2019年四川省攀枝花中考数学试题（解析版).doc

1、 攀枝花市攀枝花市 2019 年中考数学试题年中考数学试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一分，在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 1、 2 ( 1)等于（ ） A、1 B、1 C、2 D、2 答案：B 考点考点：乘方运算。 解析解析： （1）2（1）（1）1 2、在0，1，2，3这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 答案：A 考点考点： 实数的绝对值。 解析解析：00，11，22，33 显然 0 最小，所以，选 A。 3、用四

2、舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ） A、131000 B、 6 0.131 10 C、 5 1.31 10 D、 4 13.1 10 答案：C （A 答案是精确到个位，所以错误） 考点考点：科学记数法。 解析解析：把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式（1a10，n 为整数） ，这种记数法叫做科学记数法。科学记数法。 所以，1305421.30542105， 又精确到千位，所以，1305421.305421051.31105 4、下列运算正确的是（ ） A、 222 32aaa B、 22 (2 )2aa C、 222 (b)aab D、2(1)21aa 答案：A

3、考点考点：整式的运算。 解析解析：合并同类项，可知，A 正确； B、错误，因为、错误，因为 22 (2 )4aa C 错误，因为 222 (b)2aaabb D 错误，因为2(1)22aa 5、如图,ABCD,ADCD,150 ，则2的度数是（ ） A、55 B、60 C、65 D、70 2 1 B C A D 答案：C 考点考点：两直线平行的性质。 解析解析：因为 ADCD， 所以，DCA 1 (18050 ) 2 65， 又因为ABCD,， 所以，2DCA65，选 C。 6、下列说法错误的是（ ） A、平行四边形的对边相等 B、对角线相等的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、 D、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 答案：B 考点考点： 特殊四边形的性质。 解析解析：对角线相等的四边形不一定是矩形，如等腰梯形的对角线也相等，所以，B 错误。 正确的说法是：对角线相等的平行四边形是矩形。A、C、D 都是正确的。 7、比较 A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ） B组A组 2 0 3 -1 1 4 2 0 3 -1 1 4 -2 -2 A、A 组，B 组平均数及方差分别相等 B、A 组，B 组平均数相等，B 组方差大 C、A 组比 B 组的平均数、方差都大 D、A 组，B 组平均数相等，A 组方差大 答案：D 考点考点： 数据的平均数与方差

5、的意义。 解析解析：A 组的平均数为： 1 9 53+（1）411 9 B 组的平均数为： 1 9 42+3+0411 9 ， 所以，A、B 组的平均数相等， 由图可知，A 组波动大，B 组波动小，所以，A 组的方差大，选 D。 8、一辆货车送上山，并按原路下山。上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时。则货车上、下山的平 均速度为（ ）千米/时。 A、 1 () 2 ab B、 ab ab C、 2 ab ab D、 2ab ab 答案：D 考点考点：路程、速度、时间的关系。 解析解析：设上山的路程为 S，则下山的路程也为 S， 上山的时间为： S a ，下山的时间为： S b ， 上、下

6、山的平均速度为： 22Sab SS ab ab ， 选 D。 9、在同一坐标系中，二次函数 2 yaxbx与一次函数ybxa的图像可能是（ ） 答案：C 考点考点：二次函数与一次函数的图象。 解析解析：一次函数ybxa与 y 轴交点为： （0，a） ， 对于 A，由直线与 y 轴交点可知，a0，即 a0， 一次函数的图象中，y 随 x 的增大而增大，所以，b0， 因此， 2 b a 0，但由图可知，抛物线的对称轴 2 b x a 0，矛盾，排除； 对于 B，由 2 yaxbx ybxa ，得： 2 axa0，4a20， 即直线与抛物线无交点，所以，B 排除； 对于 D，因为抛物线必经过原点，所

7、以，D 排除； 只有 C 符合。 10、如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，4BE ，8BC ，将正方形边AB沿AE折叠 到AF，延长EF交DC于G。连接AG，现在有如下四个结论：45EAG；FGFC； FCAG；14 GFC S 其中结论正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 G F E BC AD 答案：B 考点考点： 勾股定理，三角形的全等，应用数学知识解决问题的综合能力。 解析解析：由题易知ADABAF，则Rt ADGRt AFG（HL） ， GDGF，DAGGAF，又FAEEAB 11 ()45 22 EAGGAFFAEBAFFADBAD，所以正确； 设GFx，

8、则GDGFx，又4BE ，8CE 12DCBC， 4EFBE 12CGx,4EGx， 在EDG中，由勾股定理可得 222 8(12)(4)xx 解得6x 6FGDGCG，又60FGC,FGC不是等边三角形，所以错误； 由可知AFG和ADG是对称型全等，则FDAG，又FGDGGC， 则DFC为直角三角形，FDCF，FCAG，成立； 由可知8EC 1 24 2 ECG SEC CG ，又 3 5 FCG ECG SFG SEG ， 372 55 FCGECG SS 错误，故正确结论为 G F E BC AD 二、填空题；本大题共二、填空题；本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共

