(八年级上册数学课件)15.2.1 第1课时 分式的乘除.ppt
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1、 15.2.1 分式的乘除 第十五章 分 式 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第第1课时课时 分式的乘除分式的乘除 八年级数学上(RJ) 教学课件 学习目标 1.掌握分式的乘除运算法则.(重点) 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运 算(难点) 导入新课导入新课 情境引入 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长 为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高 多少? n m V ab Vm abn . 水高为 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉 机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率 是小拖拉机的工作效率的( )倍. a m b n ab mn 想一想: 类比分数的乘除法
2、法则,你能说出分式的乘 除法法则吗? 讲授新课讲授新课 分式的乘除一 填空: 类比探究 2424 12 3535 ( ),( ) . 2 4 3 5 2 5 3 4 12? acac bdbd 类似于分数,分式有: u乘法法则: 分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分 母的积作为积的分母. u除法法则: 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位 置后,与被除式相乘. 上述法则用式子表示为: bc ad bc ad bdbd aa bc accd 归纳法则 例1 计算: 解: 3 4 (1) 32 xyy yx 2 3 4 6 xy x y 2 2 ; 3 y x 32 2 3 5 (2) 24
3、aba b ccd 3 22 2 4 25 abcd ca b 2 . 5 bd ac 典例精析 注意:按照法则进行分式乘除运算,如果运算结果不是最简 分式,一定要进行约分,使运算结果化成最简分式. 先把除法转化 为乘法 约分 3 4 (1); 32 xyy yx 32 2 3 5 (2). 24 aba b ccd x y y xy 22 6 2 3 解:(1)原式 (2)原式 2 2 62 3 y x y xy 3 22 12 3 y yx y x 4 2 (1)(2) 做一做 32 3 2 34 yx xx y ; yx yx 4 32 12 2 2 2 6x y 32 3 2 = 34
4、 yx xx y 方法归纳 方法总结:分子和分母都是单项式的分式的乘 法,直接按“分子乘分子,分母乘分母”进行运 算,其运算步骤为: (1)符号运算; (2)按分式的乘法法则运算 例2 计算: 2 22 441 (1) 214 aaa aaa ; 解:原式= 2 2 (2)1 (1)(2)(2) aa aaa 2 2 (2) (1) (1) (2)(2) aa aaa (2) (1)(2) a aa ; 分子、分母是 多项式时,先 分解因式 便于 约分. 约分 22 11 (2) 497mmm . 解: 2 2 17 491 mm m 1(7) (7)(7)1 m m mm (7) (7)(7
5、) m m mm 7 m m . 先把除法转化 为乘法. 整式与分式 运算时,可以 把整式看成分 母是1的分式 负号怎么 得来的? (1) 4 9 3 2 2 2 x x x x 解:原式 )2)(2( )3)(3( 3 2 xx xx x x )2)(2)(3( )3)(3)(2( xxx xxx 2 3 x x 做一做 解:原式 4 3 96 2 2 2 2 2 a aa aa aa )2)(2( ) 3( ) 3( )2( 2 aa aa a aa )2)(2()3( ) 3)(2( 2 2 aaa aaa )2)(3( 2 aa a aa a aa aa 3 4 96 2 2 2 2
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