上海市中考物理（真题+模拟题）压轴题专题：04压强计算题（2）第二部分 在柱体上或柱形容器液体中加物体（学生版+解析版）.docx

1、专题专题 04压强计算题（压强计算题（2） 第二部分第二部分 在柱体上或柱形容器液体中加物体在柱体上或柱形容器液体中加物体 一、常见题目类型一、常见题目类型 1. 将一物体A分别浸没在容器甲的液体中（液体无溢出） 、放在圆柱体乙上表面的中央 （见图1） 。 甲液体压强的变化量为：p液体= 液体gh =液体gV 物体 S容器 乙柱体压强的变化量为：p= mg S p= ?物体V物体 S g 2. 将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（液体无溢出） （见图2） 。 液体对容器底部压强的变化量为：p 液体=液体gh=液体g V物体 S容器 容器对水平面压强的变化量为：p= mg S = ?物体V物体

2、 S g 【例题例题 3】 】 （ （2020 上海中考题上海中考题）如图 10 所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水 平地面上，底面积分别为 S、2S，容器足够高。 若容器甲中水的质量为 2 千克，求甲中水的体积 V水； 若容器甲中水的深度为 0.1 米，求水对甲底部的压强 p水； 现有三个物体 A、 B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其 放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中） ，使水对容器底部压强的变化量p水、容器对水 物体密度体积 A32V B23V C3V 图 10 甲 乙 图 1 乙 甲 A 平地面压强的变化量p容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求

3、出p水最大和 p容最大。 【例题例题 4】 如图 2 所示， 轻质圆柱形容器甲、 乙置于水平地面上， 甲盛有质量为 m 的水、 乙盛有质量为 3m 的酒精，甲、乙的底面积分别为 3S、5S。 （酒精0.8103千克/米 3） 甲乙 图 2 求甲容器中质量为 2 千克水的体积 V水。 求乙容器中，0.1 米深处酒精的压强 p酒精。 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相 等，需将一实心物体 A 浸没于某一液体中（此液体无溢出） ，求物体 A 的质量 mA与密度A。 【变式训练【变式训练 5】 （2020 年普陀一模年普陀一模）如图 11 所示，薄壁圆柱形容器甲和

4、圆柱体乙置于水 平地面上。容器甲足够高、底面积为 510 2米2，盛有质量为 5 千克的水。圆柱体乙的重力 为 160 牛、底面积为 810 2米2。 甲 图 11 乙 求容器甲内水的体积V水。 求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。 若将一物体A分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器 甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A的密度A。 【变式训练【变式训练 6】如图 1 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为 m 的水和酒精，甲、乙的底面积分别为 S、2S。 （酒精0.8103千克/米 3） 求乙容器中 0.1 米深处酒精的压强 p酒精

5、。 现有物体 A、B（其密度、体积的关系如下表所示） ，将两物体各放入合适的容器中 （液体不会溢出） ，使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值。 物体 密度体积 A2V 甲乙 图 1 1 （2021 宝山一模）宝山一模）如图 9，质量均为 m 的实心均匀圆柱体 A、B 竖直放置在水平地 面上。已知 A 的密度和高度分别为 4和 5h，B 的密度和高度分别为 5和 8h。 试求 A、B 对地面压强之比 pA:pB？ 为了使 A、B 对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的 _（选填“质量”、“高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你 的理由。 2 （202

6、1 静安一模）静安一模）薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，如图 11 所示，底面积 S甲为S乙的2倍。 甲中盛有水， 水的质量为5千克； 乙中盛有另一种液体， 液体密度液为0.5103 千克/米 3。 甲乙 图 11 求水对甲容器底部的压力 F水。 分别从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，右表为抽出液体前后两容器底部受到 液体的压强。 (a) 求抽出液体后甲容器中水的深度 h水； (b) 问抽出液体前乙容器中液体的质量 m液。 3 （2020 年浦东新区一模）年浦东新区一模）如图 8 所示，盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于 水平地面上。 若向容器中分别倒入相等体积的原有液体， 倒入前后

7、液体对容器底的压强记录 在下表中。(酒=0.8103千克/米 3) 求倒入后容器中酒精的深度 h 酒。 若倒入后酒精的质量为 3.2 千克，求酒精的体积 V 酒。 求两容器内部底面积 S 酒:S水的值。 容器底部受到液体 的压强 抽出 液体前 抽出 液体后 P甲水（帕）1960980 P乙液（帕）1078 液体对容器 底部的压强 倒入前倒入后 图 8 酒精 水 4.（20202020 年长宁年长宁、松江一模松江一模）如图 11 所示，水平地面上薄壁圆柱形容器甲、乙的底面 积分别为 2S、S，容器内分别盛有质量相等的水和酒精（酒精=0.810 3千克/米3） 。 求甲容器中 0.1 米深处水的压

