人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形(第一课时)》 比赛讲课稿.doc
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1、1 第十三章第十三章轴对称轴对称 13.3.1.13.3.1.等腰三角形(第等腰三角形(第 1 1 课时)课时) 一、教学目标一、教学目标 知识与技能:知识与技能: 1.探索等腰三角形的性质. 2.会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断、计算. 数学思考:数学思考: 使学生经历知识的形成与发展过程,发展合情推理和演绎推理的能力,培养主动探究的 习惯. 问题解决:问题解决: 通过学生体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程,培养学生的数学应用能力. 情感态度:情感态度: 通过轴对称探究等腰三角形的性质,体验数学学习活动中发现、创造的乐趣,体验学习 成就感,增强学好数学知识的信心. 二、教学
2、重、难点及教具二、教学重、难点及教具 教学重点:等腰三角形的性质及应用. 教学难点:等腰三角形性质的证明. 难点突破:折纸实验、合作探究找到证明的方法. 教学用具电教手段:硬纸片 剪刀多媒体课件 三、教法、学法三、教法、学法 教法:情境导入、合作探究。在教学中以学生参与为主,通过直观的演示和学生自己动 手使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,让学生在探究交流中体验知识 的生成,让学生感受成功的喜悦,调动学生积极性,激发学生兴趣. 学法:研讨式学习。通过观察图例、演示动画到动手操作,小组作业展示,得到感性认 识;再合作分级探究(知道什么条件,要做什么,如何用数学表达) ;然后形成结
3、论. 四、教学过程四、教学过程 (一) 、情境导入 展示实物图片,说出所描图形的形状名称(感受生活中的 等腰三角形) 复习概念复习概念:等腰三角形等腰三角形(符号语言:ABC 中,AB=AC ) 显然,它是轴对称图形轴对称图形. (二)探究学习探究学习 探究活动探究活动 1 1: 1 1、第一步:剪纸操作、第一步:剪纸操作 2 细心观察细心观察 操作实践:操作实践:动画演示剪切方法,然后师生共同展示剪切的图形 2 2、第二步:观察、交流、第二步:观察、交流 3 3、第三步第三步:提出思考提出思考:一个等腰三角形除了两腰相等这个性质外,还有其他的性质吗? 小组内部交流,得出各自结论:选两三个小组
4、代表汇报(这里必然会有:等腰三角形的 两底角相等)尝试着用数学方法证明. 4 4、第四步:猜想、第四步:猜想等腰三角形的两底角相等 5 5、第五步:转化为用数学语言描述的问题:、第五步:转化为用数学语言描述的问题: 已知:如图,已知:如图,ABCABC中,中,ABAB= =ACAC 求证:求证:B B= =C C 分析: (1)何证明两个角相等?(全等三角形的对应角相等) (2)如何构造两个全等的三角形?(结合证明线段、角全等的思路,演示等腰三角形折 叠的动画,作出提示) 6 6、第六步:数学证明(作业展示)、第六步:数学证明(作业展示) 探究活动探究活动 2 2: 再发现再发现数学思考数学思
5、考证明结论证明结论 重合的线段重合的线段重合的角重合的角 B A C 方法三:作顶角的平分线方法三:作顶角的平分线 证明:过点 A 作BAC 的平分线 AD, 交 BC 于 D 则BAD=CAD. 在BAD 和CAD 中 方法二:作底边上的中线方法二:作底边上的中线 证明:过点 A 作中线 AD,交 BC 于 D BD=BC 在ABD 和ACD 中 AB =AC, BD =CD, AD =AD, ABD ACD(SSS) B =C(全等三角形对应角相等) 方法一:作底边上的高方法一:作底边上的高 证明: 过点 A 作 ADBC 于 D 则ADBADC 90 在 RtABD 和 RtACD 中
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