2021北京各区九年级中考数学二模试卷及答案（含11个区试卷）.zip

东城区东城区 2020202020212021 学年度第二学期初三年级统一测试（二）学年度第二学期初三年级统一测试（二） 初三数学初三数学 202120216 6 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 第第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.下列各数中，小于的正整数是2 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 在下列不等式中，解集为的是1x- A. B. C. D. 22x22x-22x-22x 3. 在平面直角坐标系中，O 的半径为 2，点 A（1，）与O 的位置关系是xOy3 A. 在O 上 B. 在O 内 C. 在O 外 D. 不能确定 4. 下列式子中，运算正确的是 A. B. C. D. 2 2 11xx 248 =aaaxyxy 222 23aaa 5.如图，O 是正五边形 ABCDE 的外接圆.若O 的半径为 5，则半径 OA，OB 与围 AB 成的扇形的面积是 A. 2 B. 5 C. 25 6 D. 10 6.在平面直角坐标系中，点 A,B 是直线与双曲线的交点, 点 B 在第一象xOyyx 4 y x 限,点 C 的坐标为（6，-2）. 若直线 BC 交 x 轴于点 D, 则点 D 的横坐标为 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物 的年平均浓度值全面下降下图是 1998 年至 2019 年二氧化硫（SO2）和二氧化氮 （NO2）的年平均浓度值变化趋势图 A1998 年至 2019 年，SO2的年平均浓度值的平均数小于 NO2的年平均浓度值的平均数 B1998 年至 2019 年，SO2的年平均浓度值的中位数小于 NO2的年平均浓度值的中位数 C1998 年至 2019 年，SO2的年平均浓度值的方差小于 NO2的年平均浓度值的方差 D1998 年至 2019 年，SO2的年平均浓度值比 NO2的年平均浓度值下降得更快 8四位同学在研究函数 y=-x2+bx+c（b，c 是常数）时，甲同学发现当 x=1 时，函数有最大 值；乙同学发现函数 y=-x2+bx+c 的图象与 y 轴的交点为（0,-3）；丙同学发现函数的最 大值为 4；丁同学发现当 x=3 时，函数的值为 0.若这四位同学中只有一位同学的结论是 错误的，则该同学是 A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9. 使式子有意义的 x 的取值范围是 . 2 1x 10. 分解因式： . 2 9mxm 11. 用一个的值推断命题“一次函数中，随着的增大而增大.”是k10ykxkyx 错误的，这个值可以是= .k 12. 某校九年级（1）班计划开展“讲中国好故事”主题活动. 第一小组的同学推荐了 “北大红楼、脱贫攻坚、全面小康、 南湖红船、抗疫精神、致敬英雄” 六个主题， 并将这六个主题分别写在六张完全相同的卡片上，然后将卡片放入不透明的口袋中.组 长小东从口袋中随机抽取一张卡片，抽到含“红”字的主题卡片的概率是 . 13. 如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上，AD=BE, AC=EF, 要使ABCEDF, 只 需添加一个条件,这个条件可以是 . 14. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，0),B(5，4). 若四边形 OABC 是平行四边形， 则 OABC 的周长等于 . 15若点 P 在函数的图象上，且到 x 轴的距离等于 1，则点 P 的坐标是 . ,0 ,0 x x y x x 16. 数学课上，李老师提出如下问题： 已知：如图,是O 的直径,射线交O 于.ABACC 求作：弧的中点 D.BC 同学们分享了如下四种方案： 如图 1，连接 BC，作 BC 的垂直平分线，交O 于点 D 如图 2，过点 O 作 AC 的平行线，交O 于点 D 如图 3，作BAC 的平分线，交O 于点 D 如图 4，在射线 AC 上截取 AE，使 AE=AB，连接 BE，交O 于点 D 上述四种方案中，正确的方案的序号是_ _ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 17-22 每小题每小题 5 分，第分，第 23-26 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 27-28 题，题， 每小题每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17. 计算： 0 1 5+ 27+2tan60 . 18. 先化简代数式 ，再求当满足时，此代数式的值. 2+1 1 1 a a a a20a 19. 如图，在等腰ABC 中，AB=AC，直线 l 过点 A. 点 B 与点 D 关于直线 l 对称，连接 AD,CD求证：ACD=ADC 20 已知：如图，点 C 在MON 的边 OM 上 求作：射线 CD，使 CDON，且点 D 在MON 的角平分线上 作法：以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线 OM，ON 于点 A，B； 分别以点 A，B 为圆心，大于的长为半径画弧，交于点 Q； 1 2 AB 画射线 OQ； 以点 C 为圆心，CO 长为半径画弧，交射线 OQ 于点 D； 画射线 CD 射线 CD 就是所求作的射线 （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） ； （2）完成下面的证明： OD 平分MON， MOD=_ OC=CD， MOD=_ NOD=CDO CDON（_ ） （填推理的依 据） 21. 