8、强。 若乙容器中酒精质量为 2.4 千克，求酒精的体积。 若在乙容器内抽取 0.2 米深酒精后， 酒精和水对容器底的压强相等， 求甲中水的深度。 5 （2021 青浦一模）青浦一模）如图 9 所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的 质量为 1 千克、底面积为 210 2米2， 乙容器内装有 0.2 米深的酒精（ 酒精0.8103千克/米 3） ， 甲、乙两容器底部受到的压强相等。 p酒(帕)11761568 p水(帕)11761960 水 酒精 甲图 11乙 甲 图 9 乙 求乙容器底部受到酒精的压强 p 乙。 继续在容器甲中注水， 使甲中水面与乙中酒精的液面相平， 求甲容器对水平

9、面压强 的增加量p。 6 （2021 长宁一模长宁一模）如图 11 所示，薄壁圆柱形容器 A、B 分别置于高度差为 h 的两个 水平面上，容器均足够高，A 中盛有深度为 16h 的液体甲，B 中盛有深度为 19h 的液体乙。 （乙0.8103千克/米 3）求： 若液体乙的体积为 510 3米3，求液体乙的质量 m 乙。 若在图示水平面 MN 处两种液体的压强相等。现有三个物体 C、D、E，其密度、体 积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器 A 或 B 中后（物体均能浸没在液体 中） ，可使液体对容器底部压强增加量p 液与水平面受到的压强增加量p地的比值最大。写 出选择的物体和容器并说

10、明理由，求出p液与p地的最大比值。 7如图 16 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为 m 的水和酒 精，甲、乙的底面积分别为 S、2S。 （酒精0.8103千克/米 3） B 图 11 MN 甲乙 8h A 物体密度 （103千克/米 3） 体积 （103米 3） C62 D43 E23 甲乙 图 16 若乙容器中酒精的质量为 1.6 千克，求酒精的体积 V酒精。 求甲容器中 0.1 米深处水的压强 p水。 将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变 化量分别为p水、p酒，求p水与p酒的比值。 8如图 8 所示，底面积为 S1的均匀圆柱体 A

11、和底面积为 S2的圆柱形容器 B 置于水平 地面上。已知 A 的密度为 2103千克/米 3，B 中盛有重为 200 牛的液体。 若 A 的体积为 410 3 米 3，求 A 的质量 mA。 若 B 的底面积为 510 2 米 2，求液体对 B 容器底部的压强 pB。 现将质量为 m，密度为的甲物体分别放在 A 上面和浸没在 B 容器的液体中(液体未 溢出)，当圆柱体 A 对桌面压强的变化量与液体对 B 容器底压强的变化量相等时，求 B 容器 中液体的密度液。 AB 图 8 9如图 4 所示，柱形薄壁容器甲和均匀柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为 S、2S。已知甲容器中盛有 0.3 米高

12、的水，柱体乙的质量为 2 千克。求： 图 4 甲甲乙乙 物体密度体积 A3水2V B2水V C0.5水V 求甲容器中距水面 0.1 米处水的压强； 若乙的体积为 110-3米 3，求乙的密度； 现有物体 A、B、C（其密度、体积的关系如下表所示） ，请选择其中的一个物体，把 物体放入甲容器中（水不溢出）和放置在柱体乙上面，使甲容器底部受到水的压强变化量与 柱体乙对地面压强变化量的比值最小，求这个最小比值。 10足够高的薄壁圆柱形容器甲内盛有 0.2 米深的水；体积为 10-3米 3的均匀实心圆柱 体乙的质量为 2 千克；甲、乙均置于水平地面上。 求水对甲容器底部的压强 p水； 求圆柱体乙的密度

13、乙； 若甲、乙的底面积分别为 S甲、S乙，现将另一底面积 S丙的均匀实心圆柱体丙，分别 浸没在甲的水中、 叠放在乙的上表面正中央时， 水对甲容器底部压强的变化量恰为丙对乙压 强的 0.5 倍，求圆柱体丙的密度丙。 （用相关字母来表示） 11如图 7 所示，放置在水平桌面上的两个圆柱形容器，甲容器底面积为 310-2米 2， 容器内放了正方体物块 A；乙容器底面积为 210-2米 2，容器内装有深度为 0.2 米的水。求： 乙容器中水的质量 m水。 水对乙容器底的压强 p水。 图 7 甲乙 A 现将某种液体倒入甲容器中，并使物块 A 正好浸没，此时液体对容器甲的压强为 p液。再将物块取出浸没在乙

