2021南京建邺区中考数学一模试题(定稿).doc

1、数学试卷第 1 页 （共 6 页） 20202021 学年第二学期一模抽样调研 九年级数学学科 注意事项： 1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定 位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请

2、加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置 上） 1计算 2|3|的结果是 A5B1C1D5 2若 a2(2)2，则 a 是 A2B2C2 或 2D4 3下列运算正确的是 Aa2a3a6B(a2)3a5Ca2a3a5Da3a2a 4某中学各年级男、女生人数如图所示 根据图中提供的信息，下列说法错误 的是 A七、八年级的人数相同B九年级的人数最少 C全校女生人数多于男生人数D八年级男生人数最少 5关于 x 的方程 3x27x40 的根的情况，下列结论中正确的

3、是 A两个正根B两个负根C一个正根，一个负根D 无实数根 （第4 题） 人数/人 年级 七 100 200 0 300 400 500 八九 450 男生 女生 数学试卷第 2 页 （共 6 页） 6已知双曲线 y2021 x 与直线 ykxb 交于点 A（x1，y1），B（x2，y2），若 x1x20， y1y20，则 Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分请把答案填写在答题卡相应位置 ） 7若式子 2x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 8 根据唐玄奘 大唐西域记 中记载， “一刹那” 大约是 0.013 秒

4、用科学记数法表示 0.013 是 9计算 6( 1 3 3)的结果是 10方程 1 x3 x 3x1 的解是 11若一个圆锥的底面圆的半径为 2，其侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是 12如图，四边形 ABCD 内接于O，若它的一个外角DCE122，则另一个外角DAF 13如图，AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，以 C 为圆心，CB 为半径画弧，交 AD 于点 F，连接 CF，则CFD 14如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（2，4），A（2，6），B（6，2）， 将线段 AB 绕着某点旋转一个角度可以得到线段 AB（A 与 A，B 与 B是对应点）， 则旋转中心的坐标为

5、15如图，在ABC 中，AB8 2，BC10，DE 是 AC 的垂直平分线，分别交 AC、AB 于点 D、E，O 是线段 DE 上一点若 OBOC，OBOC，则 DE （第 12 题） A BC D F E O A B CD E F （第 13 题） （第 14 题） -3-2 -1 O1 2 34 5 6 7 -1 1 2 3 4 5 6 7 x y A B A B A BC D E O （第 15 题） 数学试卷第 3 页 （共 6 页） 16下列关于二次函数 yx2(m1)xm（m 为常数）的结论：该函数图像是开口 向上的抛物线； 该函数图像一定经过点（1，0） ； 该函数图像与 x 轴

6、有两个公 共点；该函数图像的顶点在函数 y(x1)2的图像上 其中所有正确结论的序号 是 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17 （6 分）先化简，再求值： x2 x21(1 1 x1)，其中 x2 18 （7 分）解方程 2x23x50 19 （7 分）解不等式组 2(x1)33x， x2 3 4x 20 （8 分）如图，D、E、F 分别是ABC 三边中点 （1）求证：四边形 AFDE 是平行四边形； （2）若四边形 AFDE 是矩形，AE1，AF2，求 BC 的长 A BCD EF （第 20 题） 数学

7、试卷第 4 页 （共 6 页） 21 （8 分）某校为了解学生的课外阅读时间的情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了 他们平均每周的课外阅读时间 t（单位：h） 整理所得数据绘制成如下不完整的统计图 表 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有人，a； （2）B 组所在扇形的圆心角的度数是； （3）该校共 1200 名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于 8h 的人 数 22 （8 分）2021 年 4 月 16 日5 月 16 日，第十一届江苏省园艺博览会在南京举办博览 园有两个个人参观入口：西平门、东宁门甲、乙、丙三人分别从这 2 个入口中随机 选择 1

8、个进入 （1）求乙、丙两人都从西平门入园的概率； （2）甲、乙、丙三人从同一个入口入园的概率是 23 （8 分）已知 A、B 两地相距 80km，甲、乙两人沿同一公路从 A 地出发到 B 地，甲骑 摩托车，乙骑电动车图中 DE，OC 分别表示甲、乙离开 A 地的路程 s（km）与时间 t（h）的函数关系的图像 （1）乙先出发，甲后出发，相差h； （2）甲骑摩托车的速度为 60km/h，直接写出甲 离开 A 地后 s（km）与时间 t（h）的函数 表达式及自变量 t 的取值范围； （3）当乙出发几小时后，两人相遇 组别平均每周的课外阅读时间 t/h人数 At616 B6t8a C8t10b Dt

9、108 平均每周的课外阅读时间扇形统计图平均每周的课外阅读时间频数分布表 A 组 20% B 组 D 组 C 组 30% 123 40 80 O t(h) s(km) D CE （第 23 题） 数学试卷第 5 页 （共 6 页） 24 （8 分）公交总站（A 点）与 B、C 两个站点的位置如图所示，已知 AC6km，B 30，C15，求 B 站点离公交总站的距离即 AB 的长（结果保留根号） 25 （8 分）如图，点 E 为正方形 ABCD 的边 BC 上的一点，O 是ABE 的外接圆，与 AD 交于点 F，G 是 CD 上一点，且DGFAEB （1）求证：FG 是O 的切线； （2）若 A

10、B4，DG1，求半径 OA 的长 26 （8 分） “垃圾分类，利在千秋”某废品回收站的废纸回收价为 1.5 元/千克，每天可 回收 100 千克回收价格每增加 0.1 元/千克，每天可多回收废纸 40 千克如果废纸销 往废品收购公司的价格为 2.5 元/千克，销售废纸的利润为 W 元，如何定回收价可以使 得当天利润不低于 150 元？ A BC （第 24 题） （第 25 题） A BC D E F G O 数学试卷第 6 页 （共 6 页） 27 （12 分） 已知：AOCBOC60，过平面内一点 P 分别向 OA、OB、OC 画垂线，垂足分 别为 D、E、F 【问题引入】 如图，当点 P 在射线 OC 上时，求证：ODOE 【类比探究】 （1）如图，当点 P 在AOC 内部，点 E 在射线 OB 上时，求证：ODOEOF （2）当点 P 在AOC 内部，点 E 在射线 OB 的反向延长线上时，在图中画出示意 图，并直接写出线段 OD、OE、OF 之间的数量关系 【知识拓展】 如图， AB、 CD、 EF 是O 的三条弦， 都经过圆内一点 P， 且FPDBPD60 判 断 PAPDPE 与 PBPCPF 的数量关系，并证明你的结论 B D F P A C E O A B O P C D E B C AO A B C P E DO F