已知关于的一元二次方程.x 2 1100mxmxm （1）求证：此方程总有实数根； （2）写出一个的值，使得此该方程的一个实数根大于 1，并求此时方程的根.m 22. 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，连接 AE，交 BD 于点 F (1)求 BF：DF 的值； (2)若 AB=2，AE=，求 BD 的长 3 23. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 与双曲线的两个交点分别为 A（-3，-0 k yk x 1） ，B（1，m）. （1）求 k 和 m 的值； （2）点 P 为直线 l 上的动点，过点 P 作平行于 x 轴的直线，交双曲线于点0 k yk x Q. 当点 Q 位于点 P 的右侧时，求点 P 的纵坐标 n 的取值范围 24. 如图,O 是ABC 的外接圆，圆心 O 在 AC 上.过点 B 作直线交 AC 的延长线于点 D，使得CBD=CAB.过点 A 作 AEBD 于点 E，交O 于点 F. （1）求证：BD 是O 的切线； （2）若 AF=4，求 BE 的长 2 sin 3 D 25.中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了 18 次,对我国国民阅读 总体情况进行了综合分析.2021 年 4 月 23 日，第十八次全国国民阅读调查结果发布. 下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息. a.本次调查有效样本容量为 46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图 1. b. 2020 年，成年人的人均纸质图书阅读量约为 4.70 本，人均电子书阅读量约为 3.29 本；2019 年，成年人的人均纸质图书阅读量约为 4.65 本，人均电子书阅读量约为 2.84 本. c.2012 年至 2020 年,未成年人的年人均图书阅读量如图 2. 根据以上信息，回答问题： （1）第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的_； （2）2020 年，成年人的人均图书阅读量约为_本，比 2019 年多_本； （3）在 2012 年至 2020 年中后一年与前一年相比，_年未成年人的年人均图书阅 读量的增长率最大； （4）2020 年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高_%（结 果保留整数）. 26. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 y 轴交于点 A 2 31yaxax （1）求抛物线的对称轴； （2）点 B 是点 A 关于对称轴的对称点，求点 B 的坐标； （3）已知点 P(0,2)，Q若线段 PQ 与抛物线与恰有一个公共点，结合函数图象，1,1a 求 a 的取值范围 27已知ADE 和ABC 都是等腰直角三角形，ADE=BAC=90，P 为 AE 的中点， 连接 DP (1)如图 1，点 A, B , D 在同一条直线上，直接写出 DP 与 AE 的位置关系； （2）将图 1 中的ADE 绕点 A 逆时针旋转，当 AD 落在图 2 所示的位置时，点 C，D，P 恰好在同一条直线上. 在图 2 中，按要求补全图形，并证明BAE=ACP； 连接 BD，交 AE 于点 F判断线段 BF 与 DF 的数量关系，并证明 28.对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 W，给出如下定义：点 P 是图形 W 上任意一点，若 存在点 Q，使得OQP 是直角，则称点 Q 是图形 W 的“直角点”. （1）已知点 A，在点 Q1，Q2，Q3中， _是6,80,84,28,4 点 A 的“直角点” ； (2)已知点,若点 Q 是线段 BC 的“直角点” ，求点 Q 的横坐标的3,4B 4,4Cn 取值范围； （3）在（2）的条件下，已知点，以线段 DE 为边在 x 轴上方作正,0D t1,0E t 方形 DEFG.若正方形 DEFG 上的所有点均为线段 BC 的“直角点” ，直接写出 t 的 取值范围. 东东城区城区 2020-2021 学年度第二学期初三年学年度第二学期初三年级统级统一一测试测试（二）（二） 初三数学参考答案及初三数学参考答案及评评分分标标准准 2021.6 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 题号12345678 答案CDADBCCB 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9. 10. 11. -1（答案不唯一） 12. 1x 33m xx 1 3 13. A=E (答案不唯一) 14. 14 15.（-1,1）或（1,1） 16. 三三. 