14、容器的水中，水面上升至 0.25 米（水未溢出） 。p液恰好是水对 容器乙压强变化量p水的 1.5 倍，求：液体密度液。 12如图 9 所示，边长为 0.1 米均匀正方体甲和底面积为 210 2 米 2的薄壁柱形容器乙 放在水平地面上，乙容器高 0.3 米，内盛有 0.2 米深的水。正方体甲的密度为 5103千克/ 米 3。求： 乙 甲 图 9 甲的质量。 水对容器底部的压强。 现分别把一个体积为310 3 米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中， 甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的 2.5 倍，求物体丙的密度。 13如图 12 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲

15、、乙分别盛有质量均为 m 的水和酒 精，甲、乙的底面积分别为 S、2S。 （酒精0.8103千克/米 3） 求乙容器中 0.1 米深处酒精的压强 p 酒精。 现有物体 A、B（其密度、体积的关系如下表所示） ，请在物体 A、B 和容器甲、乙 中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出） ，可使容器对水平地面的压力最大 且压强最大。求该最大压力 F 最大和最大压强 p最大。 （本小题答题所涉及的物理量均用字母表 示） 物体密度体积 A52V B33V 甲乙 图 12 14如图 13 所示，边长为 0.2 米的正方体甲和底面积为 0.03 米 2的薄壁柱形容器乙放 在水平地面上，乙容器高 0

16、.4 米，内盛有 0.3 米深的水。正方体甲的密度为 5103千克/米 3。 求： 乙甲 图 13 甲的质量； 水对乙容器底部的压强； 把一个底面积为 0.02 米 2，高 0.3 米圆柱体 A（已知 水A）先后放置在正方体甲 上和乙容器的水中，甲对地面压强的增加量与水对乙容器底部的压强增加量相等，求 A 物 体的质量。 15如图 14 所示，质量均为 2.4 千克的薄壁圆柱形容器 A 和 B 放在水平地面上，底面 积分别为 210 2米2和 1102米2。容器 A 中盛有 0.1 米高的水，容器 B 中盛有质量为 1.6 千克的酒精。（酒精0.8103千克/米 3）求： A 水酒精 B 图

17、14 容器 B 中酒精的体积 V 酒精。 容器 B 对水平地面的压强 pB。 现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体 均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度甲、乙之比。 16如图 15 所示，水平地面上的完全相同的轻质圆柱形容器甲、乙，高 0.12 米、底面 积 0.05 米 2，它们分别盛有质量为 5 千克的水和 4.4 千克的盐水（已知 盐水1.1103千克/米 3） 。求： 图 15 （1）水对容器底部的压强； （2）乙容器中盐水的体积； （3）现有实心物体 A、B，A 的质量为 2 千克、体积为 0.001 米 3，B 的质

18、量为 2.5 千 克、体积为 0.002 米 3。请从 A、B 中选择一个物体浸没在合适的容器中，使该容器对地面 的压强变化量最小，并求出容器对地面的压强变化量的最小值。 17 如图 7 所示， 装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为 110 2米2， 静止在水平面上。 图 7 物体密度体积 A2V B3V 若容器内水的体积为 210 3米3，求水的质量 m 水和水对容器底部的压强 p水。 若容器内水的质量为 m，现有物体 A、B（其密度、体积的关系如右表所示） ，请选 择一个，当把物体浸没在水中时（水不会溢出） ，可使水对容器底部压强 p水与水平地面受到 的压强 p地的比值最小。 选择_物体（选

19、填“A”或“B”） 。求 p水与 p地的最小比值。 （用 m、水、V 表示） 18如图 3 所示，水平地面上底面积分别为 S、2S 的轻质圆柱形容器中分别装有甲、乙 两种液体，其质量、高度的关系如表一所示。 甲乙 图 3 表一 液体质量高度 甲M3h 乙M2h 表二 物体质量体积 A10m2V B9m3V 若甲液体是水，高度为 0.1 米，求水对容器底部的压强 p水。 求甲、乙两种液体的密度之比。 现有物体 A、B，其质量、体积的关系如表二所示。请在物体 A、B 和液体甲、乙中 各选择一个，当把物体浸没在液体中（液体不会溢出） ，容器对水平地面压强变化量p1、液 体对容器底部压强变化量p2。要

