湖南省邵阳市2018年中考数学试题（word版，含答案）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖南省邵阳市 2018 年中考数学真题试题 温馨提示： （ 1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分； （ 2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （ 3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效 一、选择题 （ 本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 ） 1用计算器依次按键 ，得到的结果最接近的是 A 1.5 B 1.6 C 1.7 D 1.8 2如图（一）所示，直线 AB， CD 相交于点 O，已知 AOD 160，则 BOC 的大小为

2、A 20 B 60 C 70 D 160 3将多项式 x x3因式分解正确的是 A x(x2 1) B x(1 x2) C x(x 1)(x 1) D x(1 x)(1x) 4下列图形中，是轴对称图形的是 5据经济日报 2018 年 5 月 21 日报道： 目前，世界集成电路生产 技术水 平 最高已达到7nm（ 1nm 10 9m），主流生产线的技术水平为 1428nm，中国大陆集成电路 生产技术水平 最高为 28nm将 28nm 用科学记数法可表示为 A 28 10 9 m B 2.8 10 8 m C 28 109 m D 2.8 108 m 6如图（二）所示，四边形 ABCD 为 O 的

3、内接四边形， BCD 120，则 BOD 的大小是 A 80 B 120 C 100 D 90 7小明参加 100m 短跑训练， 2018 年 1 4 月的训练成绩如下表所示： =【 ;精品教育资源文库 】 = 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁 月份 1 2 3 4 成绩（ s） 15.6 15.4 15.2 15 体 育老师夸奖小明是“田径天才” 请你预测小明 5年（ 60 个月 ）后 100m短跑的成绩为 （ 温馨提示：目前 100m 短跑世界记录为 9 秒 58） A 14.8s B 3.8s C 3s D 预测结果不可靠 8如图（三）所示，在平面直角坐标

4、系中，已知点 A(2， 4)，过 点 A 作 AB x 轴于点 B将 AOB 以坐标原点 O 为位似中心 缩小为原图形的 12，得到 COD，则 CD 的长度是 A 2 B 1 C 4 D 2 5 9根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图（四）所示的折线统计图 根据图（四）所提供的信息，若要推荐一位成绩 较稳定 的选手去参赛，应推荐 A李飞或刘亮 B李飞 C刘亮 D无法确定 10程大位是我国明朝商人，珠算发明家他 60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题： 意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和

5、尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人 下列求解结果正确的是 A大和尚 25 人，小和尚 75 人 B大和尚 75 人，小和尚 25 人 C大和尚 50 人，小和尚 50 人 D大、小和尚各 100 人 二、填空题（ 本大题有 8 个小题 ，每小题 3 分，共 24 分 ） =【 ;精品教育资源文库 】 = 11点 A 在数轴上的位置如图（五）所示，则点 A 表示的数的相反数是 12如图（六）所示，点 E 是平行四边形 ABCD 的边BC 延长线上一点，连接 AE，交 CD 于点 F，连接BF写出图中任意一对相似三角形： 13已知关于 x的方程 x 2 3x m 0的一个解为 3

6、， 则它的另一个解是 14 如图（七）所示，在四边形 ABCD 中， AD AB， C 110，它的一个外角 ADE 60， 则 B 的大小是 15 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 A， B， C， D， E 五个等级 现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图（八）所示的统计图 已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 2 3 3 1 1，据此估算该市 80000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“ A”的学生约为 人 16如图（九）所示，一次函数 y ax b 的图象 与 x 轴相交于点 (2， 0)，与 y 轴相交于点 (0， 4) 结合图象

7、可知，关于 x 的方程 ax b 0 的解是 17 如图 （十）所 示 ，在 等腰 ABC 中， AB AC， A 36 将 ABC 中的 A 沿 DE 向下 翻折 ， 使点 A 落在点 C 处 若 AE 3， 则 BC 的长是 _ 18 如图（ 十一 ）所示，点 A 是反比例函数 y kx 图象上 一点 ， 作 AB x 轴，垂足为点 B 若 AOB 的面积为 2，则 k 的值 是 =【 ;精品教育资源文库 】 = 三、解答题（ 本大题有 8 个小题，第 1925 题每小题 8 分，第 26 题 10 分，共 66 分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 ） 19计算： ( 1)2

