人教版八年级数学下册《一次函数的概念》比赛教案.docx
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1、1 19.2.2一次函数 第 1 课时一次函数的概念 一、一、教材分教材分析析 函数是近代数学最基本的概念之一,在数学发展过程中起着十分重要的作用, 许多数学分支(如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等)都 是以函数为中心展开研究的。 一次函数属于数学课程标准中“数与代数”领域,是最基本的、最简单 的函数.一次函数的概念是本章的重点。 教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容,讨论了正比例函数的定义、 图象、性质等,接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式,它既 是对函数概念的进一步理解, 又是特殊的一次函数正比例函数到一般的一次 函数的拓展,它还是今后继续学习“用函
2、数观点看方程(组)与不等式”的基础, 在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数,反比例函数的基础。 本节教学内容还是学生进一步体会 “函数思想” “类比思想” “数形结合思想” 的很好素材。 二、二、教学教学目标目标 (1) 理解一次函数的概念 (2) 体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想 (3) 积累建立一次函数模型和类比学习的经验. 三、学情分析三、学情分析 本节课是以类比的思想方法为主线, 研究什么是一次函数. 这是在学生学习 了函数、正比例函数的定义、图象与性质,并初步了解了如何研究一个具体函数 (从定义到图象与性质)的基础上学习的。学生原有知识与学习经验对本节课的 类比
3、学习奠定扎实的学习基础,在前后知识的类比学习中,学生可以进一步理解 函数的知识,体验研究函数的基本思路,促进学生的认知结构的不断的完善,进 而发展学生的类比、抽象与概括能力.而这些目标的达成必须是在充分发挥学生 的主体作用,给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间,让在学生 在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。 四、教学重难点四、教学重难点 教学重点:一次函数的概念 教学难点:理解一次函数与正比例函数的联系与区别 五、教学过程设计五、教学过程设计 1、激趣导入激趣导入 2 提出做家务事的问题, 引出现在的钱数与家务事的件数的变化而怎样变化? 引例:某家长为鼓励孩子做家务,规定
4、周末在家做一件家务给他 2 元钱,结 果他做了 x 件,父母给了他 y 元。试写出 y 与 x 之间的关系式。 (学生发言) 师:y 是 x 的函数吗? (学生回答) 师:我们看到实际问题中,两个变量之间的数量关系不总是 k 倍的关系,还 有如引例中存在的数量关系. 【设计意图】激发兴趣,引入新课。 2、入情入境入情入境,在类比中抽象出一次函数概念在类比中抽象出一次函数概念. . (教师依次呈现下列问题。 ) 问题问题 1 1下列问题中变量间的对应规律可用怎样的关系式表示? (1) 有人发现, 在 20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位: ) 有关,且c的值约是t的 7 倍与 35 的
5、差; (2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是,以厘米为单位量 出身高值h,再减常数 105,所得差是G的值; (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元) ,包括月租费 22 元和拨 打电话xmin 的计时费(按 0.1 元/min 收取) ; (4)把一个长 10 cm,宽 5 cm 的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y (单位:cm 2)随 x的值而变化 【设计意图】通过四个问题得到四个函数,引导学生观察各题的特征中发现 一类不同于正比例函数的函数,进而引出研究一次函数的必要性,并为下一步类 比、抽象、概括出一次函数的定义作铺垫。 师:问题 1 中的四个关系式与引例中的
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