20、求写出选择的液体和放入其中的物体，并求出p1比p2的 最大值。 （说明：和小题答题所涉及的物理量均用字母表示） 专题专题 04压强计算题（压强计算题（2） 第二部分 在柱体上或柱形容器液体中加物体 一、常见题目类型一、常见题目类型 1. 将一物体A分别浸没在容器甲的液体中（液体无溢出） 、放在圆柱体乙上表面的中央 （见图1） 。 甲液体压强的变化量为：p液体= 液体gh = 液体gV 物体 S容器 乙柱体压强的变化量为：p= mg S p= ?物体V物体 S g 2. 将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（液体无溢出） （见图2） 。 液体对容器底部压强的变化量为：p 液体=液体gh= 液体g

21、 V物体 S容器 容器对水平面压强的变化量为：p= mg S = ?物体V物体 S g 【例题例题 3】 】 （ （2020 上海中考题上海中考题）如图 10 所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水 平地面上，底面积分别为 S、2S，容器足够高。 若容器甲中水的质量为 2 千克，求甲中水的体积 V水； 若容器甲中水的深度为 0.1 米，求水对甲底部的压强 p水； 现有三个物体 A、 B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其 放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中） ，使水对容器底部压强的变化量p水、容器对水 物体密度体积 A32V B23V C3V 图 10 甲 乙 图 1

22、 乙 甲 A 平地面压强的变化量p容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出p水最大和 p容最大。 【答案】210-3m3；9.8102Pa；物体 B 和容器甲；p水最大= 3水V S g； p容最大= 6V S g 【解析】甲中水的体积 V水=m水/水=2 千克/1103千克/米 3=210-3米3 水对甲底部的压强为 p水水gh1103kg/m39.8N/kg0.1m980Pa 根据p 水=水gh水= 水 V水 S容 g = 水V 物 S容 g可知，要使p水最大，应选择 V物最大的 物体和 S容最小的容器； 根据p容= F S容 ? m物g S容 可知： 要使p容最大， 应选择 m物最

23、大的物体和 S容最小的容器， 所以应选择物体 B 和容器甲； p水最大=水gh 水最大 3水V S g p容最大= F最大 S ? mBg S = 6V S g 【例题例题 4】 如图 2 所示， 轻质圆柱形容器甲、 乙置于水平地面上， 甲盛有质量为 m 的水、 乙盛有质量为 3m 的酒精，甲、乙的底面积分别为 3S、5S。 （酒精0.8103千克/米 3） 甲乙 图 2 求甲容器中质量为 2 千克水的体积 V水。 求乙容器中，0.1 米深处酒精的压强 p酒精。 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相 等，需将一实心物体 A 浸没于某一液体中（此液体无溢出）

24、，求物体 A 的质量 mA与密度A。 【答案】210-3米 3； 784 帕；2m；2.5 水。 【解析】 V水=m水/水=2 千克/1103千克/米 3=210-3米3 p酒精=酒精gh=0.8103千克/米 39.8 牛/千克0.1 米=784 帕 因为容器甲、乙对水平地面的压力相等， 所以 F甲= F乙即 G甲= G乙（m+mA）g=3mg 得出物体 A 的质量mA=2m 把 A 放入甲容器水内， 水的压强 p液甲=水gh水=水g（h水原+h） = p水原+水gVA/3S = mg/3S+水gVA/3S 酒精的压强 p液乙=酒精gh酒精=3 mg/5S 因为p液甲= p液乙 即 mg/3

25、S+水gVA/3S=3 mg/5S 所以 VA=4m/5水 A= mA/ VA=2m/4m/5水=2.5水 【变式训练【变式训练 5】 （2020 年普陀一模年普陀一模）如图 11 所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水 平地面上。容器甲足够高、底面积为 510 2米2，盛有质量为 5 千克的水。圆柱体乙的重力 为 160 牛、底面积为 810 2米2。 甲 图 11 乙 求容器甲内水的体积V水。 求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。 若将一物体A分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器 甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A的密度A。 【答案】510

