苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》全部课件（共3课时）.pptx

1、苏教版数学四年级下册 1 小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？ 你能根据题意把线段图填写完整吗？ 12 72 两人邮票的总数 加上12枚，等于 小春邮票枚数的2 倍，先算 两人邮票的总数减去 12枚，等于小宁邮票枚 数的2倍，先算出小宁 有多少枚。 看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。 选择一种你喜欢的方法解答。 用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？ 先检验两人邮票的总 数是不是72。 还要检验小春是不 是比小宁多12枚。 （72-12）2 = 602 = 30（枚） 30+12=42（枚） （72+12）2 = 842 = 42（枚） 42-1

2、2=30（枚） 宁 春 春 宁 检验,并写出答案。 答：小宁有邮票 枚，小春有邮票 枚。 42+30=72（枚） 42-30=12（枚） 4230 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 画线段图能使 数量关系更直 观、更清楚。 把得数代入原题检 验，要符合所有已 知条件。 看线段图分析数 量关系，容易找 到解题方法。 通过画一画、圈 一圈，认识了一 个数是另一个数 的几倍。 探索周期排列的 规律时，画图表 示物体的排列顺 序，找出规律。 解决问题时，经常 要画线段图或示意 图表示题中的条件 和问题。 在以前的学习中，我们曾经 运用画图的策略解决过哪些 问题？ 看图说出已知条件和问题，再解答。 科

3、技书和文艺 书各有多少本？ （105+15）2 =1202 =60（本） 60-15=45（本） 答：科技书有60本，文艺书有45本。 1 两个小队的少先队员去植树，一 共植了34棵。其中第二小队比第 一小队多植4棵。两个小队各植 树多少棵？（先根据题意画出线 段图，再解答。） 你的线段图画对了吗？检查一下， 能理清它们的关系吗？ 画出线段图能够直观、清晰地表 现关系，方便分析。现在你能有 把握地列式计算了吗？ （34+4）2 =382 =19（棵） 19-4=15（棵） 答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。 方法1 （34-4）2 =302 =15（棵） 15+4=19（棵） 答：第一小

4、队植15棵，第二小队植19棵。 方法2 2 （90-10）4 =804 =20（厘米） 20+10=30（厘米） 答：每条短花边长20厘米，长花边长30厘米。 李娟在手工课上剪了4条花边（如下图） 每条短花边长多少厘米？长花边呢？ 3 两个数的和是120， 差是52。请求出这两 个数分别是多少？ （120+52）2=86 （120-52）2=34 带入检验：86+34=120， 86-34=52，符合要求。 答：这两个数分别是86和34. 画线段图表示题意，可以使数量关系更直观，更清楚，能 帮助我们更快地找到解题方法。同时要注意，用“把得数 代入原题”检验结果，要检验题里的每一个条件是不是都

5、符合哦。 1 一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到 下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？ （在图中表示出条件和问题，再解答） 60 x3=180（本） 60 x1=60（本） 答：原来上层有图书180本，下层有图书60本。 2 小健和小西买同样的笔记 本，小健买了3本，小西 买了5本，小健比小西少 花12元。求笔记本的单 价是多少元/本？（先画 图，再解答。） 12（5-3） =122 =6（元/本） 答：笔记本的单价是6元/本。 3 上、下两层书架一共 有72本书，其中下层 比上层多8本。你能 不画图，直接算出上 层、下层各有多少本 书吗？ 方

6、法1 先算“多”（下）：（72+8）2=40（本） 上：72-40=32（本） 带入检验：40-32=8（本），符合要求。 答：上层有书32本，下层有书40本。 上、下两层书架一共 有72本书，其中下层 比上层多8本。你能 不画图，并算出上层、 下层各有多少本书吗？ 方法2 先算“少”（上）：（72-8）2=32（本） 下：72-32=40（本） 带入检验：40-32=8（本），符合要求。 答：上层有书32本，下层有书40本。 上、下两层书架一共有72本 书，其中下层比上层多8本。 你能不画图，并算出上层、 下层各有多少本书吗？ 方法3 直接分别算出“多”和“少” 多（下）：（72+8）2=4

7、0（本） 少（上）：（72-8）2=32（本） 带入检验：40-32=8（本）； 40+32=72（本），完全符合要求。 答：上层有书32本，下层有书40本。 当我们熟练掌握这种“知和、知差”的解题技巧之 后，不画图也可以轻松解决类似题型了！勤检验哦！ 苏教版数学四年级下册 课堂导入 计算下面图形的面积。 8cm 6cm 5cm 8648(cm2)5525(cm2) 如图，其中有一条边增加3cm，那么面积增加多少？ 6318(cm2)5315(cm2) 3cm 3cm 新知探究 面对类似的“面积增加”或者“减少”的文字 描述类题目，我们可以借助画“长方形图”这 样的示意图来帮助自己分析。 今天

