2021届山西太原市高考三模文科数学试题(及答案).pdf
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1、 太原市太原市 20212021 年高三年级模拟考试(三)年高三年级模拟考试(三) 数学试题(文)参考答案及评分标准数学试题(文)参考答案及评分标准 一选择题:一选择题: B C A A D D B C A C B A 二填空题:二填空题:13.6 . 014.), 2()2 ,(15.3 , 116.1 三解答题:三解答题: 17.()解:在PBC中,由正弦定理得 )sin(sin BCPB ,3 分 )sin( sin BC PB) 13(85 )4560sin( 45sin85 m;5 分 ()由()得) 13(85PB,90180APB,30PAB, ) 13(1702PBAB,10
2、分 BEADABDE33034100) 13(170m.12 分 18.解:()由题意得该市区 100 天中空气质量等级为 1,2,3,4 的天数分别是 36,20,20,24, 所以该市一天的空气质量等级为 1,2,3,4 的概率估计值分别为 0.36,0.20,0.20,0.24;4 分 () 由题意可得22列联表如下: 8 分 ()假设该市一天的空气质量与当天 2 SO的浓度没有关系,9 分 则 )()()( )( 2 dbcadcba bcadn k 30704456 )24102046(100 2 635. 6936. 8, 所以有%99的把握认为该市一天的空气质量与当天 2 SO的
3、浓度有关.12分 19.()证明:由题意得 21O O平面PAB,APOO 21 , 2 AO为直径, 2 POAP , 2212 OOOPO,AP平面 21O PO,4 分 AP平面 1 APO,平面 1 APO平面 21O PO;6 分 ()由题意得当 2 POAP 时,三棱锥 21 APOO 的体积最大,设点 2 O到平面 1 APO的 距离为d,由()得 2 POAP ,AP平面 21O PO, 2AB,1 212 OOAO, 2 2 2 POAP, 1221 APOOAPOO VV , 21 2 3 1 OOS APO dS APO 1 3 1 , 1 2 21 APO APO S
4、OOS d 1 212 POAP OOPOAP 2 21 2 2 212 OOPO OOPO 3 3 ,10 分 点B到平面 1 APO的距离为 3 32 .12 分 20.()由题意可知点A与B分别在直线xy和xy上,2 分 不妨设) 0)(,(mmmA,则16 2 mS AOB ,4m,)4 , 4(A,4 分 点A在抛物线pxy2 2 上,2p, 此抛物线的方程为xy4 2 ,焦点F的坐标为)0 , 1 (;6 分 () 由 () 得)0 , 1 (F, 直线l的方程为1 2 1 yx, 设),( 11 yxP,),( 22 yxQ,),( 00 yxM, 由 xy yx 4 , 1 2
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