浙江省杭州市2018年中考数学试题（word版，含详细答案解析）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 浙江省杭州市 2018 年中考数学真题试题 一、选择题 1. =（ ） A. 3 B. -3 C. D. 【答案】 A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解： |-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解 。 2.数据 1800000 用科学计数法表示为（ ） A. 1.86 B. 1.8106 C. 18105 D. 18106 【答案】 B 【考点】科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解： 1800000=1.8106 【分析】根据科学计数法的表示形式为： a10n。其中 1|a| 10，此题是绝对值较大的数，因此

2、 n=整数数位 -1，即可求解。 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解： AB、 ，因此 A 符合题意； B 不符合题意； CD、 ，因此 C、 D不符合题意； 故答案为： A 【分析】根据二次 根式的性质，对各选项逐一判断即可。 4.测试五位学生 “一分钟跳绳 ”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 【答案】 C 【考点】中位数 【解析】【解答】解： 五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将

3、最高成绩写得更高了 中位数不会受影响 故答案为： C 【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。 5.若线段 AM， AN 分别是 ABC 边上的高线和中线，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D =【 ;精品教育资源文库 】 = 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解： 线段 AM， AN 分别是 ABC 边上的高线和中线，当 BC 边上的中线和高重合时，则 AM=AN 当 BC 边上的中线和高不重合时，则 AM AN AMAN 故答案为： D 【分析】根据垂线段最短，可得出答案。 6.某次知识

4、竞赛共有 20 道题，规定：每答对一题得 +5 分，每答错一题得 -2 分，不答的题得 0 分。已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】二元一次方程的实际应用 -鸡兔同笼问题 【解析】【解答】根据题意得： 5x-2y+0（ 20-x-y） =60,即 5x-2y=60 故答案为： C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为 60 分，建立方程即可。 7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 16）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（ ）

5、 A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】概率公式，复合事件概率的计算 【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是： 31、 32、 33、 34、 35、 36，一共有 6 种可能得到的两位数是 3 的倍数的有： 33、 36 两种可能 P（ 两 位数是 3 的倍数 ） = 【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是 3 的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。 8.如图，已知点 P 矩形 ABCD 内一点（不含边界），设 ， ， ， ，若 ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】三角形内角和定理，矩形的性质 【解析】【解答】解： 矩形 ABCD

6、 PAB+ PAD=90即 PAB=90- PAB PAB=80 PAB+ PBA=180-80=100 90- PAB+ PBA=100即 PBA- PAB=10 =【 ;精品教育资源文库 】 = 同理可得： PDC- PCB=180-50-90=40 由 - 得： PDC- PCB-（ PBA- PAB） =30 故答案为： A 【分析】根据矩形的性质，可得出 PAB=90- PAB，再根据三角形内角和定理可得出 PAB+PBA=100，从而可得出 PBA- PAB=10 ；同理可证得 PDC- PCB=40 ，再将 - ，可得出答案。 9.四位同学在研究函数 （ b， c 是常数）时，甲

7、发现当 时，函数有最小值；乙发现 是方程 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 时， 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】 B 【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值 【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为 :（ 1,3）且图像经过（ 2， 4）设抛物线的解析式为： y=a（ x-1） 2+3 a+3=4 解之： a=1 抛物线的解析式为： y=（ x-1） 2+3=x2-2x+4 当 x=-1 时， y=7， 乙说法错误 故答案为： B 【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根

8、据丁的说法，可知抛物线经过点（ 2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函 数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。 10.如图，在 ABC 中，点 D 在 AB 边上， DE BC，与边 AC 交于点 E，连结 BE，记 ADE， BCE 的面积分别为 S1 ， S2 ， （ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 D 【考点】三角形的面积，平行线分线段成比例 【解析】【解答】解 :如图，过点 D 作 DF AC 于点 F，过点 B 作 BM AC 于点 M DF BM，设 DF=h1 ， BM=h2 =【 ;精品教育资源文库 】 = DE B

9、C 若 设 =k 0.5（ 0 k 0.5） AE=AC?k， CE=AC-AE=AC（ 1-k)， h1=h2k S1= AE?h1= AC?k?h1 ， S2= CE?h2= AC（ 1-k） h2 3S1= k2ACh2 ， 2S2=（ 1-K） ?ACh2 0 k 0.5 k2（ 1-K） 3S1 2S2 故答案为： D 【分析】过点 D 作 DF AC 于点 F，过点 B 作 BM AC 于点 M，可得出 DF BM，设 DF=h1 ， BM=h2 ， 再根据 DE BC，可证得 ，若 ，设 =k 0.5（ 0 k 0.5），再分别求出 3S1 和 2S2 ， 根据 k 的取值范围，

10、即可得出答案。 二、填空题 11.计算： a-3a=_。 【答案】 -2a 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解： a-3a=-2a 故答案为： -2a 【分析】利用合并同类项的法则计算即可。 12.如图，直线 a b，直线 c 与直线 a， b 分别交于 A， B，若 1=45，则 2=_。 【答案】 135 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解： a b 1= 3=45 2+ 3=180 2=180-45=135 故答案为： 135 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【分析】根据平行线的性质，可求出 3 的度数，再根据邻补角的定义，得出 2+ 3=180，从

11、而可求出结果。 13.因式分解： _ 【答案】 【考点】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解：原式 =（ b-a）（ b-a） -（ b-a） =（ b-a）（ b-a-1）【分析】观察 此多项式的特点，有公因式（ b-a） ,因此提取公因式，即可求解。 14.如图， AB 是 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DE AB，交 O 于点 D， E 两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则 DEA=_。 【答案】 30 【考点】垂径定理，圆周角定理 【解析】【解答】解： DE AB DCO=90 点 C 时半径 OA 的中点 OC= OA= OD CDO=30 AOD=6

12、0 弧 AD=弧 AD DEA= AOD=30 故答案为： 30 【分析】根据垂直的定义可证 得 COD 是直角三角形，再根据中点的定义及特殊角的三角函数值，可求出 AOD 的度数，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求出结果。 15.某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图象乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度 v（单位：千米 /小时）的范围是 _。 【答案】 60v80 【考点】一次函数的图象，一次函数的实际应用，一次函数的性质 【 解析】【解答】解：根据题意得 :甲车的速度为 1203=40 千米 /小时 2t3 若 10 点追上，则 v=240=80 千米 /小时 =【 ;精品教育资源文库 】 = 若 11 点追上，则 2v=120，即 v=60 千米 /小时 60v80 故答案为： 60v80 【分析】根据函数图像可得出甲车的速度，再根据乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和11 点）追上甲车，可得出 t 的取