2022年新高考数学(人教版)一轮复习课件:第8章 第3讲 圆的方程 .pptx
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1、必考部分 第八章解析几何第八章解析几何 第三讲圆的方程 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 定点定长 (a,b) r 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 知识点二点与圆的位置关系 圆的标准方程(xa)2(yb)2r2,点M(x0,y0), (1)(x0a)2(y0b)2_r2点在圆上; (2)(x0a)2(y0b)2_r2点在圆外; (3)(x0a)2(y0b)2_r2点在圆内 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 1圆心在过切点且垂
2、直于切线的直线上 2圆心在任一弦的垂直平分线上 3两圆相切时,切点与两圆心三点共线 4以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的两端点的圆的方程是(xx1)(x x2)(yy1)(yy2)0(公式推导:设圆上任一点P(x,y),则有kPAkPB 1,由斜率公式代入整理即可) 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 题组一走出误区 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)确定圆的几何要素是圆心与半径() (2)已知点A(x1,y1),B(x2,y2),则以AB为直径的圆的方程是(x x1)(xx2)(yy1)(yy2)0() 返回导航 高考一轮总复习 数学(新
3、高考) 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 题组二走进教材 2(必修2P124A组T4)圆C的圆心在x轴上,并且过点A(1,1)和 B(1,3),则圆C的方程为_ (x2)2y210 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 3(必修2P132A组T3)以点(2,1)为圆心且与直线3x4y50相 切的圆的方程为() A(x2)2(y1)23B(x2)2(y1)23 C(x2)2(y1)29D(x2)2(y1)29 C 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 题组三走向高考 4(2019北京高考)设抛物线y24x的焦点为F,
4、准线为l则以F为 圆心,且与l相切的圆的方程为_ 解析抛物线的方程为y24x,其焦点坐标为F(1,0),准线l 的方程为x1又圆与直线l相切,圆的半径r2,故圆的方程为 (x1)2y24 (x1)2y24 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 B 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 返回导航 2 考点突破互动探究 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 考点一求圆的方程自主练透 (1)(2021海南海口二中模拟)已知圆M与直线3x4y0及3x 4y100都相切,圆心在直线yx4上,则圆M的方程为 () A(x3)2(y1)21B(x3
5、)2(y1)21 C(x3)2(y1)21D(x3)2(y1)21 (2)(2021重庆一中、湖北鄂州期中)圆C半径为2,圆心在x轴的正半 轴上,直线3x4y40与圆C相切,则圆C的方程为() Ax2y22x30Bx2y24x0 Cx2y24x0Dx2y22x30 例 1 C B 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 x2y22x0 (x2)2y29 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析
6、几何 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 求圆的方程的两种方法 (1)直接法:根据圆的几何性质,直接求出圆心坐标和半径,进而写 出方程 (2)待定系数法: 若已知条件与圆心(a,b)和半径r有关,则设圆的标准方程,依据 已知条件列出关于a,b,r的方程组,进而求出a,b,r的值; 若已知条件没有明确给出圆心或半径,则选择圆的一般方程,依 据已知条件列出关于D,E,F的方程组,进而求出D,E,F的值 返回导航 高考一轮总复习 数学(新高考) 第八章解析几何 变式训练1 (1)若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x3y0和x轴都 相切,则该圆的标准方程是() A(x2
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