21春西南大学[0044]《线性代数》作业辅导资料.docx

1、西南大学培训与继续教育学院 课程代码：0044学年学季：20211 单项选择题单项选择题 1 1、（） 1. 2. 3. 4. 2 2、（） 1.-1 2.-3 3.3 4.1 3 3、（） 1. 2.A 3. 4. 4 4、（） 1.不为 0 2.可以变成任意值 3.保持不变 4.保持相同的正负号 5 5、（） 1. 2. 3. 4. 6 6、（） 1.E. 2 2.-1 3.0 4.1 7 7、（） 1. 2.以上选项都不对 3. 4. 8 8、（） 1. 2. 3. 4. 9 9、（） 1.A 的列向量组线性相关 2.A 的列向量组线性无关 3.A 的行向量组线性相关 4.A 的行向量组

2、线性无关 1010、以下关于未知量、以下关于未知量 x,y,zx,y,z 的方程组是非齐次线性方程组的是（的方程组是非齐次线性方程组的是（） 1. 2. 3. 4. 1111、（） 1. 2. 3.-2 4. 1212、（） 1.A 2. 3. 4. 1313、设矩阵、设矩阵A A的列向量组线性无关，则齐次线性方程组的列向量组线性无关，则齐次线性方程组AxAx= =0 0（） 1.以上选项都不对 2.无解 3.存在非零解 4.只有零解 1414、（） 1. 2. 3. 4.3 1515、（） 1. 2. 3. 4. 1616、 1.2 2.5 3.3 4.4 1717、（） 1. 2. 3.

3、4. 1818、（） 1. 2. 3. 4. 1919、设、设A A为为n n阶方阵阶方阵, ,A A的秩的秩R R( (A A) ) = =r r n n, , 那么在那么在A A的的n n个列向量中（个列向量中（） 1.任意 r 个列向量都构成最大线性无关组 2.必有 r 个列向量线性无关 3.任意 r 个列向量线性无关 4.任何一个列向量都可以由其它 r 个列向量线性表出 2020、（） 1. 2. 3. 4. 2121、（） 1.有无穷多个解 2.存在唯一解 3.以上选项都不对 4.无解 2222、（） 1.3 2.1 3.2 4.0 2323、（） 1. 2. 3. 4. 2424、

4、（） 1.3 2.0 3.1 4.2 2525、（） 1. 2. 3. 4. 2626、（） 1. 2. 3. 4. 2727、（） 1. 2. 3.A 4. 2828、（） 1. 2. 3. 4. 2929、（） 1.1 2.2 3.3 4.4 3030、（） 1. 2. 3. 4. 3131、（） 1.D. 任意二维实向量都可以由向量组线性表示出来 2.向量组可以线性表示三维向量 3.向量组线性无关 4.向量组的维数为 2 3232、（） 1.2 2.3 3.4 4.1 3333、（） 1. 2. 3. 4. 3434、（） 1.2 2.4 3.1 4.3 3535、（） 1. 2. 3.

5、 4. 3636、下列关于未知量下列关于未知量 x,y,zx,y,z 的方程是线性方程的是的方程是线性方程的是（） 1. 2. 3. 4. 3737、设、设可由向量可由向量1 1= = (1(1，0 0，0)0)，2 2= = (0(0，0 0，1)1)线性表示，则线性表示，则只能是下列向量中的（只能是下列向量中的（） 1.(1，1，0) 2.(-3，0，2) 3.(2，1，1) 4.(0，-1，0) 3838、设设A A为为n n阶可逆方阵，下式恒正确的是阶可逆方阵，下式恒正确的是（） 1. 2. 3. 4. 3939、（） 1. 2. 3. 4. 4040、 1. 2. 3. 4. 414

6、1、（） 1.B. 2. 3. 4. 4242、（） 1.F. 2. 3. 4. 4343、（） 1.2 2.3 3.4 4.1 4444、（） 1. 2. 3. 4. 4545、（） 1.任何 r 阶子式不等于 0, 而所有 r+1 阶子式都为 0 2.没有等于 0 的 r 1 阶子式, 至少有一个 r 阶子式不为 0 3.有等于 0 的 r 阶子式, 没有不等于 0 的 r+1 阶子式 4.有不等于 0 的 r 阶子式, 没有不等于 0 的 r+1 阶子式 4646、（） 1.0 2.3 3.1 4.2 4747、（） 1. 2. 3. 4. 4848、（） 1.0, 1, 3 2.3,

7、3, 27 3.1, 3, 9 4.1, 3, -3 判断题判断题 4949、。（。（） 1.A. 2.B. 5050、设设A A、B B为两个不可逆的同阶方阵，则为两个不可逆的同阶方阵，则| |A A| | = = | |B B| |. .。（。（） 1.A. 2.B. 5151、在在 n n 阶方阵中，行标和列标之和为阶方阵中，行标和列标之和为 n n 的元素都在方阵的次对角线上。的元素都在方阵的次对角线上。（） 1.A. 2.B. 5252、一个数乘以一个矩阵就是将矩阵中某行的每一个数都乘以这个数。（、一个数乘以一个矩阵就是将矩阵中某行的每一个数都乘以这个数。（） 1.A. 2.B. 5

