人教版九年级数学上册《圆周角》比赛课件.ppt

1、圆周角（圆周角（1） 第第2章章 圆圆 【知识与技能】【知识与技能】 1.1.理解圆周角的概念，掌握圆周角的定理。理解圆周角的概念，掌握圆周角的定理。 2.2.能运用圆周角的定理解决一些简单的应用。能运用圆周角的定理解决一些简单的应用。 【过程与方法】【过程与方法】 在教学过程中渗透由在教学过程中渗透由“特殊到一般特殊到一般”和由和由“一般到特殊一般到特殊”的数学思想方法。的数学思想方法。 【情感态度】【情感态度】 1.1.在探究过程中掌握分类讨论的思维方式。在探究过程中掌握分类讨论的思维方式。 2.2.培养合作交流意识和探索精神。培养合作交流意识和探索精神。 【教学重点】【教学重点】 圆周角

2、的概念，圆周角定理。圆周角的概念，圆周角定理。 【教学难点】【教学难点】 圆周角定理的证明中由圆周角定理的证明中由“特殊到一般特殊到一般”的数学思想方法。的数学思想方法。 如图，把圆心角如图，把圆心角BOC 的顶点的顶点 O 拉到拉到 圆上，得到圆上，得到BAC. 问题问题1：BAC有什么特点？它与有什么特点？它与 BOC有何异同？有何异同？ 问题问题2：你能仿照圆心角的定义给：你能仿照圆心角的定义给 BAC取一个名字并下定义吗？取一个名字并下定义吗？ 顶点在圆上，并且两边都和圆相交顶点在圆上，并且两边都和圆相交 的角叫的角叫圆周角圆周角 我们把我们把BAC 叫作叫作 所对的圆周角，所对的圆周

3、角， 叫作圆周角叫作圆周角BAC 所对的弧所对的弧 BC BC 1. 下图中各角是不是圆周角？下图中各角是不是圆周角？ 请说明理由请说明理由. 在圆上任取在圆上任取 ，画出圆心角，画出圆心角BOC 和圆周角和圆周角BAC， 圆心与圆周角有几种位置关系？圆心与圆周角有几种位置关系？ 圆周角的一边通过圆心圆周角的一边通过圆心 圆心在圆周角的内部圆心在圆周角的内部圆心在圆周角的外部圆心在圆周角的外部 猜想猜想1：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的数量关系？：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的数量关系？ 对于第（对于第（1）种情况，）种情况， 圆心圆心 O 在在 BAC 的一边的一边 AB 上

4、上 OA OC， C BAC， BOC C BAC 2BAC， 即即BAC BOC 1 2 猜想猜想2：在第二种情况下一条弧所对的圆周角等于它所对的：在第二种情况下一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半？圆心角的一半？ 对于第（对于第（2）种情况，）种情况， 圆心圆心 O 在在BAC 的内部的内部 作直径作直径 AD， 根据第（根据第（1）种情况的结果得）种情况的结果得 BAD BOD， DAC DOC BAC BAD DAC BOD + DOC BOC. 探究：对于第（探究：对于第（3）中情况，一条弧所对的圆周角等于它所）中情况，一条弧所对的圆周角等于它所 对的圆心角的一半？对的圆心角

5、的一半？ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 圆周角定理：圆周角定理： 1. .如图，点如图，点A A、B B、C C、D D在在O O上，点上，点A A与点与点D D在点在点B B、 C C所在直线的同侧，所在直线的同侧，BAC=35BAC=35. . (1)BOC= 理由是理由是 ; (2)BDC= ， 理由是理由是 。 2. 如图如图 , A , B , C 三点在三点在O 上上, 连接连接 AO若若B 40, 则则OAC _ 50 1 1、定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的、定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的 角叫做圆周角。角叫做圆周角。 2 2、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆 心角的一半。心角的一半。 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. 感谢聆听感谢聆听