2021北京房山区九年级中考数学二模试卷（及答案）.docx

1、密 封 线 内 不 能 答 题 学校_班级_姓名_ 房山区九年级第二学期综合练习（二）房山区九年级第二学期综合练习（二） 数数学学2021.6 学校班级姓名考号 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题选择题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 第第 1- -8

2、 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. . 1.根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，疫苗接种是当前有力的防控手段，截至 4 月 19 日 15 时，北京市累计接种新冠疫苗人数突破 13 000 000 人. 将 13 000 000 用 科学记数法表示应为 （A）1.3106（B）1.3107（C）13107（D）0.13108 2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （A）(B)(C)(D) 3.方程组 5 21 xy xy ， 的解为 （A） 2 3. x y ， （B） 2 3. x y ， （C） 3 2. x y ， （D）

3、3 2. x y ， 4. 如图，直线AB，CD交于点O射线OE平分BOC， 若70AOD，则AOE等于 （A）35（B）110 （C）135（D）145 5.一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差 别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是 （A） 1 2 （B） 1 3 （C） 1 4 （D） 1 6 6.如果2ab，那么代数式 2 2 ) ab b bab （的值为 （A）2（B）22（C）3 2（D）42 7.实数a在数轴上的对应位置如图所示. 若实数b满足0ab ，则b的值可以是 （A）3（B）0（C）1（D）2 8. 根据国家统计局

4、 2016-2020 年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数 的相关数据，绘制统计图如下： 下面有四个推断： 2016-2020 年，普通本专科招生人数逐年增多； 2020 年普通高中招生人数比 2019 年增加约 4%； 2016-2020 年，中等职业教育招生人数逐年减少； 2019 年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的 1.4 倍. 所有合理推断的序号是 （A）（B）（C）（D） 密 封 线 内 不 能 答 题 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9. 右图是某几何体的三视图，该几何体是_ 10. 若3x在实数范围内有意义，则

5、实数x的取值范围是_ 11. 已知ba ， 且实数c满足acbc， 请你写出一个符合题意的实数c的值_ 12. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为_ 13. 如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E， 连结OC，若5OC ，2AE ，则CD _ 14. 2021 年 3 月 12 日是我国第 43 个植树节，植树造林对于调节气候、涵养水源、 减轻大气污染具有重要意义.区林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植 成活率，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵）1002500400080002000030000 幼树移植成活数（棵）8722153520

6、70561758026430 幼树移植成活的频率0.8700.8860.8800.8820.8790.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是_ （结果精确到 0.01） 15. 设函数 1 k y x ， 2 (0) k yk x ，当13x 时，函数 1 y的最大值为a，函数 2 y的 最小值为4a，则a _ 16. 某产品的盈利额（即产品的销售价格与固定成本之差）记为y，购买人数记为x，其 函数图象如图（1）所示由于目前该产品盈利未达到预期，相关人员提出了两种调 整方案，图（2） ，图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象 （1）（2）（3） 给出下列四种说法： 1图（2）对应

7、的方案是：提高销售价格，并提高成本； 图（2）对应的方案是：保持销售价格不变，并降低成本； 图（3）对应的方案是：提高销售价格，并降低成本； 图（3）对应的方案是：提高销售价格，并保持成本不变； 其中正确的说法是_ 三三、解答题解答题（本题共本题共 68 分分，第第 17- -21 题题，每小题每小题 5 分分，第第 22- -24 题题，每小题每小题 6 分分，第第 25 题题 5 分分，第第 26 题题 6 分分，第第 27- -28 题题，每小题每小题 7 分分）解答应写出文字说明解答应写出文字说明、演算步骤或证演算步骤或证 明过程明过程. . 17计算： 10 1 ( )2sin603

8、(2021) 3 . 18. 如图，ABAD，BACDAC ，70D， 求B的度数. 19. 解不等式组： 533) 32 . 2 xx x x 2(， 20. 已知：射线AB. 求作：ACD，使得点C在射线AB上， 90D，30A. 作法：如图， 在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA长为半径作圆，与射线AB相交于点C； 以C为圆心，OC为半径作弧，在射线AB上方交O于点D； 连接AD，CD. 则ACD即为所求的三角形. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） ； （2）完成下面的证明. 证明：连接OD. AB为O的直径， 密 封 线 内 不 能 答 题 学校_班级_姓名_ A

