2020-2021初中数学北师大版八年级下册同步课件5.4 分式方程（第3课时）（PPT版）.pptx

1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册 1.解分式方程的基本思路是什么？解分式方程的基本思路是什么？ 2.解分式方程有哪几个步骤？解分式方程有哪几个步骤？ 3.验根有哪几种方法？验根有哪几种方法？ 分式方程分式方程整式方程整式方程 转化转化 去分母去分母 一化二解三检验一化二解三检验 有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原 分式方程分式方程.通常使用第一种方法通常使用第一种方法. 导入新知导入新知 4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公 式是什么？式是什么

2、？ 基本上有基本上有4 4种：种： （1）行程问题行程问题： 路程路程=速度速度时间以及它的两个变式；时间以及它的两个变式； （2）数字问题数字问题： 在数字问题中要掌握十进制数的表示法；在数字问题中要掌握十进制数的表示法； （3）工程工程问题问题： 工作量工作量=工时工时工效以及它的两个变式；工效以及它的两个变式； （4）利润问题利润问题： 批发成本批发成本=批发数量批发价；批发数量批发数量批发价；批发数量=批批 发成本批发价；打折销售价发成本批发价；打折销售价=定价折数；销售利润定价折数；销售利润=销售收销售收 入一批发成本；每本销售利润入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销

3、售定价一批发价；每本打折销售 利润利润=打折销售价一批发价，利润率打折销售价一批发价，利润率=利润进利润进价价. 导入新知导入新知 1. 理解理解数量关系数量关系正确列出正确列出分式方程分式方程. . 2. 在在不同的不同的实际问题实际问题中能中能审审明题意明题意设设未知数，未知数， 列列分式方程分式方程解解决实际问题决实际问题. . 素养目标素养目标 3. 培养培养应用意识应用意识，提高分析问题、解决问题的，提高分析问题、解决问题的 能力能力 思考：思考：两两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月个月 完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，

4、两队又共同工作了完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 半个月，总工程全部完成半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？哪个队的施工速度快？ 表格法分析如下：表格法分析如下： 工作时间（月）工作效率工作总量（1） 甲队 乙队 1 2 1 3 1 2 1 x 1 2x 3 2 等量关系：等量关系： 甲队完成的工作总量甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量乙队完成的工作总量=“1” 设乙单独完成这项工程需要设乙单独完成这项工程需要x个月个月. 探究新知探究新知 知识点 1 列分式方程解决工程问题列分式方程解决工程问题 解：解：设乙单独设乙单独 完成这项工程需要完成这项工程需要x个

5、月个月.记工作总量为记工作总量为1，甲的工，甲的工 作效率是作效率是 ，根据题意得，根据题意得 1 3 1111 (1)1, 322x 即即 11 1. 22 x 方程两边都乘以方程两边都乘以2x,得得 12.xx解得解得 x=1. 检验检验：当：当x=1时，时，2x0. 所以，原分式方程的解为所以，原分式方程的解为x=1. 由上可知，若乙队单独施工由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单个月可以完成全部任务，而甲队单 独施工需独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快. 探究新知探究新知 思考思考：本题本题的等量关系还可

6、以怎么找？的等量关系还可以怎么找？ 甲队单独完成的工作总量甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量两队合作完成的工作总量=“1” 此时表格怎么列，方程又怎么列呢？此时表格怎么列，方程又怎么列呢？ 工作时间（月）工作效率工作总量（1） 甲单独 两队合作 1 2 设乙单独设乙单独 完成这项工程需要完成这项工程需要x天天.则乙队的工作效率则乙队的工作效率是是 ， 甲队的工作效率是甲队的工作效率是 ，合作的工作效率，合作的工作效率是是 . 1 x 1 3 11 () 3x 此时方程是：此时方程是： 1 11 () 3x 1 3 1111 1()1 323x 探究新知探究新知 工程问题工程问题 （