9、24 分。分。 11、3的相反数是 。 答案：3 考点考点： 相反数。 解析解析：33， 3 的相反数为3 12、分解因式： 2 a bb 。 答案：(1)(1)b aa 考点考点：分解因式 解析解析： 2 a bb 2 (1)(1)(1)b ab aa 13、一组数据 1，2，x，5，8 的平均数是 5，则该组数据的中位数是 。 答案：5 考点考点： 数据的中位数，平均数。 解析解析： 1 (1 258)5 5 x ，解得：x9， 所以，数据为所以，数据为：1，2，5，8，9，中位数为 5. 14、已知 1 x、 2 x是方程 2 210xx 的两根，则 22 12 xx 。 答案：6 考点

10、考点： 一元二次方程，韦达定理。 解析解析：由韦达定理可得 12 2xx， 1 2 1x x ， 2222 12121 2 ()2226xxxxx x 15、 如图是一个多面体的表面展开图， 如果面F在前面， 从左面看是面B， 那么从上面看是面 。 （填字母） EF C A D B 答案：C 或 E 考点考点： 长方体的展开图。 解析解析：当 C 为底面时，F 为前面，A 为后面，B 为左面，D 为右面，上面是 E； C 与与 E 是相对面，是相对面，B 与与 D 为相对面，为相对面，A 与与 F 为相对面为相对面，E 在底面时，则上面是 C。 16、正方形 1 1 12 ABC A， 222

11、3 A B C A， 3334 A B C A，按如图所示的方式放置，点 1 A， 2 A， 3 A，和点 1 B， 2 B， 3 B，分别在直线ykxb（0k ）和x轴上。已知 1(0,1) A，点 1(1,0) B，则 5 C的 坐标是 。 y x C3 A4 B3 C2 A3 B2 A2 C1 A1 B1O 答案：(47,16) 考点考点：找规律，勾股定理。 解析解析：由勾股定理，得：A1B12， B1C1A1B12，C1的坐标为：C1（2，1） ， B2C2A2B222，C2的坐标为：C2（5，2） ， B3C3A3B342，C3的坐标为：C2（11，4） ， B4C4A4B482，C

12、4的坐标为：C2（23，8） ， B5C5A5B5162，C5的坐标为：C2（47，16） ， 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 小题，共小题，共 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤 17、 （本小题满分 6 分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 24 3 52 xx -4 -3 -2 -1 012 34 考点考点：一元一次不等 式 解析解析：2(2)5(4)30xx 2452030xx 36x 2x 最受欢迎兴趣班调查问卷 你好！这是一份关于你最喜欢的兴趣班问卷调查表， 请在表格中选择一个 （只能选一个）你最喜欢的兴

13、趣班选 项，在其后空格内打“”谢谢你的合作 选项 兴趣班 请选择 A 绘画 B 音乐 C 舞蹈 D 跆拳道 E D A B C 18、 （本小题满分 6 分）如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BDCE。 求证： （1）点D在BE的垂直平分线上； （2）3BECABE 考点考点： 中垂线的证明，等 边对等 角。 解析解析： 证明： （1）连接DE CD是AB边上的高 CDAB 90ADC BE是AC边上的中线 AECE 1 2 DEACCEAE BDCE DEBD 点D在线段BE的垂直平分线上 （2）BDDE 22ADEABEDEB DEAE 2AABE 3BECAB

14、EAABE 19、 （本小题满分 6 分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生 对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示） ，将调查结果整理 后绘制了一幅不完整的统计表 请 你 根 据 统 计 表 中 提 供的信息回答下列问题： （1）统计表中的a ，b ； （2）根据调查结果，请你估计该市 2000 名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数； 兴趣班 频数 频率 A 0.35 B 18 0.30 C 15 b D 6 合计 a 1 x y B A C O （3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一

15、类，请用 画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率。 考点考点： 概率。 解析解析： 解： （1）60a ，0.25b ； （2）最喜欢绘画兴趣的人数为 700 人 （3） 1 4 16 4 所以，两人恰好选中同一类的概率为 1 4 20、 （本小题满分 8 分） 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 一次函数ykxb的图像与反比例函数 m y x 的图像在第二象限交于点B， 与x轴交于点C， 点A在y轴上， 满足条件：CACB， 且CA CB， 点C的坐标为( 3,0)， 5 cos 5 ACO。 （1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出当0x 时， m kxb x 的解集。 考

