2021常州市八年级下学期数学期中质量调研及答案.doc

1、八年级数学第 1 页 （共 11 页） 常州市 20202021 学年度第二学期期中质量调研 八 年 级 数 学 试 题 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 - 【】 A B C D 2下列事件中，必然事件的是 -【】 A购买一张彩票，中奖 B打开电视机，正在播放广告 C任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数 D一个袋中装有 5 个黑球，从中摸出一个球是黑球 3为了了解 2020 年常州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000 名学生的数学成绩下列说法正确的是 - 【】 A2020 年常州市九年级学生是总体B每一名九

2、年级学生是个体 C1000 名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是 1000 4能确定四边形是平行四边形的条件的是 -【】 A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组邻角相等 C一组对边平行且相等D两条对角线相等 5在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其 他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复， 共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 - 【】 A12 个 B16 个 C20 个 D30 个 6若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定 满足 -【】 A对

3、角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直D对角线相等且相互平分 7如图，正方形 ABCD 中，以对角线 AC 为一边作菱形 AEFC，则FAB 等于 - 【】 A22.5B45C30D135 ABE F CD （第 7 题） F A B C D O E G （第 8 题） 2021.4 八年级数学第 2 页 （共 11 页） 8如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD2AD，E、F、G 分别是 OC、 OD、AB 的中点，下列结论：OBE 2 1 ADO；EGEF；GF 平分AGE； EFGE其中正确的是 - 【】 ABCD 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）

4、9某电视台综艺节目接到热线电话 3000 个，现要从中抽取“幸运观众”50 名，小明打通了 一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 10将一批数据分成 5 组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是 0.27，第二与 第四组的频率之和是 0.54，那么第三组的频率是 11如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AC4，则 四边形 CODE 的周长为 12 如图， 将ABC 的绕点 A 顺时针旋转得到AED， 点 D 正好落在 BC 边上 且C80， 则EAB AB CD O E （第 11 题） B DC E A （第 12 题） AB CD

5、E （第 14 题） 13菱形 ABCD 中，对角线 AC6，BD8，则菱形 ABCD 的面积是 14如图，在ABCD 中，BAD 的平分线 AE 交边 CD 于点 E，AB6cm，BC4cm， 则 EC cm 15如图，D 是ABC 的边 BC 上的点，F 是边 AB 的中点，且 ACDC，CEAD， 若 EF3，则 BD 16在ABCD 中，若A3B，则D 17如图，E 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，EF 垂直平分 BC，垂足为 F，且DAE 30，则ABC BDC E A F （第 15 题） A B F C E D （第 17 题） A BFC DE A B （第 18

6、题） 18把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使顶点 B 落在边 AD 上（记为点 B），点 A 落在点 A处，折痕分别与边 AD、BC 交于点 E、F若 AB8，BC16，则线段 BF 八年级数学第 3 页 （共 11 页） 的最大值等于 三、解答题：（共 64 分） 19 （6 分）如图，平面直角坐标系中，每个小 正方形边长都是 1， ABC 的顶点都在正方 形网格的格点上按要求作图： ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 得到A1B1C1； ABC 关于坐标原点 O 中心对称 的A2B2C2； A1B1C1中顶点 B1坐标为 20 （8 分）某校就“地方戏曲进校园”的喜爱情况进

7、行了随机调查，对收集的信息进行统计， 绘制了下面两副尚不完整的统计图请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中 A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢” 被调查的总人数是人，扇 形统计图中 C 部分所对应的扇形圆 心角的度数为 补全条形统计图； 若该校共有学生 1800 人， 请根据上 述调查结果，估计该校学生中 A 类 有多少人？ 21 （6 分）如图，ABCD 中，点 F 是 BC 边的中点，连接 DF 并延长交 AB 的延长线于 点 E求证：ABBE y xO A BC 0 5 10 15 20 25 30 ABCD 类别 人数 55 30 10%

8、A D B C A BE F DC 八年级数学第 4 页 （共 11 页） 22 （6 分）如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，过点 O 作直线 EFBD，分 别交 AD、BC 于点 E 和点 F，求证：四边形 BEDF 是菱形 23 （8 分）如图，在ABC 中，ABBC，BD 平分ABC四边形 ABED 是平行四边形， DE 交 BC 于点 F，连接 CE求证：四边形 BECD 是矩形 24（10 分）如图，E，F 分别是矩形 ABCD 的边 AD，AB 上的点，若 EFEC， 且 EFEC，CD3，求 BE 的长 B AED O FC ADC E F B AED F C