7、1）题）题中有中有“单独单独”字眼通常可知字眼通常可知工作效率工作效率； （2）通常）通常间接设元间接设元，如，如 单独完成需单独完成需 x（单位时间），（单位时间）， 则可表示出其工作效率；则可表示出其工作效率； （4）解题）解题方法：可概括为方法：可概括为“321”，即，即3指该类问题中三量关指该类问题中三量关 系，如工程问题有工作效率，工作时间，工作量；系，如工程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问指该类问 题中的题中的“两个主人公两个主人公”如甲队和乙队，或如甲队和乙队，或“甲单独和两队合甲单独和两队合 作作”；1指该问题中的一个等量关系指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等

8、量关系如工程问题中等量关系 是：两个主人公工作总量之和是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量全部工作总量. （3）弄清）弄清基本的数量关系基本的数量关系.如本题中的如本题中的“合作的工效合作的工效=甲乙甲乙 两队工作效率的和两队工作效率的和”. 注意：注意： 探究新知探究新知 二二元一次元一次 方程组方程组 分式方程分式方程 方程方程的应用的应用 类类 比比 一元一次一元一次 方程方程 列方程解应用题的列方程解应用题的 一般步骤一般步骤 审、找、设、列、解、验、答审、找、设、列、解、验、答. 列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤： 探究新知探究新知 （1）审审：审清题意；：审清题意；

9、（2）找找：找出等量关系；：找出等量关系； （3）设设：设出未知数：设出未知数(直接设法、间接设法直接设法、间接设法)； （5）解解：解分式方程；：解分式方程； （7）答答：写出：写出答案答案. （4）列列：用：用代数式表示等量关系，列出分式方程；代数式表示等量关系，列出分式方程； （6）验验：必须检验根的正确性与合理性；必须检验根的正确性与合理性； 列方程解应用题列方程解应用题的一般的一般步骤步骤结论结论 探究新知探究新知 例例 抗洪抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队 单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期单独做正好按期完成，而

10、乙队由于人少，单独做则超期3 个小时才能完成现甲、乙两队合作个小时才能完成现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又个小时后，甲队又 有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、 乙两队单独完成全部工程各需多少小时？乙两队单独完成全部工程各需多少小时？ 分析：分析：设甲队单独完成需要设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要小时，则乙队需要(x3) 小时，根据等量关系小时，根据等量关系“甲工效甲工效2乙工效乙工效甲队单独完甲队单独完 成需要时间成需要时间1”列方程列方程 工程问题工程问题素养考点素养考点 1 探究新知探究新知 解：解：设甲队单独完成需要设甲

11、队单独完成需要x小时，则乙队需要小时，则乙队需要( (x3) )小时小时 由题意得由题意得 . 解得解得x6. 经检验经检验x6是方程的解是方程的解x39. 答：答：甲甲单独完成全部工程需单独完成全部工程需6小时小时，乙乙单独完成全部工程单独完成全部工程 需需9小时小时 解决工程问题的思路方法：解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于各部分工作量之和等于1， 常从工作量和工作时间上考虑相等关系常从工作量和工作时间上考虑相等关系 探究新知探究新知 2 1. 3 x xx 某某小微企业为加快产业转型升级步伐小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批引进一批A,B两种型号的两种型号的 机器机器.已

12、知一台已知一台A型机器比一台型机器比一台B型机器每小时多加工型机器每小时多加工2个零件个零件,且且 一台一台A型机器加工型机器加工80个零件与一台个零件与一台B型机器加工型机器加工60个零件所用时个零件所用时 间相等间相等. ( (1) )每台每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件两种型号的机器每小时分别加工多少个零件? 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 解：解：( (1) )设每台设每台B型机器每小时加工型机器每小时加工x个零件个零件, 则每台则每台A型机器每小时加工型机器每小时加工( (x+2) )个零件个零件, 依依题意题意,得得: 解得解得:x=6, 经经检验检验,x=6是

