江西省2018年中考数学试题（word版，含详细答案解析）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 江西省 2018年中考数学真题试题 说明： 1.全卷满分 120分，考试时间 120分钟。 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分 .每小题只有一个正确选项） 1. 2的绝对值是 A. B. C. D. 【解析】 本题考察有理数中的绝对值的概念，容易，但注意与倒数，相反数的区别 . 【答案】 B 2.计算 的结果为 A. B. C. D. 【解析】 本题考察代数式的乘法运算，容易，注意 ,约分后值为 . 【答案】 A 3.如图所示的几何体的左视图为 第 3 题A B C D 【解析】 本题考察三视图，容易

2、，但注意错误的选项 B和 C. 【答案】 D 4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动” 的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结 论正确的是 A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有 50 名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的 10 % 【解析】 本题考察条形统计图，容易，对相关概念要理解清楚 . 【答案】 C 项目频数 （ 人数 ）2084612(第 4题 )乒乓球田径羽毛球足球篮球2520151050=【 ;精品教育资源文库 】 = 5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移 前后的两个图形所组成的图

3、形可以是轴对称图形 .如图所示， 现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作， 平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个 正方形组成轴对称图形的平移方向有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个 【解析】 本题考察 图形变换，平移的方向只有 5个，向上，下，右，右上 45，右下 45方向， 否则两个图形不轴对称 . 【答案】 C 6.在平面直角坐标系中，分别过点 , 作 轴的垂线 和 ,探究直线 和 与双曲 线 的关系，下列结论中 错误 的是 A.两直线中总有一条与双曲线相交 B.当 =1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C.当 时，两条直线与双曲线的交点在

4、轴两侧 D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 2 【解析】 本题考察直线与双曲线的关系 ,当 =0时， 与双曲线有交点，当 =-2时， 与双曲线有交点，当 时， 和双曲线都有交点，所以 正确；当 时，两交点分别是 (1,3),(3,1),到原点的距离都是 ，所以 正确；当 时， 在 轴 的左侧， 在 轴的右侧，所以 正确；两交点分别是 ),两交点的距离是 ,当 无限大时，两交点的距离趋近于 2，所以 不正确；注意是错误的选项 . 【答案】 D 二、填空题（ 本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） (第 5题 )DCAB=【 ;精品教育资源文库 】 = 7.若分式 有意义，

5、则 的取值范围是 . 【解析】 本题考察分式有意义的条件，当分母不为 0时，分式有意义，所以 . 【答案】 8.2018年 5月 13 日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航 任务，其排水量超过 6万吨，将数 60000用科学记数法表示应 为 . 【解析】 本题考察科学记数法，把 60000写成 的形式 ，注意 【答案】 9.中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十 两。牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛 5头，羊 2头，共值金 10两，牛 2 头，羊 5头，共值金 8两 .问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金 两、 两，依

6、题意，可列出方程为 . 【解析】 本题考察列二元一次方程组，抓住题中的等量关系，较 为容易列出方程组 . 【答案】 10.如图，在矩形 中， =3，将 矩形 绕点 逆时针旋转 得到矩形 ，点 的对应点 落在 上，且 则 的长为 . 【解析】 本题考察 矩形的性质和旋转的对应线段，利用勾股定理 计算 的长 . =3, =90 ,所以 【答案】 11.一元二次方程 的两根为 , ,则 的值为 . （ 第 10题 ）GFECBDA=【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 本题考察 一元二次方程根与系数的关系，因为 ，所以 ， 因为 ，所以原式值为 2，有一定的技巧性 . 【答案】 2 12.在正方

7、形 中， =6，连接 , , 是正方形边上或对角线上一点，若 =2 ，则 的长 为 . 【解析】 本题考察动点问题，涉及直角三角形，辅助线，勾股定理，方程思想，综合性较强。 30图 3图 2图 1HPPBDBDBDAC CACAP首先，要能判断符合条件的 P点共有 3个：如图 1， PA=2 ；如图 2，因为 APD是直角三角形， PD=2PA ,所以 PDA=30，所以 PA = ；如图 3，设 PH= ,则 PA= , PD= ,所以 ,所以 ,所以 PA= 【答案】 2， ， 三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30 分） 13.（本题共 2小题，每小题 3分） （ 1）计算： ；

