五年级数学下册教案-打电话（人教版）(12).docx

1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学数学年级年级/ /册册五年级下册五年级下册教材版本教材版本人民教育出版社人民教育出版社 课题名称课题名称理解打电话的最优方案 教学目标教学目标探究和理解探究和理解“打电话打电话”的最优方法，并运用规律解决简单的实际问题的最优方法，并运用规律解决简单的实际问题 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 知识点本身内容复杂知识点本身内容复杂、难理解难理解：学会从多种方案中寻找到学会从多种方案中寻找到“打电话打电话”的最优方案的最优方案， 发现事物隐含的规律发现事物隐含的规律，体会数形结合体会数形结合、推理推理、优化优化、模型等数学思想

2、模型等数学思想，总结并运总结并运 用规律。用规律。 从学生角度分析为 什么难 学生学生自主探究自主探究、合作交流能力不够成熟合作交流能力不够成熟，归纳推理和逻辑思维表述能力薄弱归纳推理和逻辑思维表述能力薄弱。学学 生难以抓住核心：每个接到通知的人都不空闲。生难以抓住核心：每个接到通知的人都不空闲。 难点教学方法难点教学方法 1.1. 温习四年级上册数学广角温习四年级上册数学广角“优化优化”，这里和这里和“锅尽量不要空着锅尽量不要空着”本质是相同的本质是相同的。以此作为知识以此作为知识 点的迁移。点的迁移。 2.2. 教学时抓住教学时抓住“每个接到通知的人都不空闲每个接到通知的人都不空闲”这个核

3、心，引领学生借助表格发现规律，总结规律。这个核心，引领学生借助表格发现规律，总结规律。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 1、老师：在生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。老师：在生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。 比如：学校合唱队，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每位同学可以用什么方式通知他比如：学校合唱队，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每位同学可以用什么方式通知他 们呢？们呢？ 生：打电话、上网发信息，发电子邮件，写信，走路过去告诉他生：打电话、上网发信息，发电子邮件，写信，走路过去告诉他 师：从同学们刚才列举的这些通知方法，你认

4、为哪种通知的方式是最直接，最有效的呢？师：从同学们刚才列举的这些通知方法，你认为哪种通知的方式是最直接，最有效的呢？ 生：打电话。生：打电话。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 2、 如果用打电话的方式，每分钟通知如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人，通知人，通知 3 人，最少需要多少分钟？人，最少需要多少分钟？ 请你设计一个打电话的方案。请你设计一个打电话的方案。 师：这样，我们用正方形的纸片代表老师，用圆片代表学生，想想，你怎么来设计这个打电话的师：这样，我们用正方形的纸片代表老师，用圆片代表学生，想想，你怎么来设计这个打电话的 过程呢？过程呢？ 师生互动，师生互动，3 种方案

5、中，哪种方案最节省时间呢？为什么呢？种方案中，哪种方案最节省时间呢？为什么呢？ 生：第生：第 3 种，因为第种，因为第 3 种只用了两分钟。种只用了两分钟。 师：他为什么能做到只用两分钟，就可以通知所有同学呢？师：他为什么能做到只用两分钟，就可以通知所有同学呢？ 第第 3 种方案种方案过程中没有人闲着，所以这是最高效的打电话形式。我们只要按照这样的方式，不让过程中没有人闲着，所以这是最高效的打电话形式。我们只要按照这样的方式，不让 任何人闲着，这样就能够用时最短。任何人闲着，这样就能够用时最短。 按照以上方式打电话第按照以上方式打电话第 3 分钟，最多可以通知到多少人呢？分钟，最多可以通知到多