13、原方程的解是原方程的解,且符合题意且符合题意, x+2=8. 答答: :每台每台A型型机器每小时加工机器每小时加工8个个零件零件,每台每台B型型机器每小时加机器每小时加 工工6个个零件零件. 8060 2xx ， 巩固练习巩固练习 解：解：( (2) )设设A型型机器安排机器安排m台台,则则B型型机器安排机器安排(10-m)台台, 依依题意题意,得得: 86 1072, 86 1076, mm mm ( (2) )如果该企业计划安排如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共两种型号的机器共10台一起加工一台一起加工一 批该零件批该零件,为了如期完成任务为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零

14、件不要求两种机器每小时加工的零件不 少于少于72件件,同时为了保障机器的正常运转同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的两种机器每小时加工的 零件不能超过零件不能超过76件件,那么那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台两种型号的机器可以各安排多少台? 巩固练习巩固练习 解得解得:6m8. m为正整数为正整数,m=6,7,8. 答答:共有三种安排方案共有三种安排方案,方案一方案一:A型机器安排型机器安排6台台,B型机器安排型机器安排4台台; 方案二方案二:A型机器安排型机器安排7台台,B型机器安排型机器安排3台台;方案三方案三:A型机器安排型机器安排 8台台,B型机器安排型机器安排2台

15、台. 巩固练习巩固练习 思考思考：朋友们朋友们约着一起开着约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面辆车自驾去黄山玩，其中面 包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包 车行驶了车行驶了200公里时，发现公里时，发现小轿车小轿车只行驶了只行驶了180公里，若公里，若 面包车的行驶速度比小轿车快面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿请问面包车，小轿 车的速度分别为多少车的速度分别为多少km/h？ 探究新知探究新知 列分式方程解决行程问题列分式方程解决行程问题 知识点 2 0180200 路程速度时间 面包车 小轿车 200 18

16、0 x+10 x 10 200 x x 180 分析：分析：设小轿车的速度为设小轿车的速度为x千米千米/小时小时. 面包车的时间面包车的时间=小轿车的小轿车的时间时间. 等量关系：等量关系： 列表格如下：列表格如下： 探究新知探究新知 解：解：设小轿设小轿车的速度为车的速度为x千米千米/小时，小时，则面包则面包车速度车速度 为为x+10千米千米/小时，依题意得小时，依题意得 解得解得x90 经检验，经检验，x90是原方程的解，是原方程的解， 且且x=90，x+10=100，符合题意，符合题意. 答：答：面包车面包车的速度为的速度为100千米千米/小时小时， 小轿车小轿车的速度为的速度为90千米

17、千米/小时小时. 注意两次检验注意两次检验: ( (1) )是否是所列方程的解是否是所列方程的解; ( (2) )是否满足实际意义是否满足实际意义. 1 8 02 0 0 1 0 xx 探究新知探究新知 思考思考：小轿车小轿车发现跟丢时，面包车行驶了发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小公里，小 轿车行驶了轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马公里，小轿车为了追上面包车，他就马 上提速，他们约定好在上提速，他们约定好在300公里的地方碰头，他们正好公里的地方碰头，他们正好 同时到达，请问小轿车提速多少同时到达，请问小轿车提速多少km/h？ 0180200300 探究新知探究新知 解

18、：解：设小轿车设小轿车提速为提速为x千米千米/小时，依题意得小时，依题意得 300200300180 10090 x 解得解得x30. 经检验，经检验，x30是原方程的解，且是原方程的解，且x=30，符合题意，符合题意. 答：答：小轿车提速为小轿车提速为30千米千米/小时小时. 探究新知探究新知 思考思考：两两车发现跟丢时，面包车行驶了车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车公里，小轿车 行驶了行驶了180公里，公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，小轿车为了追上面包车，他就马上提速， 他们约定好在他们约定好在s公里的地方碰头，他们正好同时到达，请公里的地方碰头，他们正好同时到达，请

