2019年浙江省金华、义乌、丽水市中考数学试题（原卷+解析）.docx

1、 浙江省金华市浙江省金华市 2019 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.初数 4 的相反数是（ ） A. B. -4 C. D. 4 2.计算 a6 a3,正确的结果是（ ） A. 2 B. 3a C. a2 D. a3 3.若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 10 12 11 9 最低气温 3 0

2、-2 -3 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 5.一个布袋里装有 2 个红球，3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白 球的概率为（ ） A. B. C. D. 6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A 的位置表述正确的是（ ） A. 在南偏东 75 方向处 B. 在 5km 处 C. 在南偏东 15 方向 5km 处 D. 在南 75 方向 5km 处 7.用配方法解方程 x2-6x-8=0 时，配方结果正确的是（ ） A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6)2=44 D. (x-3）2=1

3、 8.如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，已知 AB=m，BAC=，则下列结论错误的是（ ） A. BDC= B. BC=mtan C. AO= D. BD= 9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，A=90 ，ABC=105 ，若上面圆锥的侧面积为 1，则下面圆 锥的侧面积为（ ） A. 2 B. C. D. 10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中 FM，GN 是折痕，若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等，则 的值是（ ） A. B. -1 C. D. 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小

4、题 4 分，共分，共 24 分）分） 11.不等式 3x-69 的解是_ 12.数据 3，4，10，7，6 的中位数是_ 13.当 x=1，y= 时，代数式 x2+2xy+y2的值是_ 14.如图，在量角器的圆心 O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的 O 刻度线 AB 对准楼顶时， 铅垂线对应的读数是 50 ，则此时观察楼顶的仰角度数是_ 15.元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一 十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程 s 关于行走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的 坐标是_ 16.图 2、图 3 是某公共汽车

5、双开门的俯视示意图，ME，EF，FN 是门轴的滑动轨道，E=F=90 ，两门 AB，CD 的门轴 A，B，C，D 都在滑动轨道上两门关闭时（图 2），A，D 分别在 E，F 处，门缝忽略 不计（即 B，C 重合）；两门同时开启，A，D 分别沿 EM，FN 的方向匀速滑动，带动 B，C 滑动；B 到达 E 时，C 恰好到达 F，此时两门完全开启。已知 AB=50cm,CD=40cm （1）如图 3，当ABE=30 时，BC=_ cm （2）在（1）的基础上，当 A 向 M 方向继续滑动 15cm 时，四边形 ABCD 的面积为_cm2 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共

6、66 分）分） 17.计算：|-3|-2tan60 + +( )-1 18.解方程组： 19.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学 生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中 信息回答问题。 （1）求 m，n 的值。 （2）补全条形统计图。 （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。 20.如图，在 7 6 的方格中，ABC 的顶点均在格点上，试按要求画出线段 EF(E，F 均为格点)，各画出一 条即可。 21.如图，在 OABC，以 O 为图心，OA 为半径

7、的圆与 C 相切于点 B，与 OC 相交于点 D （1）求 的度数。 （2）如图，点 E 在O 上，连结 CE 与O 交于点 F。若 EF=AB，求OCE 的度数 22.如图，在平面直角坐标系中，正次边形 ABCDEF 的对称中心 P 在反比例函数 y= （k0，x0）的 图象上，边 CD 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，已知 CD=2 （1）点 A 是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。 （2）若该反比例函数图象与 DE 交于点 Q，求点 Q 的横坐标。 （3）平移正六边形 ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。 23.如图，在平面直角坐标系中

8、，正方形 OABC 的边长为 4，边 OA,OC 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上,把正 方形 OABC 的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点 P 为抛物线 y=-（x-m）2+m+2 的顶点。 （1）当 m=0 时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数。 （2）当 m=3 时，求该抛物线上的好点坐标。 （3）若点 P 在正方形 OABC 内部，该抛物线下方（包括边界）给好存在 8 个好点，求 m 的取值范围， 24.如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90 ，AB=14 。点 D，E 分别在边 AB，BC 上，将线段 ED 绕 点 E 按逆时针方向旋转 90 得到 EF。 （1

9、）如图 1，若 AD=BD，点 E 与点 C 重合，AF 与 DC 相交于点 O，求证：BD=2DO （2）已知点 G 为 AF 的中点。 如图 2，若 AD=BD，CE=2，求 DG 的长。 若 AD=6BD，是否存在点 E，使得DEG 是直角三角形?若存在，求 CE 的长；若不存在，试说明理由。 答案解析部分答案解析部分 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】4 的相反数是-4. 故答案为：B. 【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案. 2.【答案】 D 【考点】同底数幂的除法