解答题（本题共解答题（本题共 68 分，第分，第 17-22 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 23-26 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 27- 28 题，每小题题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.解： 0 1 5+ 27+2tan60 -4 1 1 3 33 2 分 -5 3 2 3. 2 分 18. 解： 2+1 =1 1 a a a 原式 2 2 11 = 1 aa a 22 121 1 aaa a 22 121 1 aaa a -3 分 2 . 1 a a ，20a . -4=2a 分 原式=4. -5 分 19. 解： 点 B 与点 D 关于直线 l 对称， AB=AD-2 分 AB=AC， AD=AC.-4 分 ACD=ADC-5 分 20. 解：(1)补全图形，如图： - -2 分 (2) NOD；CDO； 内错角相等，两直线平行 -5 分 21.（1）证明：， 22 (1)4(1)0mmm 该方程总有实数根. -2 分 （2）解：取. 1 2 m 此时，方程为. 2 11 110 22 xx 即. 2 320 xx 解得： -5 12 1,2.xx 分 （注：答案不唯一，） 12 1 1,xx m 22. 解：(1)四边形 ABCD 是菱形， ABCD，AB=CD. ABFDEF BF：DF=AB:ED. 点 E 是 CD 的中点， AB=CD=2DE BF：DF=2：1. -2 分 (2) 四边形 ABCD 是菱形， AB=AD. AB=2， AD=2，DE=1. AE=， 3 =+。 222 AED=90. sinADE=, 3 2 ADE=60 在菱形 ABCD 中，BD 为对角线， ADB=ADE=30 1 2 连接 AC,交 BD 于点 O 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，OB=OD. AO=AD=1 1 2 在 RtAOD 中，由勾股定理，得 OD=.3 BD=2OD=2 -5 3 分 23. 解：（1）把 代入得 ( 3, 1)A k y x 3.k 把 代入得(1,)Bm 3 y x 3.m -2 分3,3.km （2）设直线 l 的表达式为 ， 11 (0)yk xb k 分别把，代入得 解得( 3, 1)A (1,3)B 1 1 31, 3. kb kb 1 1, 2. k b 直线 l 的表达式为 2.yx 直线 l 与 x 轴的交点为. ( 2,0)C 结合图象可知: 当点 P 在线段 BA 的延长线上或在线段 BC（不含端点）上时，点 Q 位于点 P 右侧. 点 P 的纵坐标 n 的取值范围是 或 1n 03.n -6 分 24. (1)证明：如图，连接OB. AC是直径， . 90ABC . 90OBCABO .,OBOA .ABOCAB . 90OBCCAB ,CABCBD . 90OBCCBD .BDOB 是O 的切线. -3 分 (2) 解：如图，连接交于点 . C OBG AC 是直径， . 90AFC ,BDAE . 90AED .AEDAFC .EDFC / . DACF . 2 sin 3 D . 2 insin 3 sACFD .Rtsin AF ACFACF AC 在中， . 3 2 AC AF ,4AF .6AC 根据勾股定理，得. 52CF ,BDOBBDCF,/ .CFOB .5 2 1 CFFG , 90EBGFEBEFG 四边形 BEFG 是矩形. . -6 分5BEFG 25.解：（1）25.2%. -1 分 （2）7.99, 0.5. - 3 分 （3）2013 -4 分 （4）34. -6 分 26.解：（1）由抛物线，可知. 2 31yaxax 33 22 a x a 抛物线的对称轴为直线.-1 3 2 x 分 （2）抛物线与 y 轴交于点 A， 2 31yaxax 点 A 的坐标为.0,1 点 B 是点 A 关于直线的对称点， 3 2 x 点 B 的坐标为.-23,1 分 （3）点 A ，点 B ，点 P，点 Q，0,13,10,21,1a 点 P 在点 A 的上方，点 Q 在直线上. 1y 当时，点 Q 在点 A 的右侧.0a1 1a （i）如图 1，当，即时，点 Q 在点 B 的左侧，1 3a 2a 结合函数图象，可知线段 PQ 与抛物线没有公共点； （ii）如图 2，当，即时，点 Q 在点 B 的右侧，或与点 B 重合，1 3a 2a 结合函数图象，可知线段 PQ 与抛物线恰有一个公共点. 当时，点 Q 在点 B 的左侧.0a1 1a （i）如图 3，当，即时，点 Q 在点 A 的右侧,或与点 A 重合，01 1a10a 结合函数图象，可知线段 PQ 与抛物线恰有一个公共点； （ii）如图 4，当，即时，点 Q 在点 A 的左侧,1 0a a-1 结合函数图象，可知线段 PQ 与抛物线没有公共点. 综上所述，a 的取值范围是或-610a 2a 分 27.解：（1）DP 与 AE 的位置关系：DPAE；-1 分 （2）补全图形，如图： - -2 分 证明： BAC=90， BAE+CAE=90 ADE 是等腰直角三角形，且 P 为 AE 的 中点， DPAE，即APD=90 点 C，D，P 在同一条直线上， ACP+CAE=90 BAE=ACP. -4 分 (3) 线段 BF 与 DF 的数量关系：BF=DF 证明：如图，过点 B 作 BHAE 于点 H AHB=APD=90. BAE=ACP,AB=AC, BAH ACP(AAS) BH=AP=DP BHF=DPF，BFH=DFP， BFH DFP(AAS) BF=DF -7 分 28.