2020-2021学年沪科版数学八年级（下册）19.3矩形、菱形、正方形-学案(1).doc

1、1 / 4 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 【学习【学习内容内容】 菱形 【学时安排】【学时安排】 2 学时 【学习目标】【学习目标】 1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。 2通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。 【学习重难点】【学习重难点】 1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。 2通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。 【学习过程】【学习过程】 一、复习巩固 写出矩形的性质： （1）矩形具备_的所有性质； （2）矩形的四个角都是_，矩形的对角线_。 二、课前预习 1将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个

2、什 么样的图形呢？ 这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。 有一组_相等的平行四边形叫做菱形。 观察下图：菱形_（是或不是）轴对称图形。 有条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 3菱形具备_的所有性质。 2 / 4 4菱形的性质： 菱形的四条边都； 菱形的两条对角线_；并且每一条对角线平分一组。 三、尝试练习 1菱形的四边；两条对角线，并且。 2菱形的一条边 AB=5，则菱形的周长是_。 3菱形的周长为 6，则菱形的边长是_。 4四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线 AC 的长为 _、BD 的长为_。 5已知菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm，

3、求菱形的周长和面积。 6对角线互相垂直平分的四边形是（） （A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形（D）任意四边形 7菱形的的两邻角之比为 12，且较短的对角线长 3，则菱形的周长是（） A8B9C12D15 8菱形的面积是 20，它的一条对角线长 5，则另一条对角线长_。 【第二学时】【第二学时】 【学习目标】【学习目标】 1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维 能力。 【学习重难点】学习重难点】 菱形的两个判定方法。 【学习过程】【学习过程】 一、温故知新： 1菱形的定义：

4、3 / 4 2菱形的性质： 边：_；_ 角：_；_ 对角线：_ 对称性： 二、学习新知： 探究一：如图，四边形是菱形吗？为什么？ 归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字， 四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形。 证明上述结论： 探究三：李芳同学先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别以 B、D 为圆心，AB 为半径 画弧，得到两弧的交点 C，连接 BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？ 请你画一画。 通过探究，容易得到：的四边形是菱形。 证明上述结论： 4 / 4 三、练习 1如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=5，AC=8，DB=6， 求证：四边形 ABCD 是菱形。 2如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，其中 BD=8cm。求 对角线 BD 的长和菱形 ABCD 的面积。 O C D B A