湖南省常德市2018年中考数学试题（word版，含答案）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖南省常德市 2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3分，满分 24分） 1（ 3分） 2的相反数是（ ） A 2 B 2 C 2 1 D 2（ 3分）已知三角形两边的长分别是 3和 7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 1 B 2 C 8 D 11 3（ 3分）已知实数 a， b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A a b B |a| |b| C ab 0 D a b 4（ 3分）若一次函数 y=（ k 2） x+1的函数值 y随 x的增大而增大，则（ ） A k 2 B k 2 C k 0 D k 0 5（

2、 3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5分，方差分别是 S 甲 2=1.5， S 乙 2=2.6， S 丙 2=3.5， S 丁 2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 6（ 3分）如图，已知 BD是 ABC的角平分线， ED 是 BC的垂直平分线， BAC=90 ， AD=3，则 CE的长为（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 7（ 3分）把图 1中的正方体的一角切下后摆在图 2所示的位置，则图 2中的几何体的主视图为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A B C D 8（ 3 分）阅读理解： a，

3、b， c， d是实数，我们把符号 称为 2 2阶行列式，并且规定：=a d b c，例如： =3 （ 2） 2 （ 1） = 6+2= 4二元一次方程组的解可以利用 2 2阶行列式表示为： ；其中 D= ， Dx= ，Dy= 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 时，下面说法错误的是（ ） A D= = 7 B Dx= 14 C Dy=27 D方程组的解为 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3分，满分 24分） 9（ 3分） 8的立方根是 10（ 3分）分式方程 =0的解为 x= 11（ 3 分）已知太阳与地球之间的平均距离约为 150000000 千米，用科学记数法表示为 千米 12

4、（ 3分）一组数据 3， 3， 2， 4， 1， 0， 1的中位数是 13（ 3分）若关于 x的一元二次方程 2x2+bx+3=0 有两个不相等的实数根，则 b的值可能是 （只写一个） 14（ 3 分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在 4.9 x 5.5这个范围的频率 为 视力 x 频数 4.0 x 4.3 20 4.3 x 4.6 40 4.6 x 4.9 70 =【 ;精品教育资源文库 】 = 4.9 x 5.2 60 5.2 x 5.5 10 15（ 3分）如图，将矩形 ABCD沿 EF折叠，使点 B落在 AD边上的点 G处，点 C落在点 H处，已知 DGH

5、=30 ， 连接 BG，则 AGB= 16（ 3分） 5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数 如图所示，则报 4的人心里想的数是 三、（本大题 2个小题，每小题 5分，满分 10分） 17（ 5分）计算：（ ） 0 |1 2 |+ （ ） 2 18（ 5分）求不等式组 的正整数解 四、（本大题 2个小题，每小题 6分，满分 12分） 19（ 6分）先化简，再求值：（ + ） ，其中 x= 20（ 6分）如图，已知一次函数 y1=k1x+b（ k1 0）与反比例函

6、数 y2= （ k2 0）的图象交于 A（ 4， 1）， B（ n， 2）两点 （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式； （ 2）请根据图 象直接写出 y1 y2时 x的取值范围 =【 ;精品教育资源文库 】 = 五、（本大题 2个小题，每小题 7分，满分 14分） 21（ 7分）某水果店 5 月份购进甲、乙两种水果共花费 1700元，其中甲种水果 8元 /千克，乙种水果 18 元 /千克 6 月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果 10 元千克，乙种水果20元 /千克 （ 1）若该店 6月份购进这两种水果的数量与 5月份 都相同，将多支付货款 300 元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是

7、多少千克？ （ 2）若 6月份将这两种水果进货总量减少到 120千克，且甲种水果不超过乙种水果的 3倍，则 6月份该店需要支付 这两种水果的货款最少应是多少元？ 22（ 7分）图 1是一商场的推拉门，已知门的宽度 AD=2 米，且两扇门的大小相同（即 AB=CD），将左边的门 ABB1A1 绕门轴 AA1 向里面旋转 37 ，将右边的门 CDD1C1 绕门轴 DD1 向外面旋转45 ，其示意图如图 2，求此时 B与 C之间的距离（结果保留一位小数）（参考数据： sin37 0.6， cos37 0.8， 1.4） 六、（本大题 2个小题，每小题 8分，满分 16分） 23（ 8 分）某校体育组

8、为了解全校学生 “ 最喜欢的一项球类项目 ” ，随机抽取了部分学生进行调查， 下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图请你根据统计图回答下列问题：=【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图 2）； （ 2）请你估计全校 500名学生中最喜欢 “ 排球 ” 项目的有多少名？ （ 3）在扇形统计图中， “ 篮球 ” 部分所对应的圆心角是多少度？ （ 4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 24（ 8分）如图，已知 O是等边三角形 ABC

