山西省2018年中考数学试题（word版，含答案）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 山西省 2018 年中考数学真题试题 第 卷 选择题（共 30 分） 一、 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.下面有理数比较大小，正确的是（ ） A 02? B 53? C 23? D 14? 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果 .下列四部著作中，不属于我国 古代数学著作的是（ ） A九章算术 B几何原本 C海岛算经 D周髀算经 3.下列

2、运算正确的是（ ） A 3 2 6()aa? ? B 2 2 22 3 6a a a? C 2 3 622a a a? D 326328bbaa? ? ?4.下列一元二次方程中， 没有 实数根的是（ ） A 2 20xx? B 2 4 1 0xx? ? ? C 22 4 3 0xx? ? ? D 23 5 2xx? 5.近年来快递业发展迅速，下表是 2018 年 13月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单 位：万件）： 太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市 3303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87 13月份我省这

3、七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ） A 319.79 万件 B 332.68 万件 C 338.87 万件 D 416.01 万件 6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西 45 千米处，是黄河上最具气势的自然景观 .其落差约 30 米，年平均流量 1010立方米 /秒 .若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 46.06 10? 立方米 /时 B 63.136 10? 立方米 /时 C 63.636 10? 立方米 /时 D 536.36 10? 立方米 /时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一

4、个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球 .两次都摸到黄球的概率是（ ） A 49 B 13 C 29 D 19 8.如图，在 Rt ABC? 中， 90ACB? ? ? ， 60A? ? ? ， 6AC? ，将 ABC? 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 ABC? ，此时点 A 恰好在 AB 边上，则点 B 与点 B 之间的距离为（ ） A 12 B 6 C 62 D 63 9.用配方法将二次函数 2 89y x x? ? ? 化为 2()y a x h k? ? ?的形式为（ ） A 2( 4) 7yx? ? ? B 2( 4) 25

5、yx? ? ? C 2( 4) 7yx? ? ? D 2( 4) 25yx? ? ? 10.如图，正方形 ABCD 内接于 O ， O 的半径为 2 ，以点 A 为圆心，以 AC 长为半径画弧交 AB 的延长线于点 E ，交 AD 的延长线于点 F ，则图中阴影部分的面积为（ ） A 44? B 48? C 84? D 88? 第 卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（ 本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.计算： (3 2 1)(3 2 1)? ? ? =【 ;精品教育资源文库 】 = 12.图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始

6、消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美 .图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1 2 3 4 5? ? ? ? ? ? ? ? ? 度 13.2018 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过 115cm .某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为 20cm ，长与宽的比为 8:11 ，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm 14.如图，直 线 /MN PQ ，直线 AB 分别与 MN ， PQ 相交于点 A ， B .小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 C ，交 AB 于点 D

7、 ；分别以 C ， D 为圆心，以大于 12CD 长为半径作弧，两弧在 NAB? 内交于点 E ；作射线 AE 交 PQ 于点 F .若 2AB? ，60ABP? ? ? ，则线段 AF 的长为 15.如图，在 Rt ABC? 中， 90ACB? ? ? ， 6AC? ， 8BC? ，点 D 是 AB 的中点，以 CD 为直径作 O ，O 分别与 AC ， BC 交于点 E ， F ，过点 F 作 O 的切线 FG ，交 AB 于点 G ，则 FG 的长为 =【 ;精品教育资源文库 】 = 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.计算：

8、（ 1） 2 1 0( 2 2 ) 4 3 6 2? ? ? ? ?. （ 2） 222 1 11 4 4 2xxx x x x? ? ? ?. 17.如图，一次函数 1 1 1( 0)y k x b k? ? ?的图象分别与 x 轴， y 轴相交于点 A ， B ，与反比例函数222( 0)kykx?的图象相交于点 ( 4, 2)C? ， (2,4)D . （ 1）求一次函数和反比例函数的表达式； （ 2）当 x 为何值时， 1 0y? ； （ 3）当 x 为何值时， 12yy? ，请直接写出 x 的取值范围 . 18.在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活