9、DC_ ODOCCD， OCD等边三角形. 60DOC 点A，D都在O上， DAC 1 2 DOC （） （填推理的依据） 30DAC ACD即为所求的三角形. 21. 已知关于x的一元二次方程 2 (2)20 xmxm. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根大于 3，求m的取值范围. 22. 如图，已知ACB中，90ACB，E是AB的中点，连接CE，分别过点A，C 作CE和AB的平行线相交于点D. （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若=4AB，60DAE，求ACB的面积. 23. 在平面直角坐标系xOy中， 一次函数(0)ykxb k的图象由函数yx的图象平 移得

10、到，且经过点(01)， （1）求这个一次函数的表达式； （2）当1x 时，对于x的每一个值，函数yxm 的值小于一次函数ykxb 的值，直接写出m的取值范围. 24. 如图，在ABC中，ABBC，以AB为直径作O，交AC于点D, 过点D作BC的垂线，垂足为点E,与AB的延长线交于点F. （1）求证：DF为O的切线； （2）若O的直径为 5， 1 tan 2 C ，求EF的长. 25. 以下是某电影制片厂从 2011 年至 2020 年生产的科教影片、动画影片、纪录影片 时长的信息. a三部影片时长的统计图. b三部影片时长的平均数如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）从 2011 年至

11、2020 年中，生产的科教影片时长的中位数是_ （2）从 2011 年至 2020 年中，纪录影片时长超过动画影片时长的差于_年 达到最大； （3）将 2011 年至 2020 年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别 记为 2 1 s， 2 2 s， 2 3 s，比较 2 1 s， 2 2 s， 2 3 s的大小. 26. 已知抛物线 2 (0)yaxbx a经过点(3 3)A，. 点 11 ()M xy， 22 ()N xy，为 抛物线上两个不同的点，且满足 12 xx， 12 2xx. （1）用含a的代数式表示b； （2）当 12 yy时，求抛物线的对称轴及a的值； （3）当

12、12 yy时，求a的取值范围. 时长（分钟）科教影片动画影片纪录影片 平均数651280230 密 封 线 内 不 能 答 题 27. 如图， 已知AC是矩形ABCD的对角线，30BAC， 点M是DC延长线上一点， BAC的平分线与BCM的平分线交于点E，将线段CA绕点C逆时针旋转，得 到线段CF，使点F在射线CB上，连接EF. （1）依题意补全图形； （2）求AEC的度数； （3）用等式表示线段AE，CE，EF之间的数量关系，并证明 28. 在平面直角坐标系xOy中，若点P和点 1 P关于y轴对称，点 1 P和点 2 P关于直线l 对称，则称点 2 P是点P关于y轴，直线l的完美点 （1）如

13、图 1，点( 2 0)A ，. 若点B是点A关于y轴，直线 1: 4lx 的完美点，则点B的坐标为_ ； 若点(5 0)C，是点A关于关于y轴，直线 2: lxa的完美点，则a的值为 _； （2）如图 2，O的半径为 1若O上存在点M，使得点 M 是点M关于y轴， 直线 3: lxb的完美点，且点 M 在函数2 (0)yx x的图象上，求b的取值 范围； （3）0E t，是x轴上的动点，E的半径为 2，若E上存在点N，使得点 N 是点N关于y轴，直线 4: 32lyx的完美点，且点 N 在y轴上，直接 写出t的取值范围 图 1图 2 密 封 线 内 不 能 答 题 学校_班级_姓名_ 房山区九

14、年级第二学期综合练习（二）参考答案及评分标准房山区九年级第二学期综合练习（二）参考答案及评分标准 2021.6 一、一、选择题选择题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 题号12345678 答案BCBDABDC 二、填空题二、填空题（本题共本题共 16 分分，每小题，每小题 2 分分） 9. 圆柱 10.3x 11.任意一个负数即可 12. 6 13. 8 14. 0.88 15. 2 16. （写对一个给 1 分） 三三、解答题解答题（本题共本题共 68 分分，第第 17- -21 题题，每小题每小题 5 分分，第第 22- -24 题题，每小每小题题 6 分分，第，

