小学数学小升初常见典型题讲解(共13种常考常错).docx
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1、1 小升初数学常见典型题讲解小升初数学常见典型题讲解 一、和差问题一、和差问题 已知两数的和与差,求这两个数。 【口诀】 和加上差,越加越大; 除以 2,便是大的; 和减去差,越减越小; 除以 2,便是小的。 【例】已知两数和是 10,差是 2,求这两个数。 按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。 二、鸡兔同笼问题二、鸡兔同笼问题 【口诀】 假设全是鸡,假设全是兔。 多了几只脚,少了几只足? 除以脚的差,便是鸡兔数。 【例】鸡免同笼,有头 36 ,有脚 120,求鸡兔数。 求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-362)/(4-2)=24 求鸡时,假设全是兔,则鸡数
2、 =(436-120)/(4-2)=12 三、浓度问题三、浓度问题 (1)加水稀释 【口诀】 加水先求糖,糖完求糖水。 糖水减糖水,便是加糖量。 【例】有 20 千克浓度为 15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为 10%? 加水先求糖,原来含糖为:2015%=3(千克) 糖完求糖水,含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克) 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克) (2)加糖浓化 【口诀】 加糖先求水,水完求糖水。 糖水减糖水,求出便解题。 【例】有 20 千克浓度为 15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为 20%? 加糖先求水,原来含水为:
3、20(1-15%)=17(千克) 水完求糖水,含 17 千克水在 20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克) 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克) 四、路程问题四、路程问题 (1 1)相遇问题)相遇问题 【口诀】 相遇那一刻,路程全走过。 除以速度和,就把时间得。 2 【例】甲乙两人从相距 120 千米的两地相向而行,甲的速度为 40 千米/小时,乙的速度为 20 千米/小时,多少时间相遇? 相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120 千米。 除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和 40+
4、20=60(千米/小时) , 所以相遇的时间就为 120/60=2(小时) (2 2)追及问题)追及问题 【口诀】 慢鸟要先飞,快的随后追。 先走的路程,除以速度差, 时间就求对。 【例】姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为 3 千米/小时,先走 2 小时后,弟弟骑自行车 出发速度 6 千米/小时,几时追上? 先走的路程,为 32=6(千米) 速度的差,为 6-3=3(千米/小时) 。 所以追上的时间为:6/3=2(小时) 。 五、工程问题五、工程问题 【口诀】 工程总量设为 1, 1 除以时间就是工作效率。 单独做时工作效率是自己的, 一齐做时工作效率是众人的效率和。 1 减去已经做的便是没
5、有做的, 没有做的除以工作效率就是结果。 【例】一项工程,甲单独做 4 天完成,乙单独做 6 天完成。甲乙同时做 2 天后,由乙单独做, 几天完成? 1-(1/6+1/4)2/(1/6)=1(天) 六、盈亏问题六、盈亏问题 【口诀】 全盈全亏,大的减去小的; 一盈一亏,盈亏加在一起。 除以分配的差, 结果就是分配的东西或者是人。 例 1:小朋友分桃子,每人 10 个少 9 个;每人 8 个多 7 个。求有多少小朋友多少桃子? 一盈一亏,则公式为: (9+7)/(10-8)=8(人) ,相应桃子为 810-9=71(个) 例 2:士兵背子弹。每人 45 发则多 680 发;每人 50 发则多 2
6、00 发,多少士兵多少子弹? 全盈问题。 大的减去小的, 则公式为:(680-200) / (50-45) =96 (人) 则子弹为 9650+200=5000 (发) 。 例 3:学生发书。每人 10 本则差 90 本;每人 8 本则差 8 本,多少学生多少书? 全亏问题。大的减去小的。则公式为: (90-8)/(10-8)=41(人) ,相应书为 4110-90=320 (本) 3 七、牛吃草问题七、牛吃草问题 【口诀】 每牛每天的吃草量假设是份数 1, A 头 B 天的吃草量算出是几? M 头 N 天的吃草量又是几? 大的减去小的,除以二者对应的天数的差值, 结果就是草的生长速率。 原有
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