9、B 八年级数学第 5 页 （共 11 页） 25（10 分）如图，已知菱形 ABOC 的对角线 AO、BC 相交于点 G，E 是直线 AC 上的动 点，过 E 作 EFAO 交直线 OC 于点 F，且 A（0，4），B（1，2）以 O、G、E、 F 为顶点的四边形是平行四边形，求 E 点坐标 y x A BC G O F E D 八年级数学第 6 页 （共 11 页） A B C D E F M 26 （10 分）在ABC 中，BAC45，ADBC 于 D，将ABD 沿 AB 所在的直线折叠， 使点 D 落在点 E 处；将ACD 沿 AC 所在的直线折叠，使点 D 落在点 F 处，分别延 长

10、EB、FC 使其交于点 M 判断四边形 AEMF 的形状，并给予证明； 若 BD2，CM3，试求四边形 AEMF 的边长 八年级数学第 7 页 （共 11 页） 八年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 题号12345678 答案BDDCACAB 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9 60 1 100.1911812201324 1421561645171001810 三、解答题： （共 64 分） 19 （6 分） 解： 如图所示，A1B1C1即为所求； - 2 分 如图所示，A2B2C2即为所求； - 4 分 由图可知，A1B1C1中顶点 B1坐标

11、为（1，6）- 6 分 20 （8 分） 解： 50， 216- 4 分 如图： - 6 分 180010%180（人） - 8 分 21 （6 分） 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD- 2 分 CDFE，CCBE 点 F 是 BC 边的中点， FCFB- 3 分 CDFBEF CDBE- 0 5 10 15 20 25 30 ABCD 类别 人数 55 30 10 八年级数学第 8 页 （共 11 页） 5 分 ABBE- 6 分 22 （6 分） 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，OBOD，- 1 分 EDOFBO，OEDOFB， OEDOFB，-

12、 2 分 DEBF，- 3 分 又EDBF， 四边形 BEDF 是平行四边形，- 4 分 EFBD，- 5 分 BEDF 是菱形- 6 分 23 （8 分） 证明：ABBC，BD 平分ABC， BDAC，ADCD- 2 分 四边形 ABED 是平行四边形， BEAD，BEAD，- 4 分 BECD，- 5 分 八年级数学第 9 页 （共 11 页） 四边形 BECD 是平行四边形- 6 分 BDAC， BDC90，- 7 分 BECD 是矩形- 8 分 24（10 分） 证明：矩形 ABCD， AD90，ABCD- 2 分 1290，- 3 分 EFEC，FEC90， 2390，13，- 4

13、分 在AEF 和DCE 中， ECEF DA 31， AEFDCE，- 5 分 AEDC，- 6 分 在 RtABE 中，A90 BE2AB2AE2，即： 22 2 33BE- 8 分 BE6- 10 分 A B C D E F 1 2 3 八年级数学第 10 页 （共 11 页） BC E D F M A 12 4 3 25（10 分） 解：菱形 ABOC， AOBC，AGOG，BG=CG- 1 分 A（0，4），B（1，2） G（0，2），C（1，2）- 2 分 直线 AC 和直线 OC 的解析式分别为：42 xy，xy2- 4 分 设 E)42,( mm，则 F)2 ,(mm EF=44

14、242mmm- 5 分 以 O、G、E、F 为顶点的四边形是平行四边形， EF=OG即：244 m- 6 分 解得：m 2 1 或 m 2 3 - 8 分 E)3 , 2 1 (或) 1 , 2 3 (- 10 分 26（10 分） 解： 四边形 AEMF 是正方形- 1 分 理由如下：ADBC AEB 是由ADB 折叠所得 13，EADB= 0 90，BEBD，AEAD- 2 分 又AFC 是由ADC 折叠所得 24，FADC 0 90，FCCD，AFAD- 3 分 AEAF- 4 分 又1245， 八年级数学第 11 页 （共 11 页） 3445 EAF90 四边形 AEMF 是矩形 AEAF 矩形 AEMF 是正方形- 5 分 设正方形 AEMF 的边长为 x 则：BEBD，CFCD BMx2;CD=CFx3- 6 分 在 RtBMC 中，由勾股定理得： 222 BCCMBM 222 ) 1(3)2(xx- 8 分 得：x6 正方形 AEMF 的边长为 6- 10 分