解：（1）Q1，Q3. -2 分 (2)OQP=90， 点 Q 在以 OP 为直径的圆上（O,P 两点除外） 如图 1，以 OB 为直径作,作 MHx 轴，交于点 H（点 H 在点 M 左侧）.MM 点 B 的坐标为（-3,4） ， 的半径为，点 M 的坐标为.M 5 2 3 ,2 2 . 35 4 22 H x 如图 2，以 OC 为直径作,作x 轴，交于点（点在点右侧） M M H M H H M . 点的坐标为（4,4） ，C 的半径为，点的坐标为（2,2）. M 2 2 M . 22 2 H x n 的取值范围是.-5 分42n 2+2 （3）. -7 分 213 37 2 tt 1-或3 初三数学 第 1 页（共 8 页） 初三数学 第 2 页（共 8 页） 丰台区 2021 年初三学业水平考试统一练习（二） 数学试卷 2021.05 考 生 须 知 1本试卷共8 页，共三道大题， 28 道小题，满分100 分。考试时间120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔 作答。 5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1右图是某几何体的三视图，该几何体是 A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D长方体 22020 年 12 月 17 日凌晨，嫦娥 5 号返回器携带月球样本成功着陆已知地球到 月球的平均距离约为 380 000 千米将 380 000 用科学记数法表示为 A3.8105 B3.8106C38104 D0.38106 3下列交通标志中，是中心对称图形的是 A禁止驶入B靠左侧道路行驶 C向左和向右转弯 D环岛行驶 4若，则下列不等式一定成立的是ab A+B33ab33ab33ab22ab CD 44 ab 22 ab 5下列计算正确的是 A B 235 aaa 236 aaa C D 33 26aa（） 2 36 aa（） 6如图，l1l2，点 O 在直线 l1上，将三角板的直角顶点放在点 O 处，三角板的两 条直角边与 l2交于 A，B 两点，若1=35，则2 的度数为 A35 B45 C55 D65 7学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100 米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C 三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是 ABCD 1 2 1 3 1 6 1 9 8某公司新产品上市 30 天全部售完图 1 表示产品的市场日销售量与上市时间之 间的关系，图 2 表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论 中错误的是 A第 30 天该产品的市场日销售量最大 B第 20 天至 30 天该产品的单件产品的销售利润最大 C第 20 天该产品的日销售总利润最大 D第 20 天至 30 天该产品的日销售总利润逐日增多 O 人 人 人 人 /人 y t/人102030 20 40 60 O 人 人 人 人 人 人 /人 w t/人102030 10 20 30 图 1图 2 2 1 BA O l2 l1l1 l2 初三数学 第 3 页（共 8 页） 初三数学 第 4 页（共 8 页） 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为 1x x 10若一个多边形的内角和是 540，则该多边形的边数是 11写出一个比 2 大且比 3 小的无理数 12如图，O 是ABC 的外接圆，半径是 2，BAC=60，则的长是 BC 第 12 题图 第 13 题图 13如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D 是网格线交点，则ABC 与 DBC 面积的大小关系为：SABC SDBC（填“”，“”或“”） 14随着 5G 网络技术的发展，市场对 5G 产品的需求越来越大为满足市场需求， 某大型 5G 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度现在平均每天比更新 技术前多生产 30 万件产品，现在生产 500 万件产品所需的时间与更新技术前生 产 400 万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产 x 万件，依据题意列出 关于 x 的方程 15已知抛物线与 轴的一个交点的横坐标大于 1 且小于 2，则 m 的取 2 1yxmx（） x 值范围是 16某单位有 10000 名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者如果对 每个人的血样逐一化验，需要化验 10000 次统计专家提出了一种化验方法： 随机地按 5 人一组分组，然后将各组 5 个人的血样混合再化验如果混合血样 呈阴性，说明这 5 个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个 人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次假设携带该病毒的人数占 0.05% 回答下列问题： （1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 （填“是”或“否”）； （2）按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000 名职工中 该种病毒的携带者 三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分，第 2326 题，每小题 6 分， 第 2728 题，每小题 7 分） 17计算：. 