10、【解析】【解答】解：a6 a3=a6-3=a3 故答案为：D. 【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案. 3.【答案】 C 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：三角形三边长分别为：a，3，5， a 的取值范围为：2a8， a 的所有可能取值为：3，4，5，6，7. 故答案为：C. 【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出 a 的取值范围，从而 可得答案. 4.【答案】 C 【考点】极差、标准差 【解析】【解答】解：依题可得： 星期一：10-3=7（）， 星期二：12-0=12（）， 星期三：11-（-2）=13（）， 星期四：9

11、-（-3）=12（）， 71213， 这四天中温差最大的是星期三. 故答案为：C. 【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案. 5.【答案】 A 【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解：依题可得： 布袋中一共有球：2+3+5=10（个）， 搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率 P= . 故答案为：A. 【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案. 6.【答案】 D 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：依题可得： 90 6=15 ， 15 5=75 ， 目标 A 的位置为：南偏东 75 方向 5km 处. 故答案为：D. 【分析】根据

12、题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案. 7.【答案】 A 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2-6x-8=0， x2-6x+9=8+9， （x-3）2=17. 故答案为：A. 【分析】根据配方法的原则：二次项系数需为 1，加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式 即可得出答案. 8.【答案】 C 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：A.矩形 ABCD， AB=DC，ABC=DCB=90 ， 又BC=CB， ABCDCB（SAS）, BDC=BAC=， 故正确，A 不符合题意； B.矩形 ABCD， ABC=90 ， 在 RtABC 中， B

13、AC=，AB=m， tan= ， BC=ABtan=mtan， 故正确，B 不符合题意； C.矩形 ABCD， ABC=90 ， 在 RtABC 中， BAC=，AB=m， cos= ， AC= = ， AO= AC= 故错误，C 符合题意； D.矩形 ABCD， AC=BD， 由 C 知 AC= = ， BD=AC= ， 故正确，D 不符合题意； 故答案为：C. 【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定 SAS 可得ABCDCB,根据全等三角形性质可得 BDC=BAC=，故 A 正确； B.由矩形性质得ABC=90 ，在 RtABC 中，根据正切函数定义可得 BC=ABtan=mtan， 故正

14、确； C.由矩形性质得ABC=90 ，在 RtABC 中，根据余弦函数定义可得 AC= = ，再由 AO= AC 即可求得 AO 长，故错误； D.由矩形性质得 AC=BD，由 C 知 AC= = ，从而可得 BD 长，故正确； 9.【答案】 D 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：设 BD=2r， A=90 ， AB=AD= r，ABD=45 ， 上面圆锥的侧面积 S= 2r r=1, r2= ， 又ABC=105 ， CBD=60 ， 又CB=CD， CBD 是边长为 2r 的等边三角形， 下面圆锥的侧面积 S= 2r 2r=2r2=2 = . 故答案为：D. 【分析】 设 BD=2r

15、， 根据勾股定理得 AB=AD= r， ABD=45 ， 由圆锥侧面积公式得 2r r=1, 求得 r2= ，结合已知条件得CBD=60 ，根据等边三角形判定得CBD 是边长为 2r 的等边三角形， 由圆锥侧面积公式得下面圆锥的侧面积即可求得答案. 10.【答案】 A 【考点】剪纸问题 【解析】【解答】解：设大正方形边长为 a，小正方形边长为 x，连结 NM，作 GONM 于点 O，如图, 依题可得： NM= a，FM=GN= ， NO= = ， GO= = ， 正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等， x2= + a2 ， a= x， = = . 故答案为：A. 【分析】设大正方

16、形边长为 a，小正方形边长为 x，连结 NM，作 GONM 于点 O，根据题意可得，NM= a， FM=GN= ， NO= = ， 根据勾股定理得 GO= ， 由题意建立方程 x2= + a2 ， 解之可得 a= x，由 ，将 a= x 代入即可得出答案. 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.【答案】 x5 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：3x-69， x5. 故答案为：x5. 【分析】根据解一元一次不等式步骤解之即可得出答案. 12.【答案】 6 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：3，4，6，7，10， 这组数据的中位

