21春西南大学[0178]《高数选讲》作业辅导资料.docx

1、西南大学培训与继续教育学院 课程代码：0178学年学季：20211 单项选择题单项选择题 1 1、设是的一个原函数，则、设是的一个原函数，则 1. 2. 3. 4. 2 2、设、设 A A 为为 3 3 阶方阵，则阶方阵，则 1.36 2.54 3.6 4.18 3 3、矩阵、矩阵 A A 与矩阵与矩阵 B B 相似，则下列论断错误的是相似，则下列论断错误的是 1.A 与 B 有相同的特征向量 2.A 与 B 有相同的特征值 3.A 与 B 有相同的特征多项式 4.A 与 B 的秩相同 4 4、已知，则、已知，则 1. 2. 3. 4. 5 5、设积分区域、设积分区域 D D 是由曲线是由曲线

2、 y=1,y=1, y=0,y=0, x=1,x=1, x=0 x=0 围成的区域，则二重积分围成的区域，则二重积分 1.1/4 2.1/2 3.2 4.1 6 6、设二维随机变量（、设二维随机变量（，）的联合密度函数和分布函数分别为，则下式不成立的是）的联合密度函数和分布函数分别为，则下式不成立的是 1.对任意的，有 2. 3. 4.对任意的，有 7 7、设、设 A A、 B B、 C C、D D 表示四个事件，则表示四个事件，则表示表示 1.A、 B、 C、D 中有一个不发生 2.A、 B、 D 都发生，而 C 不发生 3.A、 B、 C、D 中有一个发生 4.A、 B、 C、D 中至多有

3、三个发生 8 8、齐次线性方程组、齐次线性方程组的基础解系的向量个数的基础解系的向量个数 1.4 2.2 3.5 4.3 9 9、已知，则、已知，则 1.-1 2.1 3.0 4. 1010、 1. 2.2 3.0 4.1 1111、 1.A. 2. 3. 4. 1212、微分方程的阶数、微分方程的阶数 1.1 2.3 3.2 4.0 1313、当时，、当时，均为无穷小量，则，均为无穷小量，则 1.是的高阶无穷小量 2.是的低阶无穷小量 3.和是等价无穷小量 4.和是同阶但非等价无穷小量 1414、若、若，则，则 1.F. 2. 3. 4. 1515、有、有 5050 个产品，其中个产品，其中

4、 4646 个正品，个正品，4 4 个次品，现从中抽取个次品，现从中抽取 5 5 次，每次任取次，每次任取 1 1 个（取后不放回）产品，则取到的个（取后不放回）产品，则取到的 5 5 个产品都是正品的概率为个产品都是正品的概率为 1.B. 2. 3. 4. 1616、设函数、设函数，则，则 1.有 2 个间断点 2.有 3 个间断点 3.有 1 个间断点 4.无间断点 1717、设函数在点处可导，则、设函数在点处可导，则 1.-2A 2.2A 3.A 4.0 1818、设随机变量的密度函数、设随机变量的密度函数 则常数则常数A A= = 1.1/2 2.1/3 3.3 4.1 1919、设、

5、设 A A、 B B、 C C 均为均为 n n 阶方阵，下列各式不成立的是阶方阵，下列各式不成立的是 A.A.B.B. C.C.D.D. 1. 2. 3. 4. 2020、行列式、行列式的值为的值为 1.abcdefg 2.-acef 3.aceg 4.acef 判断题判断题 2121、积分、积分 1.A. 2.B. 2222、函数展开的傅里叶余弦级数为、函数展开的傅里叶余弦级数为 1.A. 2.B. 2323、设向量组、设向量组线性无关，则向量组线性无关，则向量组线性相关。线性相关。 1.A. 2.B. 2424、设、设 L L 为圆周及为圆周及 x x 轴所围成的在第一象限内的区域的整个

6、边界（按逆时针方向绕行），对坐标的曲线积分轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界（按逆时针方向绕行），对坐标的曲线积分等于等于 1.A. 2.B. 2525、极限、极限=1=1 1.A. 2.B. 2626、定积分、定积分= = 1.A. 2.B. 2727、过点（、过点（2,2,9 9，-6-6）且与连接坐标原点及该点的线段垂直的平面方程为）且与连接坐标原点及该点的线段垂直的平面方程为2x+9y-6z-121=0.2x+9y-6z-121=0. 1.A. 2.B. 2828、设函数，则偏导数。、设函数，则偏导数。 1.A. 2.B. 2929、极限、极限=1=1 1.A. 2.B. 3030