26、-3米 3； 2103帕；1.6103千克/米 3。 【解析】 V水m水/水5 千克/(1103千克/米 3)510-3米3 p乙F乙/S乙G乙/S乙160 牛/(810 2米2)2103帕 物体 A 浸没在容器甲的水中时，水对容器甲底部压强的变化量 p水水gh水g（VA/S甲） 物体 A 放在圆柱体乙上表面的中央时，圆柱体乙对水平地面压强的变化量 p乙F乙/S乙mAg /S乙AgVA/S乙 因为p水p乙 水g（VA/S甲）AgVA/S乙 所以 A1.6103千克/米 3 【变式训练【变式训练 6】如图 1 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为 m 的水和酒精，甲、乙的底面积

27、分别为 S、2S。 （酒精0.8103千克/米 3） 求乙容器中 0.1 米深处酒精的压强 p酒精。 现有物体 A、B（其密度、体积的关系如下表所示） ，将两物体各放入合适的容器中 （液体不会溢出） ，使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值。 物体密度体积 A2V B3V 甲乙 图 1 【答案】784 帕；31。 【解析】 p酒精酒精gh 0.8103千克/米 39.8 牛/千克0.1 米784 帕 把物体 A 放入甲容器中 甲容器对地面压强变化量p甲F甲/ S甲GB/S =3g V /S 乙两容器对地面压强变化量p乙F乙/ S乙GA/3S=2g V /2S p甲p乙3g V /

28、S2g V /2S31 1 （2021 宝山一模）宝山一模）如图 9，质量均为 m 的实心均匀圆柱体 A、B 竖直放置在水平地 面上。已知 A 的密度和高度分别为 4和 5h，B 的密度和高度分别为 5和 8h。 试求 A、B 对地面压强之比 pA:pB？ 为了使 A、B 对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的 _（选填“质量”、“高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你 的理由。 【答案】1：2；体积，理由见下。 【解析】 （1）实心圆柱体对水平地面的压强 P=gh 451 582 AAA BBB p ghgh p ghgh 或者 因为 AB mm所以 AAABB

29、B S h S h 则 582 451 ABB BAA S hh S hh 1 2 A AAAB B BBA B F pSG S F pG S S （2）体积。 因为 A、B 质量相同，:1:2 AB pp ，所以:2:1 AB SS 截去相同的体积，若要压强相等，则 ()() xx AABB AB VV g h g h SS ， 20 8(10) 3 x VShShSh 或者 计算出() 654 x mmm V 2 （2021 静安一模）静安一模）薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，如图 11 所示，底面积 S甲为S乙的2倍。 甲中盛有水， 水的质量为5千克； 乙中盛有另一种液体， 液体密度

30、液为0.5103 千克/米 3。 甲乙 图 11 求水对甲容器底部的压力 F水。 分别从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，右表为抽出液体前后两容器底部受到 液体的压强。 (a) 求抽出液体后甲容器中水的深度 h水； 容器底部受到液体 的压强 抽出 液体前 抽出 液体后 P甲水（帕）1960980 P乙液（帕）1078 (b) 问抽出液体前乙容器中液体的质量 m液。 【答案】49 牛；（a）0.1 米， （b）2 千克。 【解析】F =G =mg5 千克9.8 牛/千克=49 牛 （a）甲的压强 p 甲=甲gh水 h 水 p甲/甲g980 帕/（1103千克/米 39.8 牛/千克）=0.1 米

31、 （b） h 水 p甲/（甲g ） （1960 帕980 帕）/（1103千克/米 39.8 牛/千克）=0.1 米 h 液 h水 乙的压强 p 液=液gh h液后 p 液/（液g）1078 帕/（0.5103千克/米 39.8 牛/千克） =0.22 米 h液前0.22 米0.1 米0.32 米 p 液前=液g h液前0.5103千克/米 39.8 牛/千克0.32 米 1568 帕 F甲= G 甲m甲gp甲前S甲 F乙= G 乙m乙gp乙前S乙 5 千克/m 乙= 1960 帕2 S乙/（1568 帕S乙） m 乙2 千克 3 （2020 年浦东新区一模）年浦东新区一模）如图 8 所示，盛

32、有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于 水平地面上。 若向容器中分别倒入相等体积的原有液体， 倒入前后液体对容器底的压强记录 在下表中。(酒=0.8103千克/米 3) 求倒入后容器中酒精的深度 h 酒。 若倒入后酒精的质量为 3.2 千克，求酒精的体积 V 酒。 求两容器内部底面积 S 酒:S水的值。 图 8 酒精 水 【答案】0.2 米；410-3米 3；1.6。 液体对容器 底部的压强 倒入前倒入后 p酒(帕)11761568 p水(帕)11761960 【解析】h酒= ?酒 酒g = 1568 帕 0.8103千克/米39.8 牛/千克 = 0.2 米 V酒= ?酒 酒 = 3.2 千克

