天津市2018年中考数学试题（word版，含答案）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 天津市 2018 年中考数学真题试题 第 卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算 2(3)? 的结果等于 （ ） A 5 B 5? C 9 D 9? 2. cos30? 的值等于 （ ） A 22 B 32 C 1 D 3 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次 ，将 77800 用科学计数法表示为（ ） A 50.778 10? B 47.78 10? C 377.8 10? D 2778 10? 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形

2、的是（ ） A B C. D 5.下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C. D 6.估计 65 的值在 （ ） A 5 和 6 之间 B 6 和 7 之间 C. 7 和 8 之间 D 8 和 9 之间 =【 ;精品教育资源文库 】 = 7.计算 2 3 211xx? ?的结果为 （ ） A 1 B 3 C. 31x? D 31xx? 8.方程组 102 16xyxy? ?的解是 （ ） A 64xy? ?B 56xy? ?C. 36xy? ?D 28xy?9.若点 1( , 6)Ax? ， 2( , 2)Bx? ， 3( ,2)Cx 在反比例函数 12y

3、 x? 的图像上 ， 则 1x ， 2x ， 3x 的大小关系是 （ ） A 1 2 3x x x? B 213x x x? C. 2 3 1x x x? D 3 2 1x x x? 10.如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠 ， 使点 C 落在 AB 边上的点 E 处 ，折痕为 BD ， 则下列结论一定正确的是 （ ） A AD BD? B AE AC? C.ED EB DB? D AE CB AB? 11.如图，在正方形 ABCD 中 ， E ， F 分别为 AD ， BC 的中点 ， P 为对角线 BD 上的一个动点 ， 则下列线段的长等于 AP EP? 最小值的是 （

4、 ） A AB B DE C.BD D AF 12.已知抛物线 2y ax bx c? ? ? （ a ， b ， c 为常数 ， 0a? ）经过点 (1,0)? ， (0,3) ， 其对称轴在 y 轴右侧 ， 有下列结论 ： 抛物线经过点 (1,0) ； =【 ;精品教育资源文库 】 = 方程 2 2ax bx c? ? ? 有两个不相等的实数根 ； 33ab? ? ? ? . 其中，正确结论的个数为（ ） A 0 B 1 C.2 D 3 第 卷 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.计算 432xx? 的结果等于 14.计算 ( 6 3)( 6 3)?的结果

5、等于 15.不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6 个红球， 3 个黄球， 2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别 .从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 16.将直线 yx? 向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为 17.如图，在边长为 4 的等边 ABC 中 ， D ， E 分别为 AB ， BC 的中点 ， EF AC? 于点 F ， G 为 EF 的中点 ， 连接 DG ， 则 DG 的长为 18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中， ABC 的顶点 A ， B ， C 均在格点上 . （ 1） ACB? 的大小为 （度）； （ 2）在如图所示的网格中， P

6、是 BC 边上任意一点 .A 为中心 ， 取旋转角等于 BAC? ， 把点 P 逆 时针旋转 ， 点 P 的对应点为 P .当 CP 最短时 ， 请用 无刻度 的直尺 ， 画出点 P ， 并=【 ;精品教育资源文库 】 = 简要说明点 P 的位置是如何找到的 （不要求证明） 三、解答题 （本大题共 7 小题，共 66 分 .解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 .） 19. 解不等式组 3 1 (1)4 1 3 (2)xxx? ?请结合题意填空，完成本题的解答 . （）解不等式（ 1），得 （）解不等式（ 2），得 （）把不等式（ 1）和（ 2）的 解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解

7、集为 20. 某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售 .从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图和图 .请根据相关信息，解答下列问题： （）图中 m 的值为 ； （）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （） 根据样本数据，估计这 2500 只鸡中 ， 质量为 2.0kg 的约有多少只 ？ 21. 已知 AB 是 O 的直径 ， 弦 CD 与 AB 相交 ， 38BAC? ? ? . =【 ;精品教育资源文库 】 = （）如图，若 D 为 AB 的中点 ， 求 ABC? 和 ABD? 的大小 ； （）如图， 过点 D 作 O 的切线 ， 与 AB 的延长线

8、交于点 P ， 若 /DP AC ， 求 OCD?的大小 . 22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC 为 78m ， 从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处的俯角为 48? ， 测得底部 C 处的俯角为 58? ， 求甲 、 乙建筑物的高度 AB 和 DC （结果取整数） . 参考数据： tan48 1.11? ， tan58 1.60? . 23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式 .方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9元 . 设小明计划今年夏季游泳次数为 x （ x 为正整数 ） . （

9、）根据题意，填写下表： 游泳次数 10 15 20 ? x 方式一的总费用（元） 150 175 ? 方式二的总费用（元） 90 135 ? （）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ =【 ;精品教育资源文库 】 = （）当 20x? 时 ， 小明选择哪种付费方式更合算 ？ 并说明理由 . 24.在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是矩形 ， 点 (0,0)O ， 点 (5,0)A ， 点 (0,3)B .以点A 为中心 ， 顺时针旋转矩形 AOBC ， 得到矩形 ADEF ， 点 O ， B ， C 的对应点分别为 D ，E ， F . （）

