2020-2021学年沪科版数学八年级（下册）19.3矩形、菱形、正方形-教案(1).docx

1、初中数学沪科版八年级下册初中数学沪科版八年级下册 19.319.3 菱形的性质菱形的性质 教学目标教学目标 1.理解菱形和平行四边形、矩形的区别和联系。 2.掌握菱形的概念和性质。 3.会用菱形性质进行计算和证明，会计算菱形面积。 4.培养特殊化、类比联想、运动的思维方法。 教学重点和难点教学重点和难点 重点：菱形概念和由它推导出的性质。 难点：菱形性质的应用。 教学过程教学过程 一一情境导入情境导入 希沃白板展示九幅图片。师：图片中的四边形你熟悉吗？生：答 （略） 。师：本节课上完我们就知道它是平行四边形还是菱形。 二二类比探究类比探究 互动互动 1 1 师：三角形的基本元素是边和角，把边和

2、角特殊化就得到特殊三 角形，你已知道哪些特殊三角形？生：答（略） 。师：直角三角形和 等腰三角形分别有哪些特殊性质？生：答（略） 。 互动互动 2 2 师： 类比三角形的特殊化， 我们把平行四边形的边和角也特殊化。 我们已经把平行四边形的角特殊化， 一个角变为直角， 得到矩形， 矩形是在平行四边形的基础上生成的。所以矩形定义是：有一个角是 直角的平行四边形叫矩形。 这节课我们学习把平行四边形的边特殊化。 平行四边形的边怎么特殊化呢？小组（4 人）讨论后代表发言。 生：平行四边形已经有两组对边分别相等，如果再特殊化，只有 让邻边也相等。 师：用几何画板演示，平行四边形一边按一定方向平移到特殊位

3、置，可以使一组邻边相等。这个特殊的平行四边形叫菱形。 互动互动 3 3 师：类比矩形定义，请给菱形下个定义。 生：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 三三归纳性质归纳性质 生：看视频后制作菱形。 互动互动 4 4 师：菱形是平行四边形，它具有平行四边形所有性质。菱形附加 了一组邻边相等这一特殊条件，所以菱形应该有它的特殊性质。下面 结合手中菱形，小组讨论归纳菱形的特殊性质。 生发现：菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直。 生：分析证明。 师：展示证明过程。 互动互动 5 师： 菱形的特殊性质加上平行四边形的性质就得到菱形的所有性 质。请同学们从边、角、对角线三方面整理归纳菱形的所有性质。

4、生归纳：菱形对边平行，四边相等；菱形对角相等，邻角互补； 菱形对角线互相垂直平分。 师：由菱形的对角线互相垂直得出菱形是轴对称图形，两条对角 线所在直线是它的对称轴。归纳：菱形的一条对角线把菱形分成两个 全等的等腰三角形，两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形， 所以菱形问题通常转化为等腰三角形和直角三角形问题。 四四 生活中的菱形生活中的菱形 互动互动 6 师：菱形在生活中有哪些运用？ 生：学校铁栅栏门（升缩门） ，菱形瓷砖，升降机。 师播放升降机工作视频，体会菱形具有可变性又有相对稳定性。 五五 菱形性质的应用菱形性质的应用 互动互动 7 7 师：菱形性质的几何语言如何表述？生：答（略）

5、 。 例 1.如图，在菱形 ABCD 中，CEAB 于点 E，CFAD 于点 F， 求证：AEAF. 例 2. 如图， 在菱形ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O， CBD=30， AC6,求菱形边长 AB 和对角线 BD 长。 探究：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用 对角线表示出菱形ABCD的面积 . 归纳：菱形的面积计算有如下方法： （1）底乘以高 （2）四个小直角三角形的面积之和 （3）两条对角线乘积的一半 拓展： 对角线互相垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半 例 3. 如图 在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AC=8， BD=6. （

6、1）求菱形 ABCD 面积 （2）若 DE 是 AB 边上的高，求 DE 的值。 （3）若 P 为 AC 上任一点，连接 PE、PB,求 PE+PB 的最小值。 六六 当堂练习当堂练习 1. 如图，在菱形 ABCD 中，已知A60，AB5，则ABD 的周长是() A B C O D A.10B.12C.15D.20 第 1 题第 2 题 2.如图，菱形 ABCD 的周长为 48cm，对角线 AC、BD 相交于 O 点，E 是 AD 的中点，连接 OE，则线段 OE 的长为_. 3. 如图，四边形 ABCD 是菱形，F 是 AD 上一点，CF 交 BD 于 E 求 证：DFC=BAE 七七学习小结学习小结 1. 菱形的概念和性质 2. 菱形的有关计算和证明 3. 特殊化、类比联想、运动的数学思维方法 八八课后作业课后作业 92 页练习第 1 和第 2 题