9、的外接圆，点 D在圆上，在 CD 的延长线上有一点 F，使 DF=DA， AE BC 交 CF 于 E （ 1）求证： EA是 O 的切线； （ 2）求证： BD=CF 七、（本大题 2个小题，每小题 10 分，满分 20分） 25（ 10 分）如图，已知二次函数的图象过点 O（ 0， 0） A（ 8， 4），与 x轴交于另一点 B，且对称轴是直线 x=3 （ 1）求该二次函数的解析式； （ 2）若 M是 OB上的一点，作 MN AB 交 OA于 N，当 ANM面积最大时，求 M 的坐标； （ 3） P是 x轴上的点，过 P作 PQ x轴与抛物线交于 Q过 A作 AC x轴于 C，当以 O，

10、P，Q为顶点的三角形与以 O， A， C为 顶点的三角形相似时，求 P点的坐标 =【 ;精品教育资源文库 】 = 26（ 10 分）已知正方形 ABCD 中 AC 与 BD 交于 O 点，点 M 在线段 BD 上，作直线 AM 交直线DC于 E，过 D作 DH AE于 H，设直线 DH 交 AC 于 N （ 1）如图 1，当 M在线段 BO上时，求证： MO=NO； （ 2）如图 2，当 M在线段 OD上，连接 NE，当 EN BD 时，求证： BM=AB； （ 3）在图 3，当 M在线段 OD上，连接 NE，当 NE EC 时，求证： AN2=NC?AC =【 ;精品教育资源文库 】 = 参

11、考答案与试题解析 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3分，满分 24分） 1 【解答】 解： 2的相反数是： 2 故选： A 2 【解答】 解：设三角形第三边的长为 x，由题意得： 7 3 x 7+3， 4 x 10， 故选： C 3 【解答】 解：由数轴可得， 2 a 1 0 b 1， a b，故选项 A错误， |a| |b|，故选项 B错误， ab 0，故选项 C错误， a b，故选项 D正确， 故选： D 4 【解答】 解：由题意，得 k 2 0， 解得 k 2， 故选： B 5 【解答】 解： 1.5 2.6 3.5 3.68， 甲的成绩最稳定， =【 ;精品教育资源文库 】 =

12、 派甲去参赛更好， 故选： A 6 【解答】 解： ED是 BC的垂直平分线， DB=DC， C= DBC， BD是 ABC的角平分线， ABD= DBC， C= DBC= ABD=30 ， BD=2AD=6， CE=CD cos C=3 ， 故选： D 7 【解答】 解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线， 故选： D 8 【解答】 解： A、 D= = 7，正确； B、 Dx= = 2 1 12= 14，正确； C、 Dy= =2 12 1 3=21，不正确； D、方程组的解： x= = =2， y= = = 3， 正确； 故选： C 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3分，满分

13、24分） 9 【解答】 解： （ 2） 3= 8， =【 ;精品教育资源文库 】 = 8的立方根是 2 故答案为： 2 10 【解答】 解：去分母得： x+2 3x=0， 解得： x=1， 经检验 x=1是分式方程的解 故答案为： 1 11 【解答】 解： 1 5000 0000=1.5 108， 故答案为： 1.5 108 12 【解答】 解：将数据重新排列为 3、 1、 0、 1、 2、 3、 4， 所以这组数据的中位数为 1， 故答案为： 1 13 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程 2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根， =b2 4 2 3 0， 解得： b 2 或 b 2

14、故答案可以为： 6 14 【解答】 解：视力在 4.9 x 5.5这个范围的频数为： 60+10=70， 则视力在 4.9 x 5.5 这个范围的频率为： =0.35 故答案为： 0.35 =【 ;精品教育资源文库 】 = 15 【解答】 解：由折叠的性质可知： GE=BE， EGH= ABC=90 ， EBG= EGB EGH EGB= EBC EBG，即： GBC= BGH 又 AD BC， AGB= GBC AGB= BGH DGH=30 ， AGH=150 ， AGB= AGH=75 ， 故答案为： 75 16 【解答】 解：设报 4的人 心想的数是 x，报 1的人心想的数是 10 x，报 3的人心想的数是x 6，报 5的人心想的数是 14 x，报 2的人心想的数是 x 12， 所以有 x 12+x=2 3， 解得 x=9 故答案为 9 三、（本大题 2个小题，每小题 5分，满分 10分） 17 【解答】 解：原式 =1（ 2 1） +2 4， =1 2 +1+2 4， = 2 18 【解答】 解： ， 解不