8、，我们就来学习这样的示意图可以描述并 帮助解决哪些问题哦！ 新知探究 2 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时， 花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。 原来花圃的面积是多少平方米？ 新知探究 1.对照书本，题目告诉我们什么条件，要求什 么问题？ 2.你是怎样理解“花圃的长增加米”的？花 圃的长增加米后，是什么形状？ 3.还能画线段图表示吗？你觉得怎样画图比较 合适？ 新知探究 根据题中条件和问题，我们可作如下分析： 根据条件和问 题画图可能会 看得更清楚。 要求原来花圃的面 积，先要算出它的 宽。怎样求宽呢？ “花圃的长 增加了3米” 是什么意思？ 新知探究 如果用下图表

9、示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？ 再画出增加的 18平方米。 两条长边都要增 加3米，宽不变。 还要把所求问题 在图中标出来。 新知探究 你能根据示意图分析数量关系，确定先算 什么吗？ 原来花圃的宽， 就是增加的小 长方形的长。 要求原来花圃的 面积，要先算它 的宽是多少米。 增加的面积是 18平方米，宽3 米，可以求出它 的长。 新知探究 先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。 答：原来花圃的面积是 平方米。 1838 =68 =48（平方米） 48 新知探究 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 观察示意图可以 清楚地看出数量 之间的关系。 要根据题目的 条件和问题逐 步画出示意图。

10、要把条件和 问题都在图 中表示清楚。 课堂练习 1 小营村原来有一个宽20米的 长方形鱼池。因扩建公路，鱼池 的宽减少了5米，这样鱼池的面 积就减少了150平方米。现在鱼 池的面积是多少平方米？（先在 图中画出减少的部分，再解答） 150m2 ？m2 说一说，现在你准备怎么算呢？ 课堂练习 方法1 1505（20-5） =30 15 =450（ m2) 答：现在鱼池的面积是450平方米。 150m2 ？m2 求出现在的长、宽，再计算面积。 课堂练习 方法2 150m2 ？m2 150520-150 =30 20-150 =600-150 =450（ m2) 答：现在鱼池的面积是450平方米。

11、用大面积减小面积，得现在的面积。 课堂练习 2 学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是3米。 如果草坪的长减少了2米，面积减少（ ）? 3米 6米 2米 减少了？ 平方米 6平方米 课堂练习 3 原来草坪的面积 学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是3米。 如果草坪的宽增加2米，面积增加（ ） 3米 6米 2米增加了？平方米 12平方米 课堂小结 对于一些复杂的图形计算的问题，一般可以画示意图分析数量 关系，找出先算什么、再算什么。 画这样的示意图也就是根据题里的条件和问题，一步一步画出 符合题意的图形。可以帮助我们理清各部分关系，迅速找出解 决问题的思路和方法。 课堂作业 1 王大叔家有一个

12、长方形苗圃。 如果苗圃的长增加5米，面积 就增加75平方米。苗圃的宽 是多少米？ 75 平方米 5米 755=15（米） 答：苗圃的宽是15米。 课堂作业 2 王大叔家有一个长方形苗圃。 如果苗圃的宽减少5米，面积 就减少了125平方米。苗圃 的长是多少米？ 125平方米5米 1255=25（米） 答：苗圃的长是25米。 课堂作业 3 新庄小学的操场原来是一个正 方形。扩建校园时，操场的一 组对边各增加18米，这样操场 的面积就增加了900平方米。 原来操场的面积是多少平方米？ （先在图上画一画，再解答） 900 平方米 18米 90018=50（米） 5050=2500（平方米） 答：原来操

13、场的面积是2500平 方米。 课堂作业 4 四年级同学举行队列表演，共 组成6个方队，每个方队排成5 行，每行5人。最外面的同学穿 黄色运动服，其余同学穿红色 运动服。一共要准本两种颜色 的运动服各多少套？（先画图 表示1个方队的队列，再计算） 红色队服：33654(套) 黄色队服：5565496(套) 答：黄色队服要准备96套，红色 队服要准备54套。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 在解决谁比谁多多少、少多少的简单情境中，我们习惯 于用线段来描述“多少”，所以也就有了“线段图”。 在知道两个人（甚至是两类量）的一共，又知道谁比谁 多多少的情境下，我们可以通过画线段图，明晰关系， 分析解题。

