湖北省黄冈市2018年中考数学试题（word版，含详细答案解析）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖北省黄冈市 2018年中考数学真题试题 （考试时间 120分钟 满分 120分） 第卷（选择题 共 18分） 一、选择题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分。每小题给出 4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32 的相反数是 A. -23 B. -32 C. 32 D. 23 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a3 2a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45 =22 D. cos30 =23 3.函数 y= 11?xx中自变量 x的取值范围是 A x -1且 x 1 B.x -1 C. x 1 D. -1 x 1 4.

2、如图，在 ABC中， DE是 AC的垂直平分线，且分别交 BC， AC于点 D和 E， B 60， C 25，则 BAD为 A.50 B.70 C.75 D.80 （第 4题图） 5.如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， CD 为 AB 边上的高， CE 为 AB 边上的中线， AD=2， CE=5，则CD= A.2 B.3 C.4 D.2 3 （第 5题图） 6.当 a x a+1时，函数 y=x2-2x+1的最小值为 1，则 a的值为 A.-1 B.2 C.0 或 2 D.-1或 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第卷（非选择题 共 102 分） 二、填空题（本题共 8小题，每

3、小题 3分，共 24分） 7.实数 16 800 000用科学计数法表示为 _. 8.因式分解： x3-9x=_. 9.化简 ( 2 -1)0+(21 )-2- 9 +3 27? =_. 10.若 a-a1 = 6 ，则 a2+a21值为 _. 11.如图， ABC 内接于 O， AB 为 O 的直径， CAB=60，弦 AD 平分 CAB，若 AD=6，则AC=_. （第 11 题图） 12.一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2-10x+21=0 的根，则三角形的周长为_. 13.如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点 B

4、处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 _cm（杯壁厚度不计） . （第 13 题图） 14. 在 -4， -2， 1， 2 四个数中，随机取两个数分别作为函数 y=ax2+bx+1 中 a， b 的值，则该二次函=【 ;精品教育资源文库 】 = 数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为 _. 三、解答题 （本题共 10题，满分 78分） 15.（本题满分 5分）求满足不等式组： x-3(x-2) 8 的 所有整数解 21 x-1 3 -23 x 16.（本题满分 6分）在端午节来临之际，某商店订购了 A型

5、和 B型两种粽子。 A型粽子 28元 /千克，B 型粽子 24 元 /千克。若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2560元，求两种型号粽子各多少千克。 17.（本题满分 8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承 地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统 计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中 A表示“很喜欢”， B表示“喜欢”， C表示“一般”， D表示“不喜欢”。 （ 1）被调查的总人数是 _人，扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为_.

6、（ 2）补全条形统计图； （ 3）若该校共有学生 1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 A类有 _人； （ 4）在抽取的 A类 5人中，刚好有 3个女生 2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别 相同的概率。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 18.（本题满分 7分）如图， AD是 O的直径， AB为 O的弦， OP AD， OP与 AB 的延长线交于点 P，过 B 点的切线交 OP于点 C. =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1）求证： CBP= ADB. （ 2）若 OA=2， AB=1，求线段 BP 的长 . （第 18 题图）

7、19.（本题满分 6分）如图，反比例函数 y=xk （ x 0）过点 A（ 3， 4），直线 AC与 x轴交于点 C（ 6，0），过点 C作 x轴的垂线 BC交反比例函数图象于点 B. （ 1）求 k的值与 B点的坐标； （ 2）在平面内有点 D，使得以 A， B， C， D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有 D点的坐标 . 20.（本题满分 8分）如图，在 口 ABCD中，分别以边 BC， CD作等腰 BCF， CDE，使 BC=BF， CD=DE， CBF CDE，连接 AF， AE. （ 1）求证： ABF EDA； =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）延长 A

8、B与 CF相交于 G，若 AF AE，求证 BF BC. （第 20 题图） 21.（本题满分 7分）如图，在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD，坡角 DCE=30，楼高 AB=60米，在斜坡下的点 C处测得楼顶 B的仰角为 60，在斜坡上的 D处测得楼顶 B的仰角为 45，其中点 A,C,E在同一直线上 . （ 1）求坡底 C点到大楼距离 AC的值； （ 2）求斜坡 CD的长度 . （第 21 题图） 22.（本题满分 8分）已知直线 l:y=kx+1与抛物线 y=x2-4x （ 1）求证：直线 l与该抛物线总有两个交点； =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）设 直线 l与该抛物线两交点

