上信息,回答下列问题: (1)m=,n=; (2) 测试成绩大于或等于 30 分为及格,测试成绩大于或等于 43 分为优秀.20 名学生的成绩 中代数测试及格有人,几何测试优秀有人,估计该校初三年级本次代数测 试约有人及格, 几何成绩优秀约有人. (3)下列推断合理的是 代数测试成绩的平均分高于几何的平均分,所以大多数学生代数掌握的比几何好 被抽测的学生小莉的几何成绩是 29 分,她觉得年级里大概有 240 人的测试成绩比她 高,所以她决定迎头
12、赶上 23.如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E, 使CE= 1 2 BC,连接DE,CF (1)求证: 四边形 CEDF 是平行四边形; (2)若AB=4,AD=6,A=120,求DCE的底边CE上的高及DE的长 24. 如图,A、B两点在函数0 m yx x 的图象上. (1)求m的值及直线AB的解析式; (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接 写出函数0 m yx x 的图象与直线AB围出的封闭图形中 (不包括边 界)所含格点的坐标. 密 封 线 内 不 要 答 题 学校班级姓名考号 25如图,AB为O的直径,DE为O的切线,点D是A
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