2021南通启秀初三下学期数学第一次月考真题卷及答案.pdf

1、-1- 南南通通市市启启秀秀中中学学 2 20 02 20 0- -2 20 02 21 1 学学年年度度第第二二学学期期单单元元练练习习 初初三三数数学学 一选择题 1-5 的相反数是() A5B5C 1 5 D 1 5 2下列计算中，正确的是() A257xyxyB 22 (3)9xxC 22 ()xyxyD 2 36 ()xx 3如图，直线a 直线c，直线b 直线c，若170 ，则2等于() A70B80C90D110 4下面四个几何体中，俯视图是四边形的几何体共有() A1 个B2 个C3 个D4 个 5下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A戴口罩

2、讲卫生B勤洗手勤通风 C有症状早就医D少出门少聚集 6已知关于x的一元二次方程 2 2xmx有两个不相等的实数根，则m的取值范围() A1m B2m Cm0D0m 7如图，ABC的三个顶点均在格点上，则cos A的值为() A 1 2 B 5 5 C2D 2 5 5 8已知二次函数 2 (2)(0)ya xc a，当自变量分别取2、3、0 时，对应的函数值分别为 1 y、 2 y、 3 y，则 1 y、 2 y、 3 y的大小关系是() A 123 yyyB 213 yyyC 312 yyyD 321 yyy -2- 9如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C

3、在反比例函数 2 k y x 的图象上，若点A的坐标为( 2, 2)，则k的值为() A4B4C8D8 10如图，已知A，B两点的坐标分别为(8,0)，(0,8)，点C，F分别是直线5x 和x轴上的动点， 10CF ，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当ABE面积取得最小值时，sinBAD的 值是() A 8 17 B 7 17 C 4 2 13 D 7 2 26 二填空题 11 2020 年南通GDP总量突破万亿约为 10036 亿元，用科学记数法表示为_亿元 12分解因式 2 312a _ 13函数 3 32 x y x 中自变量x的取值范围是_ 14如图，已知ABAC，DE垂直

4、平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若40A，则 EBC_ 15如图，小正方形的边长均为 1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面 周长为_（结果保留) 16如图，在Rt ABC中，90C，6AB ，AD是BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心 O恰好落在AB上，O分别与AB、AC相交于点E、F若圆半径为 2则阴影部分面积=_. -3- 17如图，点A在双曲线 5 y x 上，点B在双曲线 7 y x 上，且/ /ABx轴，C、D在x轴上，若四边 形ABCD为平行四边形，则它的面积为_ 18如图，在平面直角坐标系中，直线:28l yx与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上

5、， 且OCOB点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90得线段OQ， 连接CQ，则线段CQ的最小值为_ 三解答题 19（1）计算： 03 ( 153)2sin3082 （2）先化简 2 2 221 (1) 121 aa a aaa ，然后a在-1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值 20某校九年级（1）班所有学生参加 2015 年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他 们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图 （未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）九年级（1）班参加体育测试的学生有_人； （2）将条形

6、统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是_，等级C对应的圆心角的度数为_； （4）若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有_人 -4- 21一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同 （1）求摸出 1 个球是白球的概率； （2）摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球并记下颜色，求两次摸出的球恰好颜色 不同的概率（要求画树状图或列表）； （3）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 5 7 ，求n的值 22如图，在ABC中，ABAC，点P在BC上 （1）

7、求作：PCD，使点D在AC上，且PCDABP；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法） （2）在（1）的条件下，若2APCABC 求证：/ /PDAB 23如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，以AB为直径的O经过点E，与AD 交于点F，G是AD延长线上一点，连接BG，交AC于点H，且 1 2 DBGBAD （1）求证：BG是O的切线； （2）若3CH ， 1 tan 2 DBG，求O的直径 -5- 24小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车 比小张晚出发一段时间，以 800 米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米

8、)与小张 出发后的时间x（分)之间的函数图象如图所示 （1）求小张骑自行车的速度； （2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式； （3）求小张与小李相遇时x的值 25抛物线 2 23yxx 与x轴相交于A、B两点，A在B左，与y轴交于点C，顶点为D，抛物 线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F （1）求线段DE的长； （2）设过E的直线与抛物线相交于点 1 (M x， 1) y， 2 (N x， 2) y，试判断当 12 |yy的值最小时，线段 MN的长； （3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得OPB=135，若存在，直接写出P点坐标；若不存在， 说明理由 -6- 26在平

9、面直角坐标系中，对于任意位置不在同线上的 3 个点A、B、C，给出如下定义：若矩形的 任何一条边均与某条坐标轴平行，且A、B、C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A、B、 C的“三点矩形”在点A、B、C的所有“三点矩形”中，面积最小的矩形称为点A、B、C的“最 佳三点矩形” 如图 1，矩形DEFG，矩形IJCH都是点A，B，C的“三点矩形”，矩形IJCH是点A，B，C的 “最佳三点矩形” 如图 2，已知(4,1)M，( 2,3)N ，点( , )P m n （1）若1m ，4n ，则点M，N，P的“最佳三点矩形”的周长为，面积为； 若1m ，点M，N，P的“最佳三点矩形”的面积为 24

10、，求n的值； （2）若点P在直线24yx 上 求点M，N，P的“最佳三点矩形”面积的最小值及此时m的取值范围； 当点M，N，P的“最佳三点矩形”为正方形时，求点P的坐标； （3）若点( , )P m n在抛物线 2 yaxbxc上，当且仅当点M，N，P的“最佳三点矩形”面积为 12 时，21m或13m，直接写出抛物线的解析式 -7- 参参考考答答案案 一、选择题 题号12345678910 选项BDABCADDDD 二、填空题 11、 4 100036. 112、)2)(2(3aa13、 3 2 x14、30 15、216、 3 2 17、218、 5 54 三、解答题 19、（1）-2；（2

11、）化简为 1 3 a a ，代入 2，值为 5 20、（1）50；（2）略；（3）40%，72；（4）595 21、（1） 3 1 ；（2） 9 4 ，图略；（3）4 22、略 23、（1）证明略；（2）52 24、（1）300 米/分；（2）)106(3000300 xxy；（3） 11 78 25、（1）2；（2）22；（3）存在，) 2 317 , 1 ( 1 P,) 2 173 , 1 ( 2 P 26、（1）18,18；-1 或 5 （2）最小值为 12，1 2 3 2 1 mm；)7 , 2 3 ( 1 P,)3, 2 7 ( 2 P （3） 4 3 4 1 2 xy或 4 13 4 1 2 xy