10 1 820212cos45 3 （） 18解不等式组： 236 25 1. 3 xx x x , 19如图，ABAD，ACAE，BAEDAC 求证：CE 20已知：，求代数式的值2xy 22 2 112 () xxyy yxx y 21下面是小融设计的下面是小融设计的“过直线外一点作圆与这条直线相切过直线外一点作圆与这条直线相切”的尺规作图过程的尺规作图过程 已知：直线 及直线 外一点 P（如图 1）ll 求作：P，使它与直线 相切l 作法：如图 2， 在直线 上任取两点 A，B；l 分别以点 A，点 B 为圆心，AP，BP 的长 为半径画弧，两弧交于点 Q； 作直线 PQ，交直线 于点 C；l 以点 P 为圆心，PC 的长为半径画P 所以P 即为所求 根据小融设计的尺规作图过程，根据小融设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明来源:学科网 证明：连接 AP，AQ，BP，BQ AP = ，BP = ， 点 A，点 B 在线段 PQ 的垂直平分线上 D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A O CB A D C B A E D C B A l P BA l PP P 图 1 图 2 初三数学 第 5 页（共 8 页） 初三数学 第 6 页（共 8 页） 直线 AB 是线段 PQ 的垂直平分线 PQ ，PC 是P 的半径，l P 与直线 相切（ ）（填推理的依据）l 22如图，在ABC 中，BAC=90 ，AD 是 BC 边上的中线， AEBC，CEAD （1）求证：四边形 ADCE 是菱形； （2）连接 BE，若ABC=30 ，AC=2，求 BE 的长 23在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的xOy0ykxb k（）0 m ym x （） 图象交于点，两点 1An（- ，）21B （，- ） （1）求， 的值；mn，mn， （2）已知点，过点作轴的垂线，分别交直线00P aa （，）（）Px 和反比例函数的图象于点，若线段0ykxb k（）0 m ym x （）MN， 的长随的增大而增大，直接写出的取值范围MNaa 24如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是直径，D 是 AC 中点，过点 A 作O 的切 线交直线 OD 于点 P，连接 PC （1）求证：PCA=ABC； （2）若 BC=4，tanAPO=，求 PA 的长 1 2 252021 年 7 月 1 日是中国共产党成立 100 周年纪念日为了让全校学生牢固树立 爱国爱党的崇高信念，某校开展了形式多样的党史学习教育活动八、九年级 各 300 名学生举行了一次党史知识竞赛（百分制），然后随机抽取了八、九年 级各 20 名学生的成绩进行了整理与分析，部分信息如下： a. 抽取九年级 20 名学生的成绩如下： 86889791946251948771 94789255979294948598 b. 抽取九年级 20 名学生的成绩频数分布直方图如下（数据分成 5 组： ，）： 5060 x6070 x7080 x8090 x90100 x c. 九年级抽取的 20 名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表： 年级平均数中位数方差 九年级85m192 请根据以上信息，回答下列问题：请根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图，写出表中 m 的值； （2）若 90 分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数； （3）通过分析随机抽取的八年级 20 名学生的成绩发现：这 20 名学生成绩的 中位数为 88，方差为 80.4，且八、九两个年级随机抽取的共 40 名学生成 P O D C B A E D C B A 0 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 /人 10090807060 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 初三数学 第 7 页（共 8 页） 初三数学 第 8 页（共 8 页） 绩的平均数是 85.2 求八年级这 20 名学生成绩的平均数； 你认为哪个年级的成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推 断的合理性） 26在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线xOy 2 50yaxbxaa（） 1x （1）用含的式子表示；ab （2）求抛物线的顶点坐标； （3）若抛物线与轴的一个交点为，且当时，的取值范围y04A（，）mxny 是，结合函数图象，直接写出的一个值和对应的取值范围5yn nm 27已知MON=90，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上（不与点 