8、353、（） 1.A. 2.B. 5454、齐次线性方程组、齐次线性方程组AxAx= =0 0 的一个基础解系是由若干线性无关的解向量组成。（的一个基础解系是由若干线性无关的解向量组成。（） 1.A. 2.B. 5555、矩阵相加满足交换律和结合律。（、矩阵相加满足交换律和结合律。（） 1.A. 2.B. 5656、（） 1.A. 2.B. 5757、（） 1.A. 2.B. 5858、。（。（） 1.A. 2.B. 5959、如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等且等于变量个数，那么该方程组有唯一解。如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等且等于变量个数，那么该方程组有唯一解。（） 1

9、.A. 2.B. 6060、主对角线上的元素都是、主对角线上的元素都是 1 1 的方阵称为单位矩阵。（的方阵称为单位矩阵。（） 1.A. 2.B. 6161、对于矩阵、对于矩阵A A，单位矩阵，单位矩阵E E，若存在矩阵，若存在矩阵B B使得使得ABAB= =E E，则，则B B为为A A的逆矩阵。（的逆矩阵。（） 1.A. 2.B. 6262、如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，那么该方程组无解。（、如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，那么该方程组无解。（） 1.A. 2.B. 6363、。（。（） 1.A. 2.B. 6464、如果线性方程组无解，那么该方程组的系数矩阵与增

10、广矩阵的秩不相等。（、如果线性方程组无解，那么该方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩不相等。（） 1.A. 2.B. 6565、（） 1.A. 2.B. 6666、两个矩阵中对应的元素分别相等，则称为矩阵相等。（、两个矩阵中对应的元素分别相等，则称为矩阵相等。（） 1.A. 2.B. 6767、。（。（） 1.A. 2.B. 6868、设、设A A为为 3 3 阶方阵，且已知阶方阵，且已知|-2|-2A A| | = = 2 2，则，则| |A A| | = = -1-1。（。（） 1.A. 2.B. 6969、若齐次线性方程组的系数矩阵的秩为若齐次线性方程组的系数矩阵的秩为 r r，则其基础解系中

11、有且只有，则其基础解系中有且只有 r r 个向量。个向量。（） 1.A. 2.B. 7070、矩阵相乘满足交换律和结合律。（、矩阵相乘满足交换律和结合律。（） 1.A. 2.B. 7171、（） 1.A. 2.B. 7272、。（。（） 1.A. 2.B. 7373、对矩阵实施初等列变换就是在矩阵右端乘上若干个初等矩阵。对矩阵实施初等列变换就是在矩阵右端乘上若干个初等矩阵。（） 1.A. 2.B. 7474、所有元素都是、所有元素都是 0 0 的矩阵称为零矩阵。（的矩阵称为零矩阵。（） 1.A. 2.B. 7575、若、若A A与与B B相似，则一定有相同的特征值。（相似，则一定有相同的特征值

12、。（） 1.A. 2.B. 7676、。（。（） 1.A. 2.B. 7777、（） 1.A. 2.B. 7878、方阵的行列式与其转置行列式相等。方阵的行列式与其转置行列式相等。（） 1.A. 2.B. 7979、两个向量组的维数相等，则这两个向量组等价。（、两个向量组的维数相等，则这两个向量组等价。（） 1.A. 2.B. 8080、。（。（） 1.A. 2.B. 8181、矩阵的加法和数乘称为矩阵的线性运算。（、矩阵的加法和数乘称为矩阵的线性运算。（） 1.A. 2.B. 8282、行列式的某列各元素乘以同一个数加到另一列的对应元素，行列式不变。（、行列式的某列各元素乘以同一个数加到另一

13、列的对应元素，行列式不变。（） 1.A. 2.B. 8383、设、设A A为为 3 3 阶方阵，且已知阶方阵，且已知|-|-A A| | = = 1 1，则，则| |A A| | = = -1-1。（。（） 1.A. 2.B. 8484、对角线以上的元素全为、对角线以上的元素全为 0 0 的方阵称为下三角矩阵。（的方阵称为下三角矩阵。（） 1.A. 2.B. 8585、（） 1.A. 2.B. 8686、。（。（） 1.A. 2.B. 8787、矩阵线性运算是指矩阵的加法和数乘。（、矩阵线性运算是指矩阵的加法和数乘。（） 1.A. 2.B. 8888、等价矩阵有相同的秩。（、等价矩阵有相同的秩

14、。（） 1.A. 2.B. 8989、（） 1.A. 2.B. 9090、如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩不相等，那么该方程组无解。（、如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩不相等，那么该方程组无解。（） 1.A. 2.B. 9191、如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等且小于变量个数，那么该方程组有无穷解。（、如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等且小于变量个数，那么该方程组有无穷解。（） 1.A. 2.B. 9292、（） 1.A. 2.B. 9393、。（。（） 1.A. 2.B. 9494、（） 1.A. 2.B. 9595、（） 1.A. 2.B. 9696、。（。（） 1.A. 2.B. 主观题主观题 9797、 参考答案：参考答案： 9898、 参考答案：参考答案： 9999、 参考答案：参考答案： 100100、 参考答案：参考答案：