6、少人呢？ 师：我们要检查一下有没有人在闲着？师：我们要检查一下有没有人在闲着？(没有没有) 所有的人都在打电话。所有的人都在打电话。 继续按照以上方式打电话第继续按照以上方式打电话第 4 分钟，最多可以通知到多少人呢？分钟，最多可以通知到多少人呢？ 检查一下有没有人闲着？（没有）检查一下有没有人闲着？（没有） 生：所有人都在打电话，都在通知其他人。生：所有人都在打电话，都在通知其他人。 师：现在你能不能根据这个设计图，找到其中的规律呢？填写下表，你发现什么规律呢？师：现在你能不能根据这个设计图，找到其中的规律呢？填写下表，你发现什么规律呢？ 以此让学生回答填写表格，观察横着的这两列数据，你能发

7、现什么呢？以此让学生回答填写表格，观察横着的这两列数据，你能发现什么呢？ 1、共知道的总人数减一就会等于已经通知的人数。那为什么要减一呢，减的、共知道的总人数减一就会等于已经通知的人数。那为什么要减一呢，减的 1 是谁呢？（老师是谁呢？（老师） 因为每一次老师都没闲着，都在打电话。因为每一次老师都没闲着，都在打电话。 2、共同、共同师生总师生总人数都是在上一分钟的基础上乘人数都是在上一分钟的基础上乘 2，每过一分钟，总是将前面一分钟的数乘，每过一分钟，总是将前面一分钟的数乘 2，是，是 成倍在增加的。成倍在增加的。 3、第、第 1 分钟，一个分钟，一个 2，第，第 2 分钟，分钟，22，第，第

8、 3 分钟，分钟，222 那么第一分钟，一个二，第二分钟，两个二，那么第一分钟，一个二，第二分钟，两个二，2 的个数相乘与什么是有关系的呢？的个数相乘与什么是有关系的呢？ 每过一分钟，二就会增加一个，几分钟就有几个二。每过一分钟，二就会增加一个，几分钟就有几个二。 师：现在你能够快速的把第五分钟和第六分钟填写出来吗？师：现在你能够快速的把第五分钟和第六分钟填写出来吗？ 师：我们知道，第几分钟就有几个师：我们知道，第几分钟就有几个 2 快速点学生回答，第十分钟，第快速点学生回答，第十分钟，第 20 分钟，第分钟，第 50 分钟，第分钟，第 100 分钟，第分钟，第 1000 分钟分钟 那如果是第

9、那如果是第 n 分钟呢？分钟呢？ 那就是那就是 n 个个 2 相乘，通知的人数相乘，通知的人数 n 个个 2 减减 1。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 其实我们刚刚发现的这个规律不仅仅用于打电话，在我们生活中还有许多相似的地方其实我们刚刚发现的这个规律不仅仅用于打电话，在我们生活中还有许多相似的地方 比如说：一座山上比如说：一座山上 首先要理解，竹子生长的规律，就跟打电话一样，原来一根，第一年就变成了两根，第二年就变首先要理解，竹子生长的规律，就跟打电话一样，原来一根，第一年就变成了两根，第二年就变 成了四根，第三年就八根成了四根，第三年就八根算一算，第七年，一共有多少根？第八年

10、，一共有多少根？算一算，第七年，一共有多少根？第八年，一共有多少根？ 板书算式板书算式 从刚才我们可以发现，打电话，竹子生长，后一次都是在前面一次的基础上翻倍增长，这类曾被从刚才我们可以发现，打电话，竹子生长，后一次都是在前面一次的基础上翻倍增长，这类曾被 增长的问题，被人们称之为世界第八大奇迹，倍增问题。增长的问题，被人们称之为世界第八大奇迹，倍增问题。 这个问题在古代有这样一个传说，我们一起来看一下这个小故事。这个问题在古代有这样一个传说，我们一起来看一下这个小故事。 小结小结 数学真的是源于生活，从生活中的问题发现规律，并运用规律，可以运用其他各个领域，希望同数学真的是源于生活，从生活中的问题发现规律，并运用规律，可以运用其他各个领域，希望同 学们今后能明白一点，数学不仅是用来做题这么简单，学们今后能明白一点，数学不仅是用来做题这么简单，它它是和我们的生活密切相关的。是和我们的生活密切相关的。