17、数为：6. 故答案为：6. 【分析】中位数：将一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为 中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；由此即可得出答案. 13.【答案】 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：x=1，y=- ， x2+2xy+y2=（x+y）2=（1- ）2= . 故答案为： . 【分析】先利用完全平方公式合并，再将 x、y 值代入、计算即可得出答案. 14.【答案】 40 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】如图, 依题可得：AOC=50 , OAC=40 ， 即观察楼顶的仰角度数为 40 . 故答案为：40 . 【分析】根据

18、题意可得AOC=50 ,由三角形内角和定理得OAC=40 ，OAC 即为观察楼顶的仰角度数. 15.【答案】 （32，4800） 【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用 【解析】【解答】解：设良马追及 x 日,依题可得： 150 12+150x=240x， 解得：x=20， 240 20=4800， P 点横坐标为：20+12=32， P（32，4800）, 故答案为：（32，4800）. 【分析】设良马追及 x 日,根据两种马所走的路程相同列出方程 150 12+150x=240x，解之得 x=20，从而可 得路程为 4800，根据题意得 P 点横坐标为：20+12=32，从而可得 P 点

19、坐标. 16.【答案】 （1）90-45 （2）2256 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解：（1）AB=50cm，CD=40cm， EF=AD=AB+CD=50+40=90（cm）， ABE=30 ， cos30 = ， BE=25 ， 同理可得：CF=20 ， BC=EF-BE-CF=90-25 -20 =90-45 （cm）； （ 2 ）作 AGFN，连结 AD，如图, 依题可得：AE=25+15=40（cm）, AB=50, BE=30， 又CD=40， sinABE= ，cosABE= ， DF=32，CF=24， S四边形ABCD=S 矩形AEFG-SAEB-SCFD-

20、SADG ， =40 90- 30 40- 24 32- 8 90， =3600-600-384-360， =2256. 故答案为：90-45 ，2256. 【分析】（1）根据题意求得 EF=AD=90cm，根据锐角三角函数余弦定义求得 BE=25 ， 同理可得：CF=20 ，由 BC=EF-BE-CF 即可求得答案.（2）作 AGFN，连结 AD，根据题意可得 AE=25+15=40cm,由勾股定理得BE=30，由锐角三角函数正弦、余弦定义可求得DF=32，CF=24，由S四边形 ABCD=S矩形AEFG-SAEB-SCFD-SADG ， 代入数据即可求得答案. 三、解答题（本题有 8 小题

21、，共 66 分） 17.【答案】 解：原式=3-2 +2 +3, =6. 【考点】实数的运算，负整数指数幂的运算性质，特殊角的三角函数值，实数的绝对值 【解析】【分析】根据有理数的绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式一一计算即可得 出答案. 18.【答案】 解：原方程可变形为： ， +得：6y=6， 解得：y=1， 将 y=1 代入得： x=3， 原方程组的解为： . 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】先将原方程组化简，再利用加减消元法解方程组即可得出答案. 19.【答案】 （1）解：由统计表和扇形统计图可知： A 趣味数学的人数为 12 人，所占百分比为 20%， 总人

22、数为：12 20%=60（人）， m=15 60=25%， n=9 60=15%， 答：m 为 25%，n 为 15%. （2）由扇形统计图可得， D 生活应用所占百分比为：30%， D 生活应用的人数为：60 30%=18， 补全条形统计图如下， （3）解：由（1）知“数学史话”的百分比为 25%， 该校最喜欢“数学史话”的人数为：1200 25%=300（人）. 答：该校最喜欢“数学史话”的人数为 300 人. 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数 频率，频率=频数 总数即可得 答案.（2）由扇形统计图中可得 D

23、 生活应用所占百分比，再由频数=总数 频率即可求得答案.（3）由（1） 知“数学史话”的百分比为 25%，根据频数=总数 频率即可求得答案. 20.【答案】 解：如图所示， 【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】找出 BC 中点再与格点 E、F 连线即可得出 EF 平分 BC 的图形；由格点作 AC 的垂线即 为 EF；找出 AB 中点，再由格点、AB 中点作 AB 的垂线即可. 21.【答案】 （1）如图，连结 OB，设O 半径为 r， BC 与O 相切于点 B， OBBC， 又四边形 OABC 为平行四边形， OABC，AB=OC， AOB=90 ， 又OA=OB=r， AB= r， AO