8、( 3.14)0 | 2 2| 20先化简，再求值： ( a 2b )( a 2b) (a 2b)2 8b2，其中 a 2， b 12 21如图 （十二）所示 ， AB 是 O 的 直径， 点 C 为 O 上一点，过 点 B 作 BD CD， 垂足为 点 D，连结 BC BC 平分 ABD 求证： CD 为 O 的切线 22 某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图（十三）所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整） 下表是李明、张华在选拔赛 中的得分情况： 结合以上信息，回答下列问题： （ 1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆

9、心角大小； （ 2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数； （ 3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由 项目 选手 服装 普通话 主题 演讲 技巧 李明 85 70 80 85 张华 90 75 75 80 =【 ;精品教育资源文库 】 = 23某公司 计划购买 A， B 两种型号的机器人搬运材料已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30kg 材 料 ，且 A 型机器人搬运 1000 kg 材料 所用的时间与 B 型机器人搬运800 kg 材料 所用 的 时间 相同 （ 1） 求 A， B 两种型号的

10、 机器人每小时分别搬运多少 材 料 ； （ 2） 该公司 计划 采购 A， B 两种 型号的 机器人共 20 台，要求每小时搬运 材料 不得少于 2800 kg， 则 至少购进 A 型机器人多少台 ？ 24 某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯 如图（十四）所示，已知原阶梯式自动扶梯 AB 长为 10m，坡角 ABD 为 30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角 ACB 为 15，请你计 算改造后的斜坡 式自动扶梯 AC 的长度 （结果精确到 0.1m 温馨提示：sin150.26 ， cos150.97 ，tan150.27 ） 25 如图（十五）所示，在四边形

11、ABCD 中，点 O， E， F， G 分别是 AB， BC， CD， AD 的中点，连接 OE， EF， FG， GO， GE （ 1）证明：四边形 OEFG 是平行四边形； （ 2）将 OGE 绕点 O 顺时针旋转得到 OMN，如图（十六）所示，连接 GM， EN 若 OE 3， OG 1，求 ENGM 的值； 试在四边形 ABCD 中添加一个条件 ，使 GM， EN 的长在旋转过程中始终相等 （不要求证明） =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = 26 如图（ 十七 ）所示，将二次函数 y x2 2x 1 的图象沿 x 轴翻折， 然后 向右平移 1 个单位，

12、再 向上平移 4 个单位，得到二次函数 y ax2 bx c 的图象 函数 y x2 2x 1 的图象 的顶点为点 A 函数 y ax2 bx c 的图象的顶点为点 B，和 x 轴的交点为点 C， D（点 D 位于点 C 的左侧） （ 1）求函数 y ax2 bx c 的解析式； （ 2）从点 A， C， D 三 个点中任取 两个 点 和点 B 构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率； （ 3） 若 点 M 是 线段 BC 上的 动 点， 点 N 是 ABC 三边上的动点，是否存在以 AM 为斜边的 Rt AMN，使 AMN 的面积为 ABC 面积的 13，若存在，求 tan MAN 的

13、值；若不存在，请说明理由 邵阳市 2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准 数 学 一、选择题 （ 本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B B B D A C A 二、填空题（ 本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 ） =【 ;精品教育资源文库 】 = 11 2 12 答案不唯一 例如 EFC AFD， EAB AFD， EFC EAB 13 x 0 14 40 15 16000 16 x 2 17 3 18 4 三、解答题（ 本大题有 8 个小题，第 1925 题每小题 8 分，第 26 题 10 分，共 66 分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 ） 19 （ 8 分） 解： ( 1 )2 ( 3.14 )0 | 2 2| 1 1 (2 2)? 5 分 2 2 2 ? 7 分 2 ? 8 分 20 （ 8 分） 解： ( a 2b )( a 2b) (a 2b)2 8b2 a2 (2b)2 (a2 4ab 4b2) 8b2 a2 4b2 a2 4ab 4b2 8b2 4ab ? ? 6 分 将 a 2， b 12 代入得： 原式 4 ( 2) 12 4