O 重合），且 OAOB，OP 平分MON，线段 AB 的垂直平分线分别与 OP，AB，OM 交于点 C，D，E，连接 CB，在射线 ON 上取点 F，使得 OF=OA，连接 CF （1）依题意补全图形； （2）求证：CB=CF； （3）用等式表示线段 CF 与 AB 之间的数量关系，并证明 28对于平面内点 P 和G，给出如下定义：T 是G 上任意一点，点 P 绕点 T 旋 转 180后得到点 P ，则称点 P 为点 P 关于G 的旋转点下图为点 P 及其关 于 G 的旋转点 P 的示意图 在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径为 1，点 P（0，-2） （1）在点 A（-1，0），B（0，4），C（2，2）中， 是点 P 关于O 的旋转点的是 ； （2）若在直线上存在点 P 关于O 的旋转点，yxb 求的取值范围；b （3）若点 D 在O 上，D 的半径为 1，点 P 关于D 的旋转点为点 P ，请直 接写出点 P 的横坐标 P的取值范围 x B A M NO P x y O123456123456 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 P P T G 初三数学 第 9 页（共 8 页） 初三数学 第 10 页（共 8 页） 备用图 D C B A 学校_ 班级_ 姓名_ 密 封 线 内 不 能 答 题 房山区九年级第二学期综合练习（二）房山区九年级第二学期综合练习（二） 数数 学学 2021.6 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 AAAA选择题（本题共选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 第第 1- -8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. . 1.根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，疫苗接种是当前有力的防控手段，截至 4 月 19 日 15 时，北京市累计接种新冠疫苗人数突破 13 000 000 人. 将 13 000 000 用 科学记数法表示应为 （A）1.3106 （B）1.3107 （C）13107 （D）0.13108 2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （A） (B) (C) (D) 3.方程组的解为 5 21 xy xy ， （A） （B） （C） （D） 2 3. x y ，2 3. x y ，3 2. x y ，3 2. x y ， 4. 如图，直线，交于点射线平分，ABCDOOEBOC 若，则等于70AODAOE （A） （B） 35110 （C） （D）135145 5.一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他 差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是 （A） （B） （C） （D） 1 2 1 3 1 4 1 6 6.如果，那么代数式的值为2ab 2 2 ) ab b bab （ （A） （B） （C） （D）22 23 24 2 7.实数在数轴上的对应位置如图所示. 若实数满足，则的值可以是 ab0ab b （A） （B） （C） （D）3012 8. 根据国家统计局 2016-2020 年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数 的相关数据，绘制统计图如下： 下面有四个推断： 2016-2020 年，普通本专科招生人数逐年增多； 2020 年普通高中招生人数比 2019 年增加约 4%； 2016-2020 年，中等职业教育招生人数逐年减少； 2019 年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的 1.4 倍. a 0321123 O E D C BA 密 封 线 内 不 能 答 题 所有合理推断的序号是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9. 右图是某几何体的三视图，该几何体是_ 10. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_3xx 11. 已知，且实数 满足，请你写出一个符合题意的实数 的值ba cacbcc _ 12. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为_ 13. 如图，为的直径，弦，垂足为点，ABOCDABE 连结，若，则_OC5OC 2AE CD 14. 2021 年 3 月 12 日是我国第 43 个植树节，植树造林对于调节气候、涵养水源、 减轻大气污染具有重要意义.区林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植 成活率，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵）1002500400080002000030000 幼树移植成活数（棵）872215352070561758026430 幼树移植成活的频率0.8700.8860.8800.8820.8790.