24、B，OBC 均为等腰直角三角形， BOC=45 ， 弧 CD 度数为 45 . （2）作 OHEF，连结 OE， 由（1）知 EF=AB= r， OEF 为等腰直角三角形， OH= EF= r， 在 RtOHC 中， sinOCE= = ， OCE=30 . 【考点】切线的性质，解直角三角形的应用 【解析】【分析】（1）连结 OB，设O 半径为 r，根据切线性质得 OBBC，由平行四边形性质得 OA BC，AB=OC，根据平行线性质得AOB=90 ，由勾股定理得 AB= r，从而可得AOB，OBC 均为 等腰直角三角形，由等腰直角三角形性质得BOC=45 ，即弧 CD 度数.（2）作 OHEF

25、，连结 OE，由（1） 知 EF=AB= r，从而可得OEF 为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质得 OH= EF= r， 在 RtOHC 中，根据正弦函数定义得 sinOCE= ，从而可得OCE=30 . 22.【答案】 （1）连结 PC，过 点 P 作 PHx 轴于点 H，如图, 在正六边形 ABCDEF 中，点 B 在 y 轴上， OBC 和PCH 都是含有 30 角的直角三角形，BC=PC=CD=2， OC=CH=1，PH= ， P（2， ）， 又点 P 在反比例函数 y= 上， k=2 ， 反比例函数解析式为：y= （x0）， 连结 AC，过点 B 作 BGAC 于点 G， AB

26、C=120 ，AB=CB=2， BG=1，AG=CG= ，AC=2 ， A（1，2 ）， 点 A 在该反比例函数的图像上. （2）过点 Q 作 QMx 轴于点 M， 六边形 ABCDEF 为正六边形， EDM=60 ， 设 DM=b，则 QM= b， Q（b+3， b）， 又点 Q 在反比例函数上， b（b+3）=2 , 解得：b1= ，b2= （舍去）， b+3= +3= ， 点 Q 的横坐标为 . （3）连结 AP， AP=BC=EF，APBCEF， 平移过程： 将正六边形 ABCDEF 先向右平移 1 个单位， 再向上平移 个单位， 或将正六边形 ABCDEF 向左平移 2 个单位. 【

27、考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】（1）连结 PC，过 点 P 作 PHx 轴于点 H，由正六边形性质可得OBC 和PCH 都是 含有 30 角的直角三角形， BC=PC=CD=2， 根据直角三角形性质可得 OC=CH=1， PH= ， 即 P （2， ） ， 将点 P 坐标代入反比例函数解析式即可求得 k 值；连结 AC，过点 B 作 BGAC 于点 G，由正六边形性质 得ABC=120 ， AB=CB=2， 根据直角三角形性质可得 BG=1， AG=CG= ， AC=2 ， 即 A （1， 2 ） ， 从而可得点 A 在该反比例函数的图像上.

28、 （2） 过点 Q 作 QMx 轴于点 M， 由正六边形性质可得EDM=60 ， 设 DM=b， 则 QM= b， 从而可得 Q （b+3， b） ， 将点 Q 坐标代入反比例函数解析式可得 b （b+3） =2 ,解之得 b 值，从而可得点 Q 的横坐标 b+3 的值.（3）连结 AP，可得 AP=BC=EF，APBCEF， 从而可得平移过程：将正六边形 ABCDEF 先向右平移 1 个单位，再向上平移 个单位，或将正六边形 ABCDEF 向左平移 2 个单位. 23.【答案】 （1）解：m=0， 二次函数表达式为：y=-x2+2，画出函数图像如图 1, 当 x=0 时，y=2；当 x=1

29、时，y=1； 抛物线经过点（0，2）和（1，1）， 好点有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0）和（1，1），共 5 个. （2）解：m=3， 二次函数表达式为：y=-（x-3）2+5，画出函数图像如图 2, 当 x=1 时，y=1；当 x=2 时，y=4；当 x=4 时，y=4； 抛物线上存在好点，坐标分别是（1，1），（2，4）和（4，4）。 （3）解：抛物线顶点 P（m，m+2）， 点 P 在直线 y=x+2 上， 点 P 在正方形内部， 0m2， 如图 3,E（2，1），F（2，2）， 当顶点 P 在正方形 OABC 内，且好点恰好存在 8 个时，抛物线与线段 EF 有交点（

