2020-2021学年沪科版数学八年级（下册）19.3矩形、菱形、正方形-学案.doc

1、1 / 5 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 【学习【学习内容内容】 矩形 【学时安排】【学时安排】 2 学时 【第一学时】【第一学时】 【学习目标】【学习目标】 1掌握矩形的概念，理解矩形是特殊的平行四边形。 2掌握矩形的性质定理及推论。 3运用矩形性质及推论。 【学习重点】【学习重点】 矩形的性质定理及推论。 【学习难点】【学习难点】 掌握并运用矩形的性质定理。 【学习过程】【学习过程】 一、知识回顾 1叫平行四边形，平行四边形的对角 线 2你还记得命题证明的一般步骤吗？ 3如图，四边形 ABCD 是平行四边形，A=90，求证：B=C=D=180 DC AB 2 / 5 二、自主学习、

2、合作交流 1叫矩形。 2矩形的性质： （1） （2） 3矩形性质 2 的推论： 4如图，四边形 ABCD 是矩形，求证 OB= 1 2 AC， 证明：四边形 ABCD 为矩形AD OA=OB= OB= 1 2 BC AC= OB= 1 2 AC 通过以上证明可得：在 RtABC 中是斜边，斜边上中线是，得推 论。 三、自我展示 1证明矩形性质 2。 2矩形 ABCD 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，求证：EF=DF。 五、自我检测： 1（A 级） 矩形的一条边长为 3cm，对角线为 5cm，则矩形的周长为，其面积为。 3 / 5 矩形 ABCD 的边 AD=3cm，对角线 AC 和

3、BD 的夹角AOB=120，则 AC=。 RtABC 的两直角边长分别为 3 和 4，则斜边上的中线是，斜边的高是。 2（B 级） 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AOD=120，求矩形两边 AB 和 BC 的 比值。 在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 为 AD 上的一个动点，PEAC 于点 E，PFBD 于点 F，求 PE+PF 的值。 【第二学时】【第二学时】 【学习目标】【学习目标】 1经历并掌握矩形判定定理的发现过程。 2运用矩形的判定定理解决简单问题。 3理解矩形的判定定理与性质定理的关系。 【学习重难点】【学习重难点】 运用矩形的判定定理解决简单

4、问题。 【学习过程】【学习过程】 一、知识回顾 1矩形的对边，矩形的角，矩形的对角线。 2以上三个定理的逆命题分别为： 4 / 5 二、自主学习、合作交流 1对边平行且相等的四边形是矩形。（真、假）命题。 2矩形的判定定理：四个角是矩形。 3求证：对角线相等的平行四边形是矩形。 画图： 已知：如图， 求证： 证明： 三、自主展示 1求证：有三个角是直角的四边形为矩形。 2在ABCD 中，点 M 为 BC 的中点，如MAD=MDA，求证：ABCD 为矩形。 5 / 5 3已知，ABCD 中点 E、F 分别为 AB、CD 的中点，且 AF=DE，求证：ABCD 为 矩形。 四、盘点收获 1有一个角的平行四边形为矩形。 2有三个角是四边形为矩形。 3对角线的平行四边形为矩形。 五、自我检测（任选 2 题） 1以 3 和 4 为邻边的一个矩形，其对角线长为 2如图，BO 为 RtABC 的斜边 AC 上的中线，延长 BO 到 D，使 DO=BO，连 AD、CD， 求证：四边形 ABCD 为矩形。 3如图：四边形 AC、BD 相交于点 O，AB=CD，AD=BC，OBC=OCB，求证：四边 形 ABCD 为矩形。