上海市中考物理（真题+模拟题）压轴题专题：03压强计算题（1）第一部分 柱体切割、液体抽取（倒入）（学生版+解析版）.docx

1、专题专题 03压强计算题（压强计算题（1） 第一部分第一部分 柱体切割、液体抽取（倒入）柱体切割、液体抽取（倒入） 一、常见题目类型一、常见题目类型 1在柱形物体沿水平方向切割：切去某一厚度h、体积V 或质量m（如图 1 所示） 。 图 2 甲 图 1 2在柱形容器中抽取或加入某一深度h、体积V 或质量m 的液体（图 2） 。 3把柱形固体 A 切去一部分，同时在柱形容器的液体 B 中抽取或加入原液体。变化的 物理量为：变化的高度h、体积V 或质量m 的液体（图 3） 。 A 图 3 B 在上述三种情况中： 压强的变化量为：p= ghp= mg S p= gV S 压力的变化量为：F=?mgF

2、=pSF= Vg 4. 柱体旋转 90（图 4） 。 柱体旋转后，对水平面的压力 F 不变，受力面积 S 会发生变化，所以压强会变化。 一般情况下，用 P=F/S=mg/S 或 P=gh 分析。 压强的变化量P=P大-P小= ? S1 ? F S2 = ?（S2-S1） S1S2 【例题例题 1】 （2021 浦东新区一模）浦东新区一模）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地 面上。 若甲的质量为 8 千克、体积为 210-3米 3，求甲的密度 甲。 若乙的重力为 50 牛、底面积为 2.510-2米 2，求乙对地面的压强 p 乙。 若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转 90，如图 8

3、 所示，旋转前后它们对地面的 压强如下表所示，求旋转后乙对地面的压强。 【例题例题 2】 （2019 上海中考题）上海中考题）如图 7 所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平 桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为 0.08 米，容 器乙中盛有另一种液体。 甲图 7乙 若水的质量为 2 千克,求容器甲中水的体积 V 水。 求容器甲中水对容器底部的压强 P水。 现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高， 此时水对容器底部的压强增大了 196 帕，求液体乙的密度液。 对地面压强旋转前旋转后 p甲(帕)29401176 P乙(帕)2940 【变式训练【变式训练 1

4、】 （2020 年黄浦一模年黄浦一模）如图 10 所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体 乙置于水平地面，已知甲的质量为 2 千克，边长为 0.1 米。 图 10 甲 乙 求甲的密度甲。 求甲对地面的压强 p甲。 若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半，且甲、乙对水平地面的压力相等。现将乙沿 水平方向切去一部分，使乙与甲等高，已知乙的压强变化了 980 帕，求乙的密度乙。 【变式训练变式训练 2 2】（20202020 虹口二模虹口二模）如图 10 所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于 水平地面，甲的质量为 5 千克、底面积为 0.02 米 2，乙的质量为 7.5 千克。 求甲对水平地面的压力

5、F甲。 求甲对水平地面的压强 p甲。 若将它们顺时针旋转 90，此时甲对地面的压强变化量p甲为 7350 帕，求乙对地面 的压强变化量p乙。 【变式训练【变式训练 3】 （2020 年虹口一模）年虹口一模）圆柱形容器 A、B 放在水平桌面上，分别装有水和 某种液体，液体深 0.1 米，水对容器底部的压强为 784 帕，两容器底部受到的压强相等。 求容器 A 中水的深度 h 水。 求容器 B 中液体的密度液。 继续在容器 A 中注水，使 A 中水面与 B 中液体的液面相平，求水对容器底部压强 的增加量p 水。 【变式训练【变式训练 4】 （2020 年静安一模年静安一模）质量均为 60 千克的均