33、 0.8103千克/米3 = 410-3米 p酒= 酒gh酒= 酒gV S酒 p水= 水gh水= 水gV S水 S酒 S水 = ?酒 ?水 ?水 ?酒 = 0.8103千克/米3 1103千克/米3 1960 帕1176 帕 1568 帕1176 帕 = 1.6 4.（2020 年长宁、松江一模）年长宁、松江一模）如图 11 所示，水平地面上薄壁圆柱形容器甲、乙的底面 积分别为 2S、S，容器内分别盛有质量相等的水和酒精（酒精=0.8103千克/米 3） 。 求甲容器中 0.1 米深处水的压强。 若乙容器中酒精质量为 2.4 千克，求酒精的体积。 若在乙容器内抽取 0.2 米深酒精后， 酒精和

34、水对容器底的压强相等， 求甲中水的深度。 【答案】 980 帕；310-3米 3； 0.16 米. 【解析】p水水gh1103千克/米 39.8 牛/千克0.1 米980 帕 V酒= ?酒 酒 = 2.4 千克 0.8103千克/米3 = 310-3米 因为 m 水= m酒，S甲=2S乙，所以 p酒=2p水。 当抽取 0.2 米酒精后压强相等，说明酒精的压强减小了一半， h酒=h酒 水 酒精 甲图 11乙 则现在酒精的深度 h酒=h 酒=0.2 米 根据酒精和水对容器底的压强相等 p水=p酒 水gh水水gh酒 h 水=0.16 米 5 （2021 青浦一模）青浦一模）如图 9 所示，薄壁圆柱形

35、容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的 质量为 1 千克、底面积为 210 2米2， 乙容器内装有 0.2 米深的酒精（ 酒精0.8103千克/米 3） ， 甲、乙两容器底部受到的压强相等。 甲 图 9 乙 求乙容器底部受到酒精的压强 p 乙。 继续在容器甲中注水， 使甲中水面与乙中酒精的液面相平， 求甲容器对水平面压强 的增加量p。 【答案】 1568 帕；392 帕米. 【解析】 p 水p酒酒gh酒0.8103千克/米 30.2 米9.8 牛/千克1568 帕 h 水p水/水g1568 帕/1103千克/米 39.8 牛/千克0.16 米 h 水h酒h水0.2 米0.16 米0.04 米 FG

36、 水m水gSh水水g 210 2米20.04 米1103千克/米39.8 牛/千克 7.84 牛 pF/ S 7.84 牛/210 2米2392 帕 6 （2021 长宁一模长宁一模）如图 11 所示，薄壁圆柱形容器 A、B 分别置于高度差为 h 的两个 水平面上，容器均足够高，A 中盛有深度为 16h 的液体甲，B 中盛有深度为 19h 的液体乙。 （乙0.8103千克/米 3）求： B 图 11 MN 甲乙 8h A 物体密度 （103千克/米 3） 体积 （103米 3） C62 D43 E23 若液体乙的体积为 510 3米3，求液体乙的质量 m 乙。 若在图示水平面 MN 处两种液体

37、的压强相等。现有三个物体 C、D、E，其密度、体 积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器 A 或 B 中后（物体均能浸没在液体 中） ，可使液体对容器底部压强增加量p 液与水平面受到的压强增加量p地的比值最大。写 出选择的物体和容器并说明理由，求出p液与p地的最大比值。 【答案】 4 千克；1/2. 【解析】 m 乙乙V乙 0.8103千克/米 35103米34 千克 p 液/p地（液g h液）/（F地/S容） （液gV/S 容）/（物V物g/ S容）液/物 要使p液/p地最大， 液选最大，物选最小的物体 E p甲MNp乙MN 甲g h甲乙gh乙 甲g（16 h8h）乙g（19h8h

38、h） 甲1103千克/米 3 乙 选择甲液体 p 液/p地液/物 （1103千克/米 3）/（2103千克/米3）1/2 7如图 16 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为 m 的水和酒 精，甲、乙的底面积分别为 S、2S。 （酒精0.8103千克/米 3） 甲乙 图 16 若乙容器中酒精的质量为 1.6 千克，求酒精的体积 V酒精。 求甲容器中 0.1 米深处水的压强 p水。 将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变 化量分别为p水、p酒，求p水与p酒的比值。 【答案】210 3 米 3； 980 帕； 52。 【解析】 V酒m酒/酒 1.6