30、点 F 除外）， 当抛物线经过点 E（2，1）时， -（2-m）2+m+2=1， 解得：m1= ，m2= （舍去）， 当抛物线经过点 F（2，2）时， -（2-m）2+m+2=2， 解得：m3=1，m4=4（舍去）， 当 m1 时，顶点 P 在正方形 OABC 内，恰好存在 8 个好点. 【考点】二次函数的其他应用 【解析】【分析】（1）将 m=0 代入二次函数解析式得 y=-x2+2，画出函数图像，从图像上可得抛物线经过 点（0，2）和（1，1），从而可得好点个数. （2）将 m=3 代入二次函数解析式得 y=-（x-3）2+5，画出函数图像，由图像可得抛物线上存在好点以及 好点坐标. （3

31、）由解析式可得抛物线顶点 P（m，m+2），从而可得点 P 在直线 y=x+2 上，由点 P 在正方形内部， 可得 0m2；结合题意分情况讨论：当抛物线经过点 E（2，1）时，当抛物线经过点 F（2，2）时， 将点代入二次函数解析式 ，解之即可得 m 值，从而可得 m 范围. 24.【答案】 （1）解：由旋转的性质得： CD=CF，DCF=90 ， ABC 是等腰直角三角形，AD=BD， ADO=90 ，CD=BD=AD， DCF=ADC， 在ADO 和FCO 中， ， ADOFCO（AAS）， DO=CO， BD=CD=2DO. （2）解：如图 1，分别过点 D、F 作 DNBC 于点 N，

32、FMBC 于点 M，连结 BF， DNE=EMF=90 ， 又NDE=MEF，DE=EF， DNEEMF， DN=EM， 又BD=7 ，ABC=45 ， DN=EM=7， BM=BC-ME-EC=5， MF=NE=NC-EC=5， BF=5 ， 点 D、G 分别是 AB、AF 的中点， DG= BF= ； 过点 D 作 DHBC 于点 H， AD=6BD，AB=14 ， BD=2 ， （）当DEG=90 时，有如图 2、3 两种情况，设 CE=t， DEF=90 ，DEG=90 ， 点 E 在线段 AF 上， BH=DH=2，BE=14-t，HE=BE-BH=12-t， DHEECA， ， 即

33、 ， 解得：t=6 2 ， CE=6+2 ，或 CE=6-2 ， （） 当 DGBC 时， 如图 4,过点 F 作 FKBC 于点 K， 延长 DG 交 AC 于点 N， 延长 AC 并截取 MN=NA， 连结 FM， 则 NC=DH=2，MC=10， 设 GN=t，则 FM=2t，BK=14-2t， DHEEKF， DH=EK=2，HE=KF=14-2t， MC=FK， 14-2t=10， 解得：t=2， GN=EC=2，GNEC， 四边形 GECN 为平行四边形，ACB=90 ， 四边形 GECN 为矩形， EGN=90 ， 当 EC=2 时，有DGE=90 ， （）当EDG=90 时，如

34、图 5： 过点 G、F 分别作 AC 的垂线交射线于点 N、M，过点 E 作 EKFM 于点 K，过点 D 作 GN 的垂线交 NG 的延长线于点 P，则 PN=HC=BC-HB=12， 设 GN=t，则 FM=2t， PG=PN-GN=12-t， DHEEKF， FK=2， CE=KM=2t-2， HE=HC-CE=12-（2t-2）=14-2t， EK=HE=14-2t， AM=AC+CM=AC+EK=14+14-2t=28-2t， MN= AM=14-t，NC=MN-CM=t， PD=t-2， GPDDHE， ， 即 ， 解得：t1=10- ，t2=10+ （舍去）， CE=2t-2=1

35、8-2 ； 综上所述：CE 的长为=6+2 ，6-2 ，2 或 18-2 . 【考点】相似三角形的判定与性质，旋转的性质 【解析】 【分析】 （1）由旋转的性质得 CD=CF，DCF=90 ，由全等三角形判定 AAS 得ADOFCO， 根据全等三角形性质即可得证. （2） 分别过点 D、 F 作 DNBC 于点 N， FMBC 于点 M， 连结 BF， 由全等三角形判定和性质得 DN=EM， 根据勾股定理求得 DN=EM=7，BF=5 ，由线段中点定义即可求得答案. 过点 D 作 DHBC 于点 H，根据题意求得 BD=2 ，再分情况讨论： （）当DEG=90 时，画出图形； （）当 DGBC 时，画出图形； （）当EDG=90 时，画出图形；结合图形分别求得 CE 长.