10、如图，当点 D 落在 BC 边上时 ， 求点 D 的坐标 ； （）如图，当点 D 落在线段 BE 上时 ， AD 与 BC 交于点 H . 求证 ADB AOB ； 求点 H 的坐标 . （）记 K 为矩形 AOBC 对角线的交点 ， S 为 KDE 的面积 ， 求 S 的取值范围 （直接写出结果即可） . 25.在平面直角坐标系中，点 (0,0)O ， 点 (1,0)A .已知抛物线 2 2y x mx m? ? ?（ 是常数 ），定点为 P . （）当抛物线经过点 A 时 ， 求定点 P 的坐标 ； （）若点 P 在 x 轴下方 ， 当 45AOP? ? ? 时 ， 求抛物线 的解析式 ；

11、 （） 无论 m 取何值 ， 该抛物线都经过定点 H .当 45AHP? ? ? 时 ， 求抛物线的解析式 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 试卷答案 一、选择题 1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、 12： DC 二、填空题 13. 72x 14. 3 15.611 16. 2yx? 17. 192 18. （） 90? ；（）如图，取格点 D ， E ， 连接 DE 交 AB 于点 T ； 取格点 M ， N ，连接 MN 交 BC 延长线于点 G ； 取格点 F ， 连接 FG 交 TC 延长线于点 P ， 则点 P 即为所求 . 三、解答题 19. 解： （） 2x?

12、； （ ） 1x? ； （ ） （ ） 21x? ? ? . 20. 解： （） 28. （） 观察条形统计图， 1 .0 5 1 .2 1 1 1 .5 1 4 1 .8 1 6 2 .0 4 1 .5 25 1 1 1 4 1 6 4x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 这组数据的平均数是 1.52. 在这组数据中， 1.8 出现了 16 次，出现的次数最多， =【 ;精品教育资源文库 】 = 这组数据的 众数为 1.8. 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有 1.5 1.5 1.52? ? ， 这组数据的中位数为 1.5. （） 在所抽取的

13、样本中，质量为 2.0kg 的数量占 8% . 由 样本数据，估计这 2500 只 鸡中，质量为 2.0kg 的数量约占 8% . 有 2500 8% 200?. 这 2500 只 鸡中，质量为 2.0kg 的约有 200 只。 21. 解： （） AB 是 O 的直径， 90ACB ?. 90BAC ABC ? ? ? ?. 又 38BAC ?， 90 38 52ABC ? ? ? ? ? ?. 由 D 为 AB 的中点，得 AD BD? . 1 452A C D B C D A C B ? ? ? ? ? ?. 45ABD ACD ? ? ? ?. （） 如图，连接 OD . DP 切 O

14、 于点 D ， OD DP? ，即 90ODP ?. 由 /DP AC ，又 38BAC ?， AOD? 是 ODP 的外角， 128A O D O D P P ? ? ? ? ? ?. 1 642AC D AO D ? ? ? ?. 又 OA OC? ，得 38ACO A ? ? ? ?. 6 4 3 8 2 6O C D A C D A C O ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. =【 ;精品教育资源文库 】 = 22.解：如图，过点 D 作 DE AB? ， 垂足 为 E . 则 90AED BED? ? ? ? ?. 由题意可知， 78BC? ， 48ADE? ? ? ， 58A

15、CB? ? ? ， 90ABC? ? ? ， 90DCB? ? ? . 可得四边形 BCDE 为矩形 . 78ED BC?， DC EB? . 在 Rt ABC 中 ， tan ABACB BC?， ta n 5 8 7 8 1 .6 0 1 2 5A B B C? ? ? ? ? ?. 在 Rt AED 中 ， tan AEADE ED?， tan 48AE ED? ? ?. ta n 5 8E B A B A E B C? ? ? ? ?7 8 1 .6 0 7 8 1 .1 1 3 8? ? ? ? ?. 38DC EB?. 答：甲建筑物的高度 AB 约为 125m ， 乙建筑物的高 度

16、 DC 约为 38m . 23. 解：（） 200， 5 100x? ， 180， 9x . （）方式一： 5 100 270x?， 解得 34x? . 方式二： 9 270x? ， 解得 30x? . 34 30? ， 小明选择方式一游泳次数比较多 . （）设方式一与方式二的总费用的方差为 y 元 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 则 (5 100) 9y x x? ? ?， 即 4 100yx? ? . 当 0y? 时 ， 即 4 100 0x? ? ? ， 得 25x? . 当 25x? 时 ， 小明选择这两种方式一样合算 . 40? ， y 随 x 的增大而减小 . 当 20 25x? 时 ， 有 0y? ， 小明选择方式二更合算 ； 当 25x? 时 ， 有 0y? ， 小明选择方式一更合算 . 24. 解：（