湖南省娄底市2018年中考数学试题（word版，含详细答案解析）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖南省娄底市 2018年中考数学真题试题 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 3分，满分 36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里 ) 1. 2018的相反数是（ ） A. B. 2018 C. -2018 D. 【答案】 C 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得 . 【详解】 2018与 -2018只有符号不同， 由相反数的定义可得 2018的相反数是 -2018， 故选 C. 【点睛 】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键

2、 . 2. 一组数据 -3， 2， 2， 0， 2， 1的众数是（ ） A. -3 B. 2 C. 0 D. 1 【答案】 B 【解析】【分析】一组数据中次数出现最多的数据是众数，根据众数的定义进行求解即可得 . 【详解】数据数据 -3， 2， 2， 0， 2， 1中， 2出现了 3次，出现次数最多，其余的都出现了 1次， 所以这组数据的众数是 2， 故选 B. 【点睛】本题考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键 . 3. 随着我国综合国力的提升，中华文化影 响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有 210万，请将 “210 万 ” 用

3、科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10 n的形式，其中 1|a|1时， n是正数；当原数的绝对值 0， 即 0， 方程有两个 不相等实数根， 故选 A. 【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a0 ， a， b， c为常数）的根的判别式 =b2-4ac当 0时，方程有两个不相等的实数根；当 =0时，方程有两个相等的实数根；当 0时，方程=【 ;精品教育资源文库 】 = 没有实数根 6. 不等式组 的最小整数解是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】 B 【解析】【分析】分别求出不等式组中

4、每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，即可求出最小的整数解 . 【详解】 ， 解不等式 得， x2 ， 解不等式 得， x-1， 所以不等式组的解集是： -1y），根据大正方形的面积为 169，小正方形的面积为 49 可得关于 x、 y的方程组，解方程组求得 x、 y的值，然后利用正弦、余弦的定义进行求解即可得 . 【详解】设直角三角形的直角边长分别为 x、 y（ xy）， 由题意得 ， 解得： 或 （舍去）， 直角三角形的斜边长为 13， sin -cos= ， 故选 D. 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，根据题意求出直角三角形的三边长是解题的关键 . =【 ;精品教育资源文库

5、 】 = 12. 已知 : 表示不超过 的最大整 数，例 : ， 令关于 的函数 ( 是正整数 )， 例： =1，则下列结论 错误 的是（ ） A. B. C. D. 或 1 【答案】 C 【解析】【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断 . 【详解】 A. = =0-0=0，故 A 选项正确，不符合题意； B. = = = ， = ， 所以 ，故 B选项正确，不符合题意； C. = ， = ， 当 k=3时， = =0， = =1， 此时 ，故 C选项错误，符合题意； D.设 n为正整数， 当 k=4n时， = =n-n=0， 当 k=4n+1时， = =n-n=0， 当 k=4n+

6、2时， = =n-n=0， 当 k=4n+3时， = =n+1-n=1， 所以 或 1，故 D选项正确，不符合题意， 故选 C. 【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键 . 二、填空题 (本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分 ) 13. 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 是反比例函数 图象上的一点， 轴于点 ，则 的面积为 _. =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 1 【解析】【分析】设 P点坐标为（ m， n），根据三角形的面积公式以 及点 P在反比例函数图象上即可得 . 【详解】设 P点坐标为（ m， n），则有 mn=2， O

7、A=|m|， PA=|n|， S POA= OA?PA= |m|?|n|=1， 故答案为： 1. 【点睛】本题考查了反比例函数比例系数 k的几何意义，有到的知识为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数 14. 如图， 是 的内心，连接 ， 的面积分别为 ，则_ .(填 “”) 【答案】 【解析】【分析】根据点 P是 ABC的内心，可知点 P到 ABC三边的距离相等， 设这个距离为 h，根据三角形的面积公式表示出 S1、 S2+S3，然后再根据三角形三边关系进行判断即可 . 【详解】 点 P是 ABC的内心， 点 P到 ABC三边的距离相等， 设这个距离为 h， S1=

8、AB?h， S2+S3= BC?h+ AC?h， AB BC+AC， S1 S2+S3， 故答案为： . 【点睛】本题考查了三角形内心的性质，三角形三边关系，熟知三角形的内心到三角形三边距离相等是解本题的关键 . 15. 从 2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高=【 ;精品教育资源文库 】 = 校 相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物 6个科目中，自主选择 3个科目参加等级考试 .学生 已选物理，还想从思想政治、历史、地理 3个文科科目中选 1科，再从化学、生物 2个理科科目中选 1科 .若他选

9、思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为 _. 【答案】 【解析】【分析】列表格得出所有等可能的情况，然后再找出符合题意的情况，根据概率公式进行计算即可得 . 【详解】列表格： 政治 历史 地理 化学 化学，政治 化 学，历史 化学，地理 生物 生物，政治 生物，历史 生物，地理 从表格中可以看出一共有 6种等可能的情况，选择地理和生物的有 1种情况， 所以选择地理和生物的概率是 ， 故答案为： . 【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 16. 如图， 中， ， 于 点， 于点 ， 于点 ， ，则

10、_ . 【答案】 6 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】【分析】由等腰三角形的性质可得 C ABC， BD=DC= BC，再根据 BED= CFB=90 ，可证 BED CFB，根据相似三角形的对应边成比例即可求得 . 【详解】 AB=AC， C ABC ， 又 AD BC 于 D 点， BD=DC= BC， 又 DE AB， BF AC， BED= CFB=90 ， BED CFB， DE： BF=BD： BC=1： 2， BF=2DE=23=6cm ， 故答案为： 6. 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质，得到 BED CFB是解本题的关键 . 17. 如图

11、，已知半圆 与四边形 的边 都相切，切点分别为 ，半径 ，则_. 【答案】 1 【解析】【分析】连接 OE，由切线长定理可得 AOE= DOE， BOE= EOC，再根据 DOE+ EOC=180 ，可得 AOB=90 ，继而可证 AEO OEB，根据相似三角形对应边成比例即可得 . 【详解】连接 OE， AD、 AB与半圆 O 相切， OE AB， OA平分 DOE， AOE= DOE， =【 ;精品教育资源文库 】 = 同理 BOE= EOC， DOE+ EOC=180 ， AOE+ BOE=90 ， 即 AOB=90 ， ABO+ BAO=90 ， BAO+ AOE=90 ， ABO=

12、AOE， OEA= BEO=90 ， AEO OEB， AE： OE=OE： BE， AE?BE=OE=1， 故答案为： 1. 【点睛】本题考查了切线长定理、相似三角形的判定与性质等，证得 AEO OEB是解题的关键 . 18. 设 是一列正整数，其中 表示第一个数， 表示第二个数，依此类推， 表示第 个数 ( 是正整数 )已知 ， .则 _. 【答案】 4035 【解析】【分析】 整理得 ，从而可得 an+1-an=2 或 an=-an+1， 再根据题意进行取舍后即可求得 an的表达式，继而可得 a2018. 【详解】 ， ， ， an+1=an+1-1或 an+1=-an+1+1， an+1-an=2或 an=-an+1， 又 是一列正整数，