39、 千克/0.8103千克/米 3 210 3 米 3 p水水gh 1103千克/米 39.8 牛/千克0.1 米 980 帕 p水p酒（水g V物）/S （酒g V物）/2S52 8如图 8 所示，底面积为 S1的均匀圆柱体 A 和底面积为 S2的圆柱形容器 B 置于水平 地面上。已知 A 的密度为 2103千克/米 3，B 中盛有重为 200 牛的液体。 若 A 的体积为 410 3 米 3，求 A 的质量 mA。 若 B 的底面积为 510 2 米 2，求液体对 B 容器底部的压强 pB。 现将质量为 m，密度为的甲物体分别放在 A 上面和浸没在 B 容器的液体中(液体未 溢出)，当圆柱体

40、 A 对桌面压强的变化量与液体对 B 容器底压强的变化量相等时，求 B 容器 中液体的密度液。 AB 图 8 【答案】8 千克； 4000 帕；S2/S1 【解析】 mAAVA1.0103千克/米 3410-3米38 千克 FBGB pBFB/ SB200 牛/ 510-2米 24000 帕 PAPB FA/ S1液gm/S2 液S2/S1 9如图 4 所示，柱形薄壁容器甲和均匀柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为 S、2S。已知甲容器中盛有 0.3 米高的水，柱体乙的质量为 2 千克。求： 物体密度体积 图 4 甲甲乙乙 求甲容器中距水面 0.1 米处水的压强； 若乙的体积为 110-3

41、米 3，求乙的密度； 现有物体 A、B、C（其密度、体积的关系如下表所示） ，请选择其中的一个物体，把 物体放入甲容器中（水不溢出）和放置在柱体乙上面，使甲容器底部受到水的压强变化量与 柱体乙对地面压强变化量的比值最小，求这个最小比值。 【答案】980Pa； 2103kg/m3； 选择 A 物体，2/3。 【解析】p水水gh1103kg/m39.8N/kg0.1m980Pa 乙=m乙/V乙=2kg/(0.1m)3=2103kg/m3 选择 A 物体 p甲/p乙(F甲/S甲)/(F乙/S乙) (水g2V/S)/ (3水g2V/2S) 2/3 10足够高的薄壁圆柱形容器甲内盛有 0.2 米深的水；

42、体积为 10-3米 3的均匀实心圆柱 体乙的质量为 2 千克；甲、乙均置于水平地面上。 求水对甲容器底部的压强 p水； 求圆柱体乙的密度乙； 若甲、乙的底面积分别为 S甲、S乙，现将另一底面积 S丙的均匀实心圆柱体丙，分别 浸没在甲的水中、 叠放在乙的上表面正中央时， 水对甲容器底部压强的变化量恰为丙对乙压 强的 0.5 倍，求圆柱体丙的密度丙。 （用相关字母来表示） 【答案】1960 帕；2103kg/m3；当 S丙S乙时， 水 甲 丙 丙 S S2 当 S丙S乙时， 水 甲 乙 丙 S S2 【解析】p水=水gh水=103千克/米 39.8 牛/千克0.2 米=1960 帕 A3水2V B

43、2水V C0.5水V 33 33- /102 10 2 米千克 米 千克 乙 乙 乙 V m 当 S丙S乙时 丙水 pp 2 1 丙 丙 水水 S F hg 2 1 丙 丙丙 甲 丙 水 S gV S V g 2 1 水 甲 丙 丙 S S2 同理：当 S丙S乙时， 水 甲 乙 丙 S S2 11如图 7 所示，放置在水平桌面上的两个圆柱形容器，甲容器底面积为 310-2米 2， 容器内放了正方体物块 A；乙容器底面积为 210-2米 2，容器内装有深度为 0.2 米的水。求： 乙容器中水的质量 m水。 水对乙容器底的压强 p水。 图 7 甲乙 A 现将某种液体倒入甲容器中，并使物块 A 正好

44、浸没，此时液体对容器甲的压强为 p液。再将物块取出浸没在乙容器的水中，水面上升至 0.25 米（水未溢出） 。p液恰好是水对 容器乙压强变化量p水的 1.5 倍，求：液体密度液。 【答案】4kg； 1960Pa； 0.75103kg/m3； 【解析】 m 水水V水1103kg/m3210-2m20.2m4kg p 水gh=1103kg/m39.8N/kg0.2m=1960Pa V水=S 乙h =210-2m2（0.25m-0.2m）=10-3m3 h=0.1m 根据 p液1.5p水即液gh液1.5水gh水 液0.1m=1.5103kg/m30.05m 液=0.75103kg/m3 12如图 9