14、 策略1 回忆起来了吗？谁能说一说？ 课堂导入 在解决“面积”类型的问题上，我们习惯于用长方形图、 正方形图这样的示意图来呈现数量之间的关系。 及时在示意图的边上标好数据，那么增减变化、关系情 况也就一目了然了。与之类似的，还有点子图，含义相 通。要学会合理选择需要的示意图。 策略2 回忆起来了吗？谁能说一说？ 新知探究 12341226 12(3426) 45232523 (4525)23 408312 720 1260 720 1035575 1610 7023 1610 一边算，一边看看你能联想到什么解决问题的策略。 新知探究 通过这样的计算，能联想到我们画的长方形示意图。计 算这样的“

15、面积”，可以用关系式长x宽，也可以用大 面积和小面积之间的关系来进行计算。因为计算内容相 同，所以得数肯定相同啦。 另外，本单元我们还学过画线段图，有印象了吗？我们 边练边找回感觉吧！ 新知探究 张宁和王晓星一共有画片86 张，王晓星给张宁8张后，两 人就一样多了。两人原来各 有画片多少张？（先画图， 再解答。） 8216(张) (8616)2 702 35(张) 351651(张) 答：张宁原来有画片35张，王晓星原来有画片51张。 方法1 新知探究 张宁和王晓星一共有画片86 张，王晓星给张宁8张后，两 人就一样多了。两人原来各 有画片多少张？（先画图， 再解答。） 方法2 8216(张)

16、 (8616)2 1022 51(张) 511635(张) 答：张宁原来有画片35张，王晓星原来有画片51张。 新知探究 495 甲、乙两地相距495千米，一 辆汽车从甲地开往乙地，已 经行了3小时，剩下的路程比 已经行的多45千米。这辆汽 车的平均速度是多少千米/时？ 先补充线段图，再解答吧！ 3 （495-45）23 =45023 =75（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度 是75千米/时。 新知探究 妈妈买一套衣服花了95元， 上衣比裤子贵17元。求上衣 和裤子各多少元？ 裤子：（95-17）2=39（元） 上衣：39+17=56（元） 答：上衣56元，裤子39元。 新知探究 有一个长6

17、0米、宽40米的长 方形鱼塘，如果要把它扩建 成正方形鱼塘，面积至少增 加多少平方米？ 方法1 60 x60-60 x40 =3600-2400 =1200（平方米） 答：面积至少要增加1200平方米。 新知探究 有一个长60米、宽40米的长 方形鱼塘，如果要把它扩建 成正方形鱼塘，面积至少增 加多少平方米？ 方法2 （60-40）x60 =20 x60 =1200（平方米） 答：面积至少要增加1200平方米。 新知探究 王晓芳有一张宽30厘米的长 方形纸，她从上面剪下一个 最大的正方形后，剩下的彩 纸面积为360平方厘米。你 能求出原来彩纸的面积吗？ 30 x30+360 =900+360

18、=1260（平方厘米） 答：原来的彩纸面积为1260 平方厘米。 课堂练习 1 一个长方形菜园，种黄瓜的 面积比菜园的一半还多8平方 米，其余的14平方米种番茄。 这个菜园有多少平方米呢？ 先试着画图表示出黄瓜和番 茄的种植面积，再解答吧！ 课堂练习 黄瓜：14+8+8=30（平方米） 菜园：30+14=44（平方米） 答：菜园的面积是44平方米。 把握好关系，番茄加8得到一半，黄瓜比一半还要大8。 课堂练习 2 西山果园原有36行苹果树， 每行的棵树相等。今年打算 载这样的15行，需要购进苹 果树苗675棵。果园原来苹 果树多少棵？ 6751545(棵) 45361620(棵) 答：西山果园

19、原有苹果树1620棵。 把握好关系式，行数x每行棵树=总棵树，原行数已知，只差每行棵树。 课堂练习 3 算一算，务必全对哦！ 153= 216= 125= 414= 453= 322= 605= 564= 45326056 15161214 课堂练习 4 A小学原有一个长方形操场， 长50米、宽40米。扩建后， 长增加10米，宽增加8米， 那么操场的面积扩大了多少 呢？先画图，再解答。 方法1 50米 40米 8 米 10米 （50+10）（40+8）-50 40 =60 48-2000 =2880-2000 = 880（平方米） 答：操场的面积增加了880平方米。 课堂练习 方法2 （50+10）8+10 x40 =608+400 =480+400 =880（平方米） 答：操场的面积增加了880 平方米。 50米 40米 8 米 10米 1040 （50+10）8 课堂练习 方法350米 40米 8 米 10米 （40+8） 10 508 （40+8）10+508 =480+400 = 880（平方米） 答：操场的面积增加了880 平方米。 课堂练习 方法450米 40米 8 米 10米 1040 508810 + + 508+810+1040 =400+80+400 =480+400 = 880（平方米） 答：操场的面积增加了880 平方米。