8、 【解析】 原式 = = = （ 2）解不等式： 【解析】 去分母： . =【 ;精品教育资源文库 】 = 移项，合并： 14. 如图，在 中， =8， =4, =6, , 是 的平分线， 交 于点 ,求的 长 . EDACB【解析】 BD 是 ABC的平分线， ABD= CBD CD AB ABD= D CBD= D CD=BC=4 又 CD AB ABE CDE = CE+AE=AC=6 AE=4 15. 如图，在四边形 中， , =2 , 为 的中点，请仅用 无 刻度的直尺 分别按下列 要求画图 (保留作图痕迹 ) （ 1）在图 1中，画出 ABD的 BD 边上的中线； （ 2）在图 1

9、中，若 BA=BD, 画出 ABD的 AD 边上的高 . 图 2图 1CECEAB D DBA【解析】 （ 1） 如图 AF是 ABD的 BD 边上的中线； （ 2） 如图 AH是 ABD的 AD 边上的高 . =【 ;精品教育资源文库 】 = FCEDBA HOFCEAB D 16. 今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动 .班主任梁老师决 定从 4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定 2名女生去参加 . 抽签规则：将 4名女班干部姓名分别写在 4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗 匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下

10、姓名，再从剩余的 3张卡 片中随机抽取第二张，记下姓名 . （ 1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件 (填 “不可能”或“必然”或“随机” )；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ； （ 2）试用画树状图或列 表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率 . 【解析】 （ 1）不可能 随机 （ 2） 共 12种可能，“小惠被抽中”的概率是 : 开始小悦小惠小艳小倩小悦小惠小艳小倩小悦小惠小艳小倩小倩小艳小惠小悦 17. 如图，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 (1, ), 两点， 点 在第四象限， 轴， . (1)求 的值及点 的坐标； (

11、2)求 的值 . =【 ;精品教育资源文库 】 = xyCABO【解析】 （ 1） 点 (1, )在 上， =2 (1, ) 把 (1, )代入 得 两点关于原点 中心对称， （ 2） 作 BH AC于 H，设 AC 交 轴于点 D 轴 ， 轴 ， xyDHCABO =【 ;精品教育资源文库 】 = 四、（ 本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分） 18. 4月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发， 让人滋养浩然之气。”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广 泛阅读，该校文学社为了解学生 课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每 周用于课外阅读的

12、时间，过程如下： 收集数据 从 学校随机抽取 20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下 (单位： min): 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间 (min) 等级 D C B A 人数 3 8 分析数据 补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 80 得出结论 (1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ； (2)如果该校现有学生 400人，估计等级为“ ”的学生有多少名？ (3)假设平均阅读一

13、本课外书的时间为 160分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年 (按 52周计算 )平均阅读多少本课外书？ 【解析】 （ 1） 课外阅读时间 (min) 等级 D C B A 人数 3 5 8 4 平均数 中位数 众数 80 81 81 （ 2） 8 20 400=160 该校等级为“ ”的学生有 160名； （ 3） 选统计量：平均数 80 52 160=26 该校学生每人一年平均阅读 26本课外书 19. 图 1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框 上，通过推 动左侧活页门开关；图 2是其俯视图简化示意图，已知轨道 ,两扇活页 门的宽 ,点 固定，当点 在 上左右运动时， 与 的长度不变 (所有结果 =【 ;精品教育资源文库 】 = 保留小数点后一位 ). (1)若 ,求 的长； (2)当点 从点 向右运动 60 时，求点 在此过程中运动的路径长 . 参考数据： sin50 0.77, cos50 0.64, tan50 1.19, 取 3.14 C BAO图 1 图 2 【解析】 （ 1