湘教版初二上册数学第5章单元测试卷（及答案）.pdf

1、一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列各式中一定是二次根式的是() A. 32B.(0.3)2C. 2D. x 2下列二次根式中，最简二次根式是() A. 25aB. a2b2C. a 2 D. 0.5 3下列二次根式中，不能与 2合并的是() A. 1 2 B. 8C. 12D. 18 4下列计算正确的是() A53232B223 26 2 C. 3233D33 33 5下列各式中，一定成立的是() A. (2.5)2( 2.5)2B. a2( a)2 C. x22x1x1D. x29 x3x3 1 6要使 3x有意义，则 x 应满足() 2x1 1111 A2x3Bx3 且 x2

2、C2x3D2x3 7若 k，m，n 都是整数，且 135k15， 45015 m， 1806n，则下 列关于 k，m，n 的大小关系，正确的是() AkmnBmnkCmnkDmkn 8计算 9 12 54 12 3 6的结果为( ) 3333 3 A.12B. 6 C. 3 D. 4 湘湘教教版版初初二二上上册册数数学学第第5 5章章单单元元测测试试卷卷（及及答答案案） x216 16x224 9已知实数 x，y 满足 y，则 xy13的值为() x4 A0B. 37C. 13D5 10若 m5 6，n5 6，则二次根式 m2n23mn的值为() A. 2B. 5C52D25 二、填空题(每题

3、 3 分，共 24 分) 11要使式子 2x1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 12计算： 243 2 3_ 13若最简二次根式 3a1与 2a3可以合并，则 a 的值为_ 14设一个三角形的一边长为 a，这条边上的高为 6 3，其面积与一个边长为 3 2的正方形的面积相等，则 a_ 15如果 2a1 1233，则 a_ 16若实数 m 满足 (m2)2m1，且 0m 3，则 m 的值为_ 17若 xy0，则化简二次根式xy2的结果为_ 18观察下列各式： 1 132 1 3， 1 243 1 4， 1 354 1 5， 请 你 将 发 现 的 规 律 用 含 n(n1 ， 且 n

4、为 整 数 ) 的 等 式 表 示 出 来 _ 三、解答题(19 题 12 分，2022 题每题 8 分，其余每题 10 分，共 66 分) 19计算： (1)3 122 48 8；(2) 1 3； 27 3 (3) 48 32 (4)(2 3)2 021(2 3)2 022| 3|( 2)0. 20已知 a(a 3)0，若 b2a，求 b 的取值范围 1 2 30(2 2 3) ； 5 a2b22abb2 a ，其中 a 52，b 52.21先化简，再求值： a a 1 22已知 ab2，ab2，求 23如图，数轴上表示1， 2的点分别为 A，B，沿过点 A 的直线折叠，点 B 落 x22

5、在数轴上点 C 处，设点 C 所表示的数为 x，求 x 的值 b a a b的值 24已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法：S p(pa)(pb)(pc)，其中 S 表示三角形 的面积，a，b，c 分别表示三边之长，p 表示周长之半，即 pabc 2 . 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致， 所以这个 公式也叫“海伦秦九韶公式” 请你利用公式解答下列问题： (1)在ABC 中，已知 AB5，BC6，CA7，求ABC 的面积； (2)计算(1)中ABC 的 BC 边上的高 25(1)已知|2 021x| x2 022x，求 x2 0222的值

6、； (2)已知 a0， b0， 且 a( a b)3 b( a5 b)， 求2a3b ab的值 ab ab 答案答案 一、1B2B3C4D5A6D 7D 8B：原式 9D 10B：m2n23mn (mn)2mn (5 6)(5 6)2(5 6)(5 6) (26)2(256) 5. 1 二、11x 2 12 6 134：最简二次根式 3a1与 2a3可以合并，它们的被开方数相同， 即 3a12a3，解得 a4. 1 142 3152162 17y x：由题意知x0，y0，所以 xy2y x.解此类题要注意 二次根式的隐含条件：被开方数是非负数 18.n 1 (n1) n2 1 n2 912 3

7、 12546 33 666 . 三、19解：(1)原式2 32 2. (2)原式10. (3)原式152 6. (4)原式1. 20解： a(a 3)0， a0，a 30，得 0a 3， 3a0，2 32a2，即 2 3b2. ：根据已知条件先求出 a 的取值范围，然后求出 2a 的取值范围即可得解 (ab)(ab) a22abb2(ab)(ab)aba 21解：原式，当 a aaa(ab)2ab 52 522 55 52，b 52 时，原式 4 2 . 52 52 22解：由题意，知 a0，b0，所以原式 (2) 1 2 1 2 ab a2 abababab b2 a2b2 a (ab) a

8、bab abb 2 2. ：此题易出现以下“原式 baab2 2 2”的错误出错的原 1abab 2 因在于忽视了隐含条件， 进而导致在解答过程中进行了非等价变形 事实上， 1 由 ab2，ab2，可知 a0，b0，所以将 是错误的 23解：由题意易知 1x 21， x2 2. x22(2 2)22442224（2 2） x 4. 2 22 22 2 24解：(1)AB5，BC6，CA7， abc a6，b7，c5，p 2 9， ABC 的面积 S 9(96)(97)(95)66. 1 (2)设 BC 边上的高为 h，则26h66，解得 h26. 25解：(1)x2 0220， b a aba 变形成 b ab x2 022. 原等式可化为 x2 021 x2 022x. x2 0222 021. x2 0222 0212. x2 02122 022. x2 02222 02122 02222 022(2 0212 022)(2 0212 022)2 022 (2 0212 022)2 0222 021. (2) a( a b)3 b( a5 b)， a ab3ab15b. a2ab15b0. ( a5b)( a3 b)0. a0，b0， a3 b0. a5 b0. a25b. 225b3b 25b258b 原式29b2. 25bb 25b2