四川省成都市2018年中考数学试题（word版，含答案） (1).doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 四川省成都市 2018 年中考数学真题试题（含答案） A 卷（共 100 分） 第 卷（共 30 分） 一、选择题：本大题共 10 个小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.实数 , , ,abcd 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ） A a B b C c D d 2.2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道 .将数据 40 万用 科学记数法表示为（

2、） A 60.4 10? B 5410? C 6410? D 60.4 10? 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A B C D 4.在平面直角坐标系中，点 ? ?3, 5P? 关于原点对称的点的坐标是（ ） A ? ?3, 5? B ? ?3,5? C.? ?3,5 D ? ?3, 5? 5.下列计算正确的是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 2 2 4x x x? B ? ?2 22x y x y? ? ? C.? ?326x y x y? D ? ?2 3 5x x x? ? ? 6.如图，已知 ABC DCB? ? ，添加以下条件，不 能判定 ABC DCB? 的是（

3、） A AD? ? B ACB DBC? ? C.AC DB? D AB DC? 7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是（ ） A极差是 8 B众数是 28 C.中位数是 24 D平均数是 26 8.分式方程 11 12xxx? ? 的解是（ ） A y B 1x? C. 3x? D 3x? 9.如图，在 ABCD 中， 60B? ? ? ， C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A ? B 2? C.3? D 6? 10.关于二次函数 22 4 1y x x? ? ?，下列说法正确的是（ ） A图像与

4、 y 轴的交点坐标为 ? ?0,1 B图像的对称轴在 y 轴的右侧 C.当 0x? 时， y 的值随 x 值的增大而减小 D y 的最小值为 -3 第 卷（共 70 分） 二、填空题（每题 4 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上） 11.等腰三角形的一个底角为 50? ，则它的顶角的度数为 12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个，从中随机摸 出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 38 ，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 13.已知 54a b cb? ，且 26a b c? ? ? ，则 a 的值为 14.如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：分别以点

5、 A 和 C 为圆心，以大于 12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N ；作直线 MN 交 CD 于点 E .若 2DE? ， 3CE? ，则矩形的对角线 AC 的长为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 54 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） =【 ;精品教育资源文库 】 = 15. （ 1） 2 32 8 2 s in 6 0 3? ? ? ? ?. （ 2）化简211 11xxx?. 16. 若关于 x 的一元二次方程 ? ?222 1 0x a x a? ? ? ?有两个不相等的实 数根，求 a 的取值范围 . 17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对

6、部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表 . 根据图标信息，解答下列问题： （ 1）本次调查的总人数为 ，表中 m 的值 ； （ 2）请补全条形统计图； （ 3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定 . 18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务 .如图，航母由西向东航行，到达 A 处时，测得小岛 C 位于它的北偏东 70? 方向，且于航母相距 80 海里，再航行一段时间后

7、到达处，测得小岛 C 位于它的北偏东 37? 方向 .如果航母继续航行至小岛 C 的正南方向的 D 处，求还需航行的距离 BD 的长 . （参考数据： sin70 0.94? ， cos70 0.34? ， tan70 2.75? ， sin37 0.6? ，cos37 0.80? ， tan37 0.75? ） =【 ;精品教育资源文库 】 = 19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y x b?的图象经过点 ? ?2,0A? ，与反比例函数 ? ?0kyxx?的图象交于 ? ?,4Ba . （ 1）求一次函数和反比例函数的表达式； （ 2）设 M 是直线 AB 上一点，过 M

8、 作 /MN x 轴，交反比例函数 ? ?0kyxx?的图象于点 N ，若 , , ,AOM N 为顶点的四边 形为平行四边形，求点 M 的坐标 . 20.如图，在 Rt ABC? 中， 90C? ? ? ， AD 平分 BAC? 交 BC 于点 D ， O 为 AB 上一点，经过点 A ， D 的 O 分别交 AB ， AC 于点 E ， F ，连接 OF 交 AD 于点 G . （ 1）求证： BC 是 O 的切线； =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）设 AB x? ， AF y? ，试用含 ,xy的代数式表示线段 AD 的长； （ 3）若 8BE? ， 5sin 13B? ，求

9、DG 的长 . B 卷（共 50 分） 一、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 21.已知 0.2xy? ， 31xy?，则代数式 2244x xy y?的值为 . 22.汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝 .如图所示的弦图中，四个直角三角形都是 全等的，它们的两直角边之比均为 2:3 ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 . 23.已知 0a? ，1 1S a?， 211SS? ? ，3 21S S?， 431SS? ? ，5 41S S?，?（即当 n 为大于 1 的奇数时，11nnS S?；当 n 为大于 1