15、第 25 题题 5 分，分，第第 26 题题 6 分，第分，第 27- -28 题，每小题题，每小题 7 分）解答应写出文分）解答应写出文 字说明、演算步骤或证明过程字说明、演算步骤或证明过程. . 17. 解：原式 10 1 ( )2sin603(2021) 3 3331.4 分 2.5 分 18. 证明：在ABC与ADC中， . ABAD BACDAC ACAC ， ， ABCADC.3 分 BD .4 分 70D， 70B.5 分 19. 解:原不等式组为 533) 32 2 xx x x 2 ( 解不等式，得1x .2 分 解不等式， 得x2.4 分 原不等式组的解集为12x .5 分

16、 20. 解： （1）补全的图形如图所示：.2 分 密 封 线 内 不 能 答 题 （2）90；.3 分 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半. .5 分 21.（1）证明： 2 4bacV.1 分 2 (2)4 2mm 2 (2)m， 无论m取何值时， 2 (2)m0， 原方程总有两个实数根.2 分 （2） 原方程可化为(2)()0 xxm， 1 2x ， 2 xm .(也可用求根公式求出两根) .4 分 该方程有一个根大于 3， 3m. 3m.5 分 22.（1）证明：ADCE，CDAE， 四边形ADCE是平行四边形.1 分 90ACB，E是AB的中点， CEAE.2 分 四边形ADC

17、E是菱形.3 分 （2）解：=4AB，AECEEB， =2CEAE. 四边形ADCE是菱形，60DAE, 30CAE. 在 RtABC中，90ACB，30CAE，=4AB， 1 2 2 CBAB， 22 2 3ACABBC. ACB 1 2 3 2 SAC BC V .6 分 23. 解： （1）一次函数(0)ykxb k的图象由函数yx的图象平移得到， 1k . 一次函数yxb的图象过点(01)， 1b . 这个一次函数的表达式为1yx.4 分 （2）1m.6 分 24.（1）证明：连接OD. OAOD， AODA. 密 封 线 内 不 能 答 题 学校_班级_姓名_ ABBC， AC .

18、ODAC. OD/BC. BCDF， ODDF. 点D在O上， DF是O的切线.3 分 （2）解：连接BD. AB是O的直径， 90ADB. ABBC，5AB ， 5BC . 1 tan 2 C ， 在RtBDC中， 设DBx，则2DCx. 22 (2 )25xx. 5x ，22 5x . 即5DB ，2 5DC . 由面积可得:2DE . 在RtDBE中， 22 541BEBDDE. OD/BE， EBFDOF. EFBE DFOD . 即 2 EFBE EFOD . 1BE , 15 22 ODAB， 4 3 EF .6 分 25.（1）610；.1 分 （2）2013.3 分 （3） 2

19、22 123 sss.5 分 26.（1）解：过(3 3)A， 933ab. 13ba .1 分 （2）解： 12 2xx， 12 yy， 对称轴为：直线 12 1 2 xx x . 即： 31 1 22 ba aa . 1a .3 密 封 线 内 不 能 答 题 分 （3）解：将点 11 ()M xy， 22 ()N xy，代入 2 13 )yaxa x（得， 2 111 (13 )yaxa x， 2 222 (13 )yaxa x 22 121122 (13 )(13 )yyaxa xaxa x 121212 ()()(13 )()a xxxxaxx 12 ()(213 )xxaa 12

20、()(1)xxa 12 xx， 12 yy， 12 0 xx， 12 0yy. 10a. 1a 且0a .6 分 27.（1）补全图形如图所示：.2 分 （2）AC是矩形ABCD的对角线，延长DC至M， 90ABCBCDBCM . 将线段CA绕点C逆时针旋转，得到线段CF， 使线段CF在射线CB上，30BAC 60ACF. BAC的平分线与BCM的平分线交于点E， 15BAECAE ，45ECF. 60AEC.4 分 （3）答：AECEEF.5 分 证明：在EA上截取EHEC，连接CH， 60AEC， ECH是等边三角形， 60EHCECH ，CECHEH. ECHHCA . 将线段CA绕点C逆时针旋转，得到线段CF， CFCA. 在ECF与HCA中， . ECHC ECHHCA CFCA ， ， ECFHCA. EFHA. AEEHHA， AECEEF.7 分 28.解： （1）(6 0)A，；.1 密 封 线 内 不 能 答 题 学校_班级_姓名_ 分 3.5；.3 分 （2）解：当 2 55 () 55 M ，时， 5 4 b . 当(1 0)M，时， 1 2 b . 15 24 b .5 分 （3）2 342 34b .7 分