专题04 选择压轴题之几何最值问题（针对训练）（原卷版）.docx

1、1（2020贵阳）如图，RtABC 中，C90，利用尺规在 BC，BA 上分别截取 BE，BD，使 BEBD； 分别以 D， E 为圆心、 以大于? ?DE 的长为半径作弧， 两弧在CBA 内交于点 F； 作射线 BF 交 AC 于点 G 若 CG1，P 为 AB 上一动点，则 GP 的最小值为（） A无法确定B? ? C1D2 2（2020 春新乡模拟）如图，在 RtABC 中，BAC90，且 BA9，AC12，点 D 是斜边 BC 上的 一个动点，过点 D 分别作 DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，点 G 为四边形 DEAF 对角线交点，则线段 GF 的最小值为（） A? ? B?

2、? C? ? D? ? 3（2020杭州模拟）如图，在ABC 中，ACB90，CAB30，BC6，D 为 AB 上一动点（不 与点 A 重合），AED 为等边三角形，过 D 点作 DE 的垂线，F 为垂线上任一点，G 为 EF 的中点，则 线段 BG 长的最小值是（） A6 ?B9C3 ?D6 4（2020 春云梦县模拟）如图，RtABC 中，ACB90，ABC30，AC6，D 是线段 AB 上一 个动点，以 BD 为边在ABC 外作等边BDE若 F 是 DE 的中点，则 CF 的最小值为（） A6B8C9D10 5（2020鼓楼区二模）如图，ABC 中，BAC45，ABC60，AB4，D 是

3、边 BC 上的一个动 点，以 AD 为直径画O 分别交 AB、AC 于点 E、F，则弦 EF 长度的最小值为（） A ?B ?C2 ? D2 ? 6（2020泰安）如图，矩形 ABCD 中，AB4，AD2，E 为 AB 的中点，F 为 EC 上一动点，P 为 DF 中 点，连接 PB，则 PB 的最小值是（） A2B4C ?D? ? 7（2020恩施州）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 AB 上且 BE1，F 为对角线 AC 上一动点， 则BFE 周长的最小值为（） A5B6C7D8 8（2020西藏）如图，在矩形 ABCD 中，AB6，AD3，动点 P 满足 SPAB? ?

4、?S 矩形ABCD，则点 P 到 A、 B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为（） A2 ?B2 ?C3 ?D ? 9（2021利辛县模拟）如图，在锐角ABC 中，AB6，ABC60，ABC 的平分线交 AC 于点 D， 点 P，Q 分别是 BD，AB 上的动点，则 AP+PQ 的最小值为（） A6B6 ?C3D3 ? 10（2021港南区一模）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E，F 分别是 BC，CD 边上的动点，满 足 BECF则 AE+AF 的最小值为（） A ?B? ?C? ? ? ? D? ? 11（2021覃塘区模拟）如图，点 P 是菱形 AOBC 内任意一点，C4

5、5，OP2，点 M 和点 N 分别是 射线 OA，OB 上的动点，则PMN 周长的最小值是（） A2B2 ?C4D2 ? 12（2020贵港）如图，动点 M 在边长为 2 的正方形 ABCD 内，且 AMBM，P 是 CD 边上的一个动点， E 是 AD 边的中点，则线段 PE+PM 的最小值为（） A ? ?1B ? ?1C ?D ? ?1 13（2020瑶海区一模）如图，在 RtABC 中，ACB90，B30，AB4，点 D、F 分别是边 AB，BC 上的动点，连接 CD，过点 A 作 AECD 交 BC 于点 E，垂足为 G，连接 GF，则 GF? ? ?FB 的最 小值是（） A ?

6、? ?B ? ? ?C? ? ? ? ?D? ? ? ? ? 14如图，矩形 ABCD 中，AB2，AD3，点 E、F 分别为 AD、DC 边上的点，且 EF2，点 G 为 EF 的 中点，点 P 为 BC 上一动点，则 PA+PG 的最小值为（） A3B4C2 ?D5 15（2020安庆一模）如图，在边长为 2 ?的等边ABC 中，点 D、E 分别是边 BC、AC 上两个动点，且 满足 AECD，连接 BE、AD 相交于点 P，则线段 CP 的最小值为（） A1B2C ?D2 ? ?1 16（2020涡阳县模拟）如图所示，已知矩形 ABCD，AB4，AD3，点 E 为边 DC 上不与端点重合

7、的一 个动点，连接 BE，将BCE 沿 BE 翻折得到BEF，连接 AF 并延长交 CD 于点 G，则线段 CG 长度的最 大值是（） A1B1.5C4?D4? 17等腰直角ABC 中，C90，ACBC4，D 为线段 AC 上一动点，连接 BD，过点 C 作 CHBD 于 H，连接 AH，则 AH 的最小值为（） A2 ?B2 ? ?2C4D2 ? ?2 18（2021庐阳区校级一模）如图，在 RtABC 中，ACB90，BC3，AB5，点 D 是边 BC 上一 动点，连接 AD， 在 AD 上取一点 E，使DACDCE，连接 BE，则 BE 的最小值为（） A2 ? ?3B ? ? C ?

8、?2D? ? 19（2021武汉模拟）如图，AC 为边长为 ? ?的菱形 ABCD 的对角线，ABC60，点 M，N 分别从 点 B，C 同时出发，以相同的速度沿 BC，CA 向终点 C 和 A 运动，连接 AM 和 BN，求APB 面积的最 大值是（） A? ?B? ? ? ?C? ?D ? 20（2020浉河区校级一模）如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C 的圆心坐 标为（0，1），原点（0，0）在C 上，E 是C 上的一动点，则ABE 面积的最小值为（） A1B2? ? ? C1? ? ? D? ? ? ? ? 21 （2020武汉模拟）如图在正方形 ABCD

9、中，点 E，F 分别为 CD，CB 上的动点，其中 AD1，若FAE 45，则FAE 面积的最大值为（） A ? ?1B? ? C ? ?D ? ? 22（2021硚口区模拟）如图，半径为 2 的O 与 x 轴的正半轴交于点 A，点 B 是O 上一动点，点 C 为 弦 AB 的中点，直线 y? ? ?x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 D、E，则CDE 面积的最小值为（ ） A1B ?C3D2 23（2021泗洪县二模）如图，在ABC 中，ABAC5，BC4 ?，D 为边 AC 上一动点（C 点除外）， 把线段 BD 绕着点 D 沿着顺时针的方向旋转 90至 DE，连接 CE，则CDE 面积的最大值为（） A16B8C32D10 24（2020惠山区一模）如图，矩形 ABCD 中，AB8，AD4，E 为边 AD 上一个动点，连接 BE，取 BE 的中点 G，点 G 绕点 E 逆时针旋转 90得到点 F，连接 CF，则CEF 面积的最小值是（） A16B15C12D11