6、匀圆柱体 A、B 放置在水平地 面上。A 的底面积为 0.15 米 2，A 的密度为 2.0103千克/米 3，B 的高度为 0.375 米。 圆柱体对地 面的压强 截取前截取后 pA（帕）1960 pB（帕）2940 求圆柱体 A 对水平地面的压强 pA。 现分别从圆柱体 A、B 上部沿水平方向截取相同的厚度 h，截取前后两圆柱体对地 面的压强值（部分）记录在右表中。 （a）求圆柱体 B 的密度B。 （b）求圆柱体 B 剩余部分的质量 mB剩； 专题专题 03压强计算题（压强计算题（1） 第一部分第一部分 柱体切割、液体抽取（倒入）柱体切割、液体抽取（倒入） 一、常见题目类型一、常见题目类型

7、 1在柱形物体沿水平方向切割：切去某一厚度h、体积V 或质量m（如图 1 所示） 。 图 2 甲 图 1 2在柱形容器中抽取或加入某一深度h、体积V 或质量m 的液体（图 2） 。 3把柱形固体 A 切去一部分，同时在柱形容器的液体 B 中抽取或加入原液体。变化的 物理量为：变化的高度h、体积V 或质量m 的液体（图 3） 。 A 图 3 B 在上述三种情况中： 压强的变化量为：p= ghp= mg S p= gV S 压力的变化量为：F=mgF=pSF= Vg 4. 柱体旋转 90（图 4） 。 柱体旋转后，对水平面的压力 F 不变，受力面积 S 会发生变化，所以压强会变化。 一般情况下，用

8、 P=F/S=mg/S 或 P=gh 分析。 压强的变化量P=P大-P小= ? S1 ? F S2 = ?（S2-S1） S1S2 【例题例题 1】 （2021 浦东新区一模）浦东新区一模）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地 面上。 若甲的质量为 8 千克、体积为 210-3米 3，求甲的密度 甲。 若乙的重力为 50 牛、底面积为 2.510-2米 2，求乙对地面的压强 p 乙。 若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转 90，如图 8 所示，旋转前后它们对地面的 压强如下表所示，求旋转后乙对地面的压强。 【答案】410-3米 3；2000 帕；87350 帕。 【解析】 甲=m 甲

9、 V甲= 8 千克 210-3米3=410 3千克/米3 F乙=G乙=50 牛 p 乙= F乙 S乙 = 50 牛 2.510-2米2 = 2103帕 甲、乙均是自由放在水平地面上的柱形物体，压强 p 柱=柱gh柱 甲竖放、乙平放时，压强分别为 p甲、p乙；将它们均顺时针旋转 90，压强分别为 p甲、 p乙；则： p甲 p?甲= 甲gh甲 甲gh?甲 = h a p乙 p?乙= 乙gh乙 乙gh?乙 = a h p乙= p?甲p乙 p甲 = 2940 帕2940 帕 1176 帕 =7350 帕 【例题例题 2】 （2019 上海中考题）上海中考题）如图 7 所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙

10、置于水平 桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为 0.08 米，容 器乙中盛有另一种液体。 对地面压强旋转前旋转后 p甲(帕)29401176 P乙(帕)2940 甲图 7乙 若水的质量为 2 千克，求容器甲中水的体积 V 水。 求容器甲中水对容器底部的压强 P水。 现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高， 此时水对容器底部的压强增大了 196 帕，求液体乙的密度液。 【答案】210-3米 3；784 帕；800 千克/米3。 【解析】 V水=m水水=2 千克/1.0103千克/米 3= 210-3米3 p水水gh 1.0103千克/米 39.8 牛/千克0.

11、08 米 784 帕 由甲水对容器底部的压强增大了 196 帕 可求增加的水的深度h水： P水=gh h水=p水/（水g） = 196 帕/（1000 千克/米 39.8 牛/千克） =0.02 米 容器乙中盛液体的深度：h乙= h水=h水+h水=0.08 米+0.02 米 = 0.1 米 根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等可求液体的密度： p水p乙 水gh水=乙gh乙 1000 千克/米 30.08 米= 乙0.1 米 乙=800 千克/米 3 【变式训练变式训练 1】 （2020 年黄浦一模年黄浦一模）如图 10 所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体 乙置于水平地面，已知甲的质量为 2