7、、函数的全微分为、函数的全微分为 1.A. 2.B. 主观题主观题 3131、设向量组、设向量组线性无关，则线性无关，则线性线性（填相关或无关）（填相关或无关）. . 参考答案：参考答案： 无关 3232、函数的导数为、函数的导数为. . 参考答案：参考答案： 3333、设三阶矩阵、设三阶矩阵 A A 的特征值为的特征值为 -1-1，0 0，2 2，则，则. . 参考答案：参考答案： 7 3434、不定积分、不定积分. . 参考答案：参考答案： 3535、设，则、设，则. . 参考答案：参考答案： 3636、随机事件、随机事件 A A、 B B 满足，且，则满足，且，则. . 参考答案：参考答

8、案： 1 3737、设、设，则，则. . 参考答案：参考答案： 3 3838、函数的导数为、函数的导数为. . 参考答案：参考答案： 3939、矩阵、矩阵的秩等于的秩等于. . 参考答案：参考答案： 2 4040、设，则、设，则. . 参考答案：参考答案： 4141、函数定义域为、函数定义域为. . 参考答案：参考答案： 4242、设连续型随机变量、设连续型随机变量 的分布函数为的分布函数为，则，则 落在区间落在区间 ( ( 0.3,0.3,0.70.7 ) ) 内的值的概率为内的值的概率为. . 参考答案：参考答案： 0.4 4343、设、设 参考答案：参考答案： 41 题答案.doc 44

9、44、用比值审敛法判别下列级数的收敛性、用比值审敛法判别下列级数的收敛性 参考答案：参考答案： 31 题答案.doc 4545、计算对坐标的曲线积分、计算对坐标的曲线积分，其中，其中L L为圆周为圆周 及及 x x 轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界（按逆时针方向绕行）轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界（按逆时针方向绕行）. . 参考答案：参考答案： 解：设圆弧的参数方程为： 4646、用洛必达法则求极限、用洛必达法则求极限 参考答案：参考答案： 62 题答案.doc 4747、已知向量、已知向量，计算，计算 参考答案：参考答案： 18 题答案.doc 4848、求微分方程的通解、求微

10、分方程的通解. . 参考答案：参考答案： 37 题答案.doc 4949、计算定积分、计算定积分 参考答案：参考答案： 15 题答案.doc 5050、求过点、求过点(3,0,-1)(3,0,-1)且与平面平行的平面方程且与平面平行的平面方程. . 参考答案：参考答案： 20 题答案.doc 5151、计算极限、计算极限. . 参考答案：参考答案： 4 题答案.doc 5252、用根值审敛法判别级数的收敛性、用根值审敛法判别级数的收敛性. . 参考答案：参考答案： 32 题答案.doc 5353、计算二重积分、计算二重积分，其中，其中 D D 是矩形闭区域：；是矩形闭区域：；. . 参考答案：

11、参考答案： 27 题答案.doc 5454、求下列矩阵的逆矩阵、求下列矩阵的逆矩阵 参考答案：参考答案： 43 题答案.doc 5555、求过点且与连接坐标原点及点的线段垂直的平面方程。、求过点且与连接坐标原点及点的线段垂直的平面方程。 参考答案：参考答案： 21 题答案.doc 5656、求不定积分：、求不定积分： 参考答案：参考答案： 13 题答案.doc 5757、设、设 n n 阶矩阵阶矩阵A A满足（满足（E E为单位矩阵为单位矩阵) )，证明，证明 A A 可逆，且可逆，且. . 参考答案：参考答案： 5858、证明：当时，、证明：当时，. . 参考答案：参考答案： 5959、设随机变量（、设随机变量（，）的分布密度函数为）的分布密度函数为，证明，证明，相互独立相互独立. . 参考答案：参考答案： 54 题答案.doc 6060、设，证明：、设，证明：. . 参考答案：参考答案：