16、点考点： 反比函数和图象，三角形的全等，图象与不等 式。 解析解析： 王姝 李要 A B C D A AA AB AC AD B AB BB CB DB C AC BC CC DC D AD BD CD DD x y H B A C O 解： （1）如图作BHx轴于点H 则90BHCBCACOA BCHCAO 点C的坐标为( 3,0) 3OC 5 cos 5 ACO 3 5AC ，6AO 在BHC和COA中 有90 BCAC BHCCOA BCHCAO BHCCOA 3BHCO，6CHAO 9OH ，即( 9 ,3)B 9 327m 反比例函数解析式为 27 y x （2）因为在第二象限中，B

17、点右侧一次函数的图像在反比例函数图像的下方 所以当0x 时， m kxb x 的解集为90x 21、 （本小题满分 8 分）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等 大城市。某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为 10 元/千克，售价不低于 15 元/千克，且不超过 40 元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之 间的数量满足如下表所示的一次函数关系。 销售量y（千克） 32.5 35 35.5 38 售价x（元/千克） 27.5 25 24.5 22 （1）某天这种芒果售价为 28 元/千克。求当天该芒果的销售量

18、（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式。如果水果店该天获利 400 元， 那么这天芒果的售价为多少元？ 考点考点： 待定系数法，一元二次方程，解应用题。 解析解析： 解： （1）设该一次函数解析式为ykxb 则 2535 2238 kb kb 解得： 1 60 k b 60yx （1540x） 当28x 时，32y 芒果售价为 28 元/千克时，当天该芒果的销售量为 32 千克 （2）由题易知(10)my x (60)(10)xx 2 70600xx 当400m时，则 2 70600400xx 整理得： 2 7010000xx 解得： 1 20x ， 2 50x 15

19、40x 20x 所以这天芒果的售价为 20 元 22、 （本小题满分 8 分） 如图 1，有一个残缺的圆，请做出残缺圆的圆心O（保留作图痕迹，不写做法） 如图 2，设AB是该残缺圆O的直径，C是圆上一点，CAB的角平分线AD交O于点D，过 点D作O的切线交AC的延长线于点E。 （1）求证：AEDE； （2）若3DE ，2AC ，求残缺圆的半圆面积。 L M O P Q T S N K H E D B O A C H E D B O A C 图 1 图 2 考点考点： 垂径定理，切线的性质定理，矩形的判定。 解析解析： 解：图 1 做图题作法： 在残缺的圆上取两条不平行的弦PQ和TS； 以点P为

20、圆心大于PQ一半长为半径在PQ两侧作圆弧； 以点Q为圆心，同样长的半径在PQ两侧作圆弧与中的 圆弧交于M，N两点； 作直线MN即为线段PQ的垂直平分线； 以同样的方法做线段TS的垂直平分线LK与直线MN交于点O即为该残缺圆的圆心 2BCCH 四边形CEDH为矩形 3CHED 6BC 2AC 2 10AB 图 2 解答过程： （1）证明：连接OD交BC于H DE为O的切线 ODDE AD平分CAB CADDAB ODOA y x B D E F A C OP y x Q B A C O P H 23、 （本小题满分 12 分）已知抛物线 2 yxbxc 的对称轴为直线1x ，其图像与x轴相交于A

21、、B 两点，与y轴交于点(0,3)C。 （1）求b，c的值； （2）直线l与x轴交于点P。 如图 1，若ly轴，且与线段AC及抛物线分别相交于点E、F，点C关于直线1x 的对称点 为D，求四边形CEDF面积的最大值； 如图 2，若直线l与线段BC相交于点Q，当PCQCAP时，求直线l的表达式。 图 1 图 2 考点考点： 三角形的相似，抛物线的图象与性质。 解析解析： 解： （1）由题可知 1 2 3 b c 解得 2 3 b c （2）由题可知(2,3)D，CDEF 由（1）可知45OACOCA 由PCQCAP可得45QCPOAC QCPOCA ACPBCO 由( 1,0)B ，(0,3)C

22、可得 1 tan 3 BCO x y Q A O P 24、 （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系xOy中， 已知(0,2)A， 动点P在 3 3 yx的图像上运动 （不 与O重合） ，连接AP，过点P作PQAP，交x轴于点Q，连接AQ。 （1）求线段AP长度的取值范围； （2）试问：点P运动过程中，QAP是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由。 （3）当OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标。 考点考点： 三角形的相似，三角函数，四点共圆。 解析解析： 解： （1）作AHOP，则APAH 点P在 3 3 yx的图像上 30HOQ，60HOA x y H Q A O P x y B Q A O P x y B Q A O P x y Q A O P 当点P在第三象限时， 由90QPAQOA 可得QPBAOB PBQB OBAB QBAPBO 30PAQPOQ x y BQ A O P 整理得： 2 2330mm 解得： 3 2 m 或3m 当 3 2 m 时，Q点与O重合，舍去， 3m 3( 2 3,0) Q 当QOQP时， 则 22 16164444 33 993993 mmmm 整理得： 2 30mm 解得：3m 4 2 3 (,0) 3 Q