9、为 A， B， O为原点，当 k=-2时，求 OAB的面积 . 23.（本题满分 9分）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量 y（万件） 与月份 x（月）的关系为： y= x+4（ 1 x 8， x 为整数） -x+20（ 9 x 12， x为整数），每件产品的利润 z（元）与月份x（月）的关系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 （ 1）请你根据表格求出每件产品利润 z（元）与月份 x（月）的关系式； （ 2）若月利润 w（万元） =当月销售量 y（万件）当月每

10、件产品的利润 z（元），求月利润 w（ 万元）与月份 x（月）的关系式； （ 3）当 x为何值时，月利润 w有最大值，最大值为多少？ 24.（本题满分 14分）如图，在直角坐标系 XOY中，菱形 OABC的边 OA在 x轴正半轴上，点 B， C在第一象限， C=120，边长 OA=8，点 M 从原点 O 出发沿 x 轴正半轴以每秒 1 个单位长的速度作匀速运动，点 N 从 A出发沿边 AB BC CO以每秒 2 个单位长的速度作匀速运动。过点 M作直线 MP 垂=【 ;精品教育资源文库 】 = 直于 x 轴并交折线 OCB 于 P，交对角线 OB 于 Q，点 M 和点 N 同时出发，分别沿各自

11、路线运动，点 N运动到原点 O时， M和 N两点同时停止运动。 （ 1）当 t=2时，求线段 PQ 的长； （ 2）求 t为何值时，点 P与 N重合； （ 3）设 APN的面积为 S，求 S与 t的函数关系式及 t的取值范围 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案 （考试时间 120分钟 满分 120分） 第卷（选择题 共 18分） 一、选择题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分。每小题给出 4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32 的相反数是 A. -23 B. -32 C. 32 D. 23 【考点】 相反数 【分析】 只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一

12、个的相反数 ； 0的相反数是 0。一般地，任意的一个有理数 a，它的相反数是 -a。 a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。 本题 根据相反数的 定 义，可得答案 【解答】解： 因为 32 与 -32 是符号不同的两个数 所以 -32 的相反数是 32 . 故选 C. 【点评】 本题考查了绝对值的性质，如果用字母 a表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a本身的取值来确定： 当 a是正有理数时， a的绝对值是它本身 a； 当 a是负有理数时， a的绝对值是它 的相反数 -a； 当 a是零时， a的绝对值是零 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a3 2a2=6a6 B. (-2a)2=

13、 -4a2 C. tan45 =22 D. cos30 =23 【考点】同底数幂的乘法与除法 、 幂的乘方 ，以及特殊角的三角函数值。 【分析】根据同底数幂的乘法 、 幂的乘方的运算法则 以及特殊角的三角函数值 计算即可 【解答】解： A. 根据同底数幂的乘法， 3a3 2a2=6a5，故本选项错误； B. 根据幂的乘方， (-2a)2= 4a2，故本选项错 误 C 根据 特殊角的三角函数值 ， tan45 =1，故本选项 错误 ； D 根据 特殊角的三角函数值 ， cos30 =23 ，故本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了 同底数幂的乘法与除法 、 幂的乘方 ，以及特殊角的三角函数值

14、，熟知运算法则、熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。 3.函数 y= 11?xx中自变量 x的取值范围是 A x -1且 x 1 B.x -1 C. x 1 D. -1 x 1 【考点】 函数自变量的取值范围。 【分析】 自变量 x 的取值范围必须使函数有意义， 1?x 中 x+1 0；分式作为除式，则 x-1 0.=【 ;精品教育资源文库 】 = 综上即可得解。 【解答】解： 依题意，得 x+1 0 x-1 0 x -1且 x 1. 故选 A. 【点评】 本题考查了函数自变量的取值范围。要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数；分式的分母不能为零。 4.如图，在 ABC中， DE是 AC的垂直平分线，且分别交 BC， AC于点 D和 E， B 60， C 25，则 BAD为 A.50 B.70 C.75 D.80 （第 4题图） 【考点】 垂直平分线的性质，三 角形的内角和定理。 【分析】 由三角形的内角和定理，得 BAC的度数，又由垂直平分线的性质，知 C DAC=25，从而得出 BAD的度数。 【解答】解： 由三角形的内角和定理，得 BAC=180 - B- C=180 -60 -25 =95。 又由垂直平分线的性质