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是_ （结果精确到 0.01） 15. 设函数，当时，函数的最大值为，函数 1 k y x 2 (0) k yk x 13x 1 ya 的 2 y 最小值为，则_4aa 16. 某产品的盈利额（即产品的销售价格与固定成本之差）记为，购买人数记为，yx 其函数图象如图（1）所示由于目前该产品盈利未达到预期，相关人员提出了两种 调整方案，图（2） ，图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象yx （1） （2） （3） 给出下列四种说法： 图（2）对应的方案是：提高销售价格，并提高成本； 图（2）对应的方案是：保持销售价格不变，并降低成本； 图（3）对应的方案是：提高销售价格，并降低成本； 图（3）对应的方案是：提高销售价格，并保持成本不变； 其中正确的说法是_ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 17- -21 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 22- -24 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 25 题题 5 分，第分，第 26 题题 6 分，第分，第 27- -28 题，每小题题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤分）解答应写出文字说明、演算步骤 或证明过程或证明过程. . 17计算：. 10 1 ( )2sin603(2021) 3 18. 如图，ABADBACDAC 70D 求的度数.B 19. 解不等式组： 533) 32 . 2 xx x x 2(， 20. 已知：射线.AB 求作：，使得点在射线上，ACDCAB ，. 90D30A 作法：如图， 在射线上取一点，以为圆心，长为半径作圆，与射线相交于点ABOOOAAB ；以为圆心，为半径作弧，在射线上方交于点；CCOCABOD 连接，.ADCD 则即为所求的三角形.ACD D C B A OC B A A B y xO A B y xO A B y xO OE D C BA 学校_ 班级_ 姓名_ 密 封 线 内 不 能 答 题 （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） ； （2）完成下面的证明. 证明：连接.OD 为的直径，ABO _ ADC ，ODOCCD 等边三角形.OCD 60DOC 点，都在上，ADO （ ） （填推理的依据）DAC 1 2 DOC 30DAC 即为所求的三角形.ACD 21. 已知关于的一元二次方程.x 2 (2)20 xmxm （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根大于 3，求的取值范围.m 22. 如图，已知中，是的中点，连接，分别过点，ACB90ACBEABCEA C 作和的平行线相交于点.CEABD （1）求证：四边形是菱形；ADCE （2）若，求的面积.=4AB60DAEACB 23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象xOy(0)ykxb kyx 平移得到，且经过点(01)， （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数1x xyxm ykxb 的值，直接写出的取值范围. m 24. 如图，在中，以为直径作，交于点,ABCABBCABOACD 过点作的垂线，垂足为点,与的延长线交于点.DBCEABF （1）求证：为的切线；DFO （2）若的直径为 5，求的长.O 1 tan 2 C EF 25. 以下是某电影制片厂从 2011 年至 2020 年生产的科教影片、动画影片、纪录影片 时长的信息. a三部影片时长的统计图. b三部影片时长的平均数如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）从 2011 年至 2020 年中，生产的科教影片时长的中位数是_ （2）从 2011 年至 2020 年中，纪录影片时长超过动画影片时长的差于_年 达到最大； （3）将 2011 年至 2020 年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别 记为，比较，的大小. 2 1 s 2 2 s 2 3 s 2 1 s 2 2 s 2 3 s 26. 已知抛物线经过点. 点，为 2 (0)yaxbx a(3 3)A， 11 ()M xy， 22 ()N xy， 时长（分钟）科教影片动画影片纪录影片 平均数 651280230 E D C BA O D F E C B A 密 封 线 内 不 能 答 题 5 4 3 2 112345 3 2 1 1 2 3 4 5 O x y 抛物线上两个不同的点，且满足，. 12 xx 12 2xx （1）用含的代数式表示；ab （2）当时，求抛物线的对称轴及的值； 12 yya （3）当时，求的取值范围. 12 yya 27. 如图，已知是矩形的对角线，点是延长线上一ACABCD30BACMDC 点，的平分线与的平分线交于点，将线段绕点逆时针旋转，BACBCMECAC 得到线段，使点在射线上，连接.CFFCBEF （1）依题意补全图形； （2）求的度数；AEC （3）用等式表示线段，之间的数量关系，并证明AECEEF 28. 在平面直角坐标系中，若点和