9、动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动 .教务处在该校七年级学生中随机抽取了 100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图 所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） . 请解答下列问题： （ 1）请补全条形统计图和扇形统计图； =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？ （ 3）若该校七年级学生共有 500 人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？ （ 4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

10、19.祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设 13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征 .某数学“综合与实践”小 组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量 .测量结果如下表 . 项目 内 容 课题 测量斜拉索顶端到桥面的距离 测量示意图 说明：两侧最长斜拉索 AC ， BC 相交于点 C ，分别与桥面交于 A ，B 两点，且点 A ， B ， C 在同一竖直平面内 . 测量数据 A? 的度数 B? 的度数 AB 的长度 38? 28? 234 米 ? ? （ 1）请帮助该小

11、组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离（参考数据： sin38 0.6? ，cos38 0.8? ， tan38 0.8? ， sin28 0.5? ， cos28 0.9? ， tan28 0.5? ） （ 2）该小组要写出一份 完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可） . 20.2018 年 1月 20 日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好 .已知“太原南 北京西”全程大约 500 千米，“复兴号” 92G 次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶 40 千米，其行驶时间是该列“和谐号

12、”列车行驶时间的 45 （两列车中途停留时间均除外） .经查询，“复兴号” 92G 次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留 10分钟 .求乘坐“复兴号” 92G次列车从太原南到北京西需要多长时间 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 21.请阅读下列材料，并 完成相应的任务： 在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质，常常可以找到解决问题的办消去 .著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的数学的发现一书中有这样一个例子：请问如何在一个三角形 ABC 的 AC 和 BC 两边上分别取一点 X 和 Y ，使得 AX BY XY?.（如图）解决这个问题的操作步骤如下： 第一步，在 CA 上作出

13、一点 D ，使得 CD CB? ，连接 BD .第二步，在 CB 上取一点 Y ，作 /Y Z CA ，交 BD 于点 Z ，并在 AB 上取一点 A ，使 Z A Y Z? .第三步，过点 A 作 / AZ AZ ，交 BD 于点 Z .第四步，过点 Z 作 /ZY AC ，交 BC 于点 Y ，再过点 Y 作 /YX ZA ，交 AC 于点 X . 则有 AX BY XY?. 下面是该结论的部分证明： 证明： / AZ AZ ， BA Z BAZ? ? ， 又 A BZ ABZ? ? . BA Z BAZ?. Z A BZZA BZ? . 同理可得 Y Z BZYZ BZ? . Z A Y

14、 ZZA YZ? . Z A Y Z? ， ZA YZ? . 任务：（ 1）请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形 AXYZ 的形状，并加以证明； （ 2）请再仔细阅读上面的 操作步骤 ，在（ 1）的基础上完成 AX BY XY?的证明过程； （ 3）上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形 BAZY 放大得到四边形 BAZY ，从而确定了点 Z ，Y 的位置，这里运用了下面一种图形的变化是 _. A平移 B旋转 C轴对称 D位似 =【 ;精品教育资源文库 】 = 22.综合与实践 问题情境：在数学 活动课上，老师出示了这样一个问题：如图 1，在矩形 ABCD 中， 2AD AB? ， E 是 AB延长线上一点，且 BE AB? ，连接 DE ，交 BC 于点 M ，以 DE 为一边在 DE 的左下方作正方形 DEFG ，连接 AM .试判断线段 AM 与 DE 的位置关系 . 探究展示：勤奋小组发现， AM 垂直平分 DE ，并展示了如下的证明方法： 证明： BE AB? ， 2AE AB? . 2AD AB? ， AD AE? . 四边形 ABCD 是矩形， /AD BC . EM EBDM AB? .（依据 1） BE AB? ， 1EMDM? . EM DM? . 即 AM 是 ADE? 的