12、 千克，边长为 0.1 米。 图 10 甲 乙 求甲的密度甲。 求甲对地面的压强 p甲。 若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半，且甲、乙对水平地面的压力相等。现将乙沿 水平方向切去一部分，使乙与甲等高，已知乙的压强变化了 980 帕，求乙的密度乙。 【答案】2103千克/米 3 ；1960 帕； 3000 千克/米 3 【解析】甲m甲/V甲2 千克/（0.1 米）32103千克/米 3 p甲F甲/S甲G甲/S甲 m甲g/S甲 2 千克9.8 牛/千克/（0.1 米）21960 帕 F甲F乙 p甲S甲p乙S乙S甲2 S乙 p乙2p甲21960 帕3920 帕 乙p乙/gh乙（3920 帕980 帕

13、）/（9.8 牛/千克0.1 米） 3000 千克/米 3 【变式训练变式训练 2 2】（20202020 虹口二模虹口二模）如图 10 所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于 水平地面，甲的质量为 5 千克、底面积为 0.02 米 2，乙的质量为 7.5 千克。 求甲对水平地面的压力 F甲。 求甲对水平地面的压强 p甲。 若将它们顺时针旋转 90，此时甲对地面的压强变化量p甲为 7350 帕，求乙对地面 的压强变化量p乙。 【答案】49 牛；2.45103帕；11025 帕。 【解析】 F甲G甲m甲g5 千克9.8/千克49 牛 p甲F甲/S甲49 牛/0.02 米 22.45103帕 甲：

14、乙= m甲/V：m乙/V=m甲：m乙=5 千克：7.5 千克=2：3 p甲：p乙甲gh：乙gh甲：乙2：3 p乙1.5p甲1.57350 帕=11025 帕 【变式训练【变式训练 3】 （2020 年虹口一模）年虹口一模）圆柱形容器 A、B 放在水平桌面上，分别装有水和 某种液体，液体深 0.1 米，水对容器底部的压强为 784 帕，两容器底部受到的压强相等。 求容器 A 中水的深度 h 水。 求容器 B 中液体的密度液。 继续在容器 A 中注水，使 A 中水面与 B 中液体的液面相平，求水对容器底部压强 的增加量p 水。 【答案】0.08 米；0.8103千克/米 3； 196 帕 【解析】

15、 h 水p水/水g 784 帕/（1.0103千克/米 39.8 牛/千克） 0.08 米 p 液p水784 帕 液p 液/gh液784 帕/（9.8 牛/千克0.1 米）0.8103千克/米 3 因为液面相平所以 h 水=h液 h 水h水 h水h乙 h水0.1 米0.08 米0.02 米 p 液水gh水1.0103千克/米 39.8 牛/千克0.02 米 196 帕 【变式训练【变式训练 4】 （2020 年年静安静安一模一模）质量均为 60 千克的均匀圆柱体 A、B 放置在水平地 面上。A 的底面积为 0.15 米 2，A 的密度为 2.0103千克/米 3，B 的高度为 0.375 米。

16、 圆柱体对地 面的压强 截取前截取后 pA（帕）1960 pB（帕）2940 求圆柱体 A 对水平地面的压强 pA。 现分别从圆柱体 A、B 上部沿水平方向截取相同的厚度 h，截取前后两圆柱体对地 面的压强值（部分）记录在右表中。 （a）求圆柱体 B 的密度B。 （b）求圆柱体 B 剩余部分的质量 mB剩； 【答案】3920 帕；（a）0.8103千克/米 3； （b）44 千克。 【解析】pA= FA SA = GA SA = mAg SA = 60千克9.8 牛/千克 0.15 米 2 =3920 帕 （a）B= pB hBg = 2940 帕 0.375 米9.8牛/千克 =0.8103千克/米 3 （b）hA= pA Ag = 3920 帕1960 帕 2.0103千克/米 39.8牛/千克 =0.1 米 hB=hA mB剩= 0.275 0.375 mB=44 千克