45、 所示，边长为 0.1 米均匀正方体甲和底面积为 210 2 米 2的薄壁柱形容器乙 放在水平地面上，乙容器高 0.3 米，内盛有 0.2 米深的水。正方体甲的密度为 5103千克/ 米 3。求： 乙 甲 图 9 甲的质量。 水对容器底部的压强。 现分别把一个体积为310 3 米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中， 甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的 2.5 倍，求物体丙的密度。 【答案】5 千克；1960 帕；1.7103千克/米 3 【解析】m 甲甲V甲 5103千克/米 3（0.5 米）35 千克 p 水水gh 1103千克/米 39.8 牛/千克0.2

46、米 1960 帕 p 甲2.5p乙 F 甲/S甲2.5F乙/S乙 丙V 丙g/S甲2.5（丙V丙g-水V溢g）/S乙 丙5103/3 千克/米 3 1.7103千克/米 3 13如图 12 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为 m 的水和酒 精，甲、乙的底面积分别为 S、2S。 （酒精0.8103千克/米 3） 求乙容器中 0.1 米深处酒精的压强 p 酒精。 现有物体 A、B（其密度、体积的关系如下表所示） ，请在物体 A、B 和容器甲、乙 中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出） ，可使容器对水平地面的压力最大 且压强最大。求该最大压力 F 最大和最大压强 p最

47、大。 （本小题答题所涉及的物理量均用字母表 示） 物体密度体积 A52V B33V 甲乙 图 12 【答案】784 帕； F最大=(10Vm)g， g S mV S F p 10 最小 最大 最大 【解析】p酒精=酒精g h 酒精 =0.8103千克/米 39.8 牛/千克0.1 米3 =784 帕 F最大=G 最大=(10Vm)g g S mV S F p 10 最小 最大 最大 14如图 13 所示，边长为 0.2 米的正方体甲和底面积为 0.03 米 2的薄壁柱形容器乙放 在水平地面上，乙容器高 0.4 米，内盛有 0.3 米深的水。正方体甲的密度为 5103千克/米 3。 求： 乙甲

48、图 13 甲的质量； 水对乙容器底部的压强； 把一个底面积为 0.02 米 2，高 0.3 米圆柱体 A（已知 水A）先后放置在正方体甲 上和乙容器的水中，甲对地面压强的增加量与水对乙容器底部的压强增加量相等，求 A 物 体的质量。 【答案】 40 kg； 2940Pa；4kg。 【解析】 m 甲甲V甲5103kg/m3(0.2m)340 kg p水水gh1103kg/m39.8N/kg0.3m2940Pa p 甲p乙 F甲/S 甲水gh GA/S 甲水g(h容h水) mA水S 甲(h容h水) mA1103kg/m3(0.2m)2(0.4m0.3m) mA4kg 15如图 14 所示，质量均为

49、 2.4 千克的薄壁圆柱形容器 A 和 B 放在水平地面上，底面 积分别为 210 2米2和 1102米2。容器 A 中盛有 0.1 米高的水，容器 B 中盛有质量为 1.6 千克的酒精。（酒精0.8103千克/米 3）求： A 水酒精 B 图 14 容器 B 中酒精的体积 V 酒精。 容器 B 对水平地面的压强 pB。 现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体 均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度甲、乙之比。 【答案】210 3 米 3；3920 帕；5:8。 【解析】V 酒精m酒精/ 酒精 1.6 千克/0.8103千克/米 3

50、 210 3 米 3 FBG 总m总g（m酒精+mB）g （2.4 千克1.6 千克）9.8 牛/千克39.2 牛 pBFB/SB 39.2 牛/110 2米23920 帕 p水p 酒精 水gh 水酒精gh酒精 水gV 水/SA酒精gV酒精/SB 水gV甲/SA酒精gV乙/SB 水gm 甲/（甲SA）酒精g m乙/（乙SB） 甲：乙水SB：酒精SA （1000 千克/米 31102米2）：（0.8103千克/米32102米2） 5:8 16如图 15 所示，水平地面上的完全相同的轻质圆柱形容器甲、乙，高 0.12 米、底面 积 0.05 米 2，它们分别盛有质量为 5 千克的水和 4.4 千克