10、的偶数时， 1 1nnSS? ? ），按此规律，2018S ? . 24.如图，在菱形 ABCD 中， 4tan 3A? ， ,MN分别在边 ,ADBC 上，将四边形 AMNB 沿MN 翻折，使 AB 的对应线段 EF 经过顶点 D ，当 EF AD? 时， BNCN 的值为 . 25.设双曲线 ? ?0kykx?与直线 yx? 交于 A ， B 两点（点 A 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 BA 的方向平移，使其经过点 A ，将双曲线在第三 象限的一支沿射线=【 ;精品教育资源文库 】 = AB 的方向平移，使其经过点 B ，平移后的两条曲线相交于点 P ， Q 两点，此时我称

11、平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， PQ 为双曲线的“眸径”当双曲线 ? ?0kykx?的眸径为 6 时， k 的值为 . 二、解答题 （本大题共 3 小题，共 30 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉 .经市场调查，甲种花卉的种植费用 y （元）与种植面积 ? ?2xm 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元 . （ 1）直 接写出当 0 300x? 和 300x? 时， y 与 x 的函数关系式； （ 2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 21200

12、m ，若甲种花卉的种植面积不少于 2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的 2 倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？ 27.在 Rt ABC? 中， 90ABC? ? ? ， 7AB? ， 2AC? ，过点 B 作直线 /m AC ，将 ABC?=【 ;精品教育资源文库 】 = 绕点 C 顺时针得到 A B C? （点 A ， B 的对应点分别为 A ， B ）射线 CA ， CB 分别交直线 m 于点 P ， Q . （ 1）如图 1，当 P 与 A 重合时，求 ACA? 的度数； （ 2）如图 2，设 AB 与 BC 的交点为 M ，当 M

13、为 AB 的中点时，求线段 PQ 的长； （ 3）在旋转过程时，当点 ,PQ分别在 CA ， CB 的延长线上时，试探究四边形 PA B Q 的面积是否存在最小值 .若存在，求出四边形 PA B Q 的最小面积；若不存在，请说明理由 . 28.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以直线 512x? 为对称轴的抛物线 2y ax bx c? ? ? 与直线 ? ?:0l y kx m k? ? ?交于 ? ?1,1A ， B 两点，与 y 轴交于 ? ?0,5C ，直线 l 与 y 轴交于 D点 . （ 1）求抛物线的函数表达式； （ 2）设直线 l 与抛物线的对称轴的交点为 F 、 G 是抛物

14、线上位于对称轴右侧的一点，若34AFFB? ，且 BCG? 与 BCD? 面积相等，求点 G 的坐标； （ 3）若在 x 轴上有且仅有一点 P ，使 90APB? ? ? ，求 k 的值 . 试卷答案 A 卷 =【 ;精品教育资源文库 】 = 一、选择题 1-5:DBACD 6-10:CBACD 二、填空题 11.80? 12.6 13.12 14. 30 三、解答题 15.（ 1）解：原式 132 2 342? ? ? ? ? 1 2 3 34? ? ? ? 94 （ 2）解：原式 ? ? ?11111 xxx xx? ? ? ?111 xxxxx? 1x? 16.解：由题知： ? ? 2

15、2 2 22 1 4 4 4 1 4 4 1a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 原方程有两个不相等的实数根， 4 1 0a? ， 14a? . 17.解：（ 1） 120,45%； （ 2）比较满意； 120 40%=48? （人）图略； （ 3） 1 2 + 5 43 6 0 0 =1 9 8 0120? （人） . 答：该景区服务工作平均每天得到 1980 人的肯定 . 18.解：由题知： 70ACD? ? ? ， 37BCD? ? ? ， 80AC? . 在 Rt ACD? 中， cos CDACD AC?， 0.34 80CD? ， 27.2CD? （海里） . 在 Rt BCD? 中， tan BDBCD CD?， 0.75 27.2BD? ， 20.4BD? （海里） . 答 ：还需要航行的距离 BD 的长为 20.4 海里 . 19.解：（ 1） 一次函数的图象经过点 ? ?2,0A? ， 20b? ? ? ， 2b? ， 1yx? . =【 ;精品教育资源文库 】 = 一次函数与反比例函数 ? ?0kyxx?交于 ? ?,4Ba . 24a? ， 2a? ， ? ?2,4B ， ? ?8 0yxx? . （ 2）设 ? ?2,M m m? ， 8,Nmm?. 当