19、问小轿车提速多少问小轿车提速多少km/h？ 0180200S 路程速度时间 面包车 小轿车 s-200 s-180 100 100 200s 90 180 x s 90+x 探究新知探究新知 解：解：设设小轿车小轿车提速为提速为x千米千米/小时，依题意得小时，依题意得 2 0 01 8 0 1 0 09 0 ss x 解得解得x 200 10 s s 10 200 s x s 10 200 s s 探究新知探究新知 经检验，经检验， 是原方程的解，且是原方程的解，且 满足题意满足题意. 10 200 s x s 答：答：小轿车的提速为小轿车的提速为 . km/h 思考思考：小轿车提速前速度为小

20、轿车提速前速度为v km/h,用相同的时间，小轿用相同的时间，小轿 车提速前行驶车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km,请问请问 小轿车提速多少小轿车提速多少km/h？ 0SS+50 路程速度时间 提速前 提速后 s s+50 v v s xv s 50 x+v 探究新知探究新知 经检验，经检验， 是原方程的解，且是原方程的解，且 满足题意满足题意. 答：答：小轿车的提速为小轿车的提速为 . 探究新知探究新知 解：解：设设小轿车小轿车提速为提速为x千米千米/小时，依题意得小时，依题意得 + 50ss vvx 解得解得x 5 0 v s 50v x s 50v

21、 s 50v x s km/h 行程问题行程问题 （1）注意）注意关键词关键词“提速提速”与与“提速到提速到”的区别；的区别； （2）明确）明确两个两个“主人公主人公”的行程问题中三个量用代数式表的行程问题中三个量用代数式表 示出来；示出来； （3）行程）行程问题中的等量关系通常抓住问题中的等量关系通常抓住“时间线时间线”来建立方程来建立方程. 注意：注意： 探究新知探究新知 例例 已知已知甲车行驶甲车行驶30千米与乙车行驶千米与乙车行驶40千米所用时间相千米所用时间相 同同,并且乙车每小时比甲车多行驶并且乙车每小时比甲车多行驶15千米千米.若设甲车的若设甲车的 速度为速度为x千米千米/时时,

22、依题意列方程正确的是依题意列方程正确的是( ( ) ) A 行程问题行程问题素养考点素养考点 2 探究新知探究新知 30403040 A. B. 1515 30403040 C. D. 1515 xxxx xxxx 徐州徐州至北京的高铁至北京的高铁里程里程约为约为700 km,甲、乙两人从徐州出甲、乙两人从徐州出 发发,分别乘坐分别乘坐“徐州号徐州号”高铁高铁A与与“复兴号复兴号”高铁高铁B前往北前往北 京京.已知已知A车车的平均速度的平均速度比比B车的平均速度慢车的平均速度慢80 km/h,A车的车的 行驶时间比行驶时间比B车的行驶时间多车的行驶时间多40%,两车的行驶时间分别为两车的行驶时

23、间分别为 _. 3.5小小时时,2.5小时小时 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 思考思考：佳佳佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次 用用1200元购进若干千克，并以每千克元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售元出售，很快售 完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一 次提高了次提高了10%，用，用1452元所购买的数量比第一次多元所购买的数量比第一次多20千克，千克， 以每千克以每千克9元售出元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易千克后，因出现高温天气，水果不易 保鲜，为减少损失

24、，便降价保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果售完剩余的水果 ( (1) )求第一次水果的进价是每千克多少元？求第一次水果的进价是每千克多少元？ 探究新知探究新知 列分式方程列分式方程解决解决销售销售问题问题知识点 3 解：解：(1)设第一次购买的进价为设第一次购买的进价为x元，则第二次的进价元，则第二次的进价 为为1.1x元，元， 根据题意根据题意得得 ， 解得解得x6. 经检验，经检验，x6是原方程的解是原方程的解 答：答：第一次水果的第一次水果的进价为每千克进价为每千克6元元 14521200 20 1.1xx 分析：分析：根据第二次购买水果数根据第二次购买水果数量比第一次量比第一

25、次多多20千克，可得千克，可得 出方程，解出即可得出出方程，解出即可得出答案答案. 探究新知探究新知 ( (2) )该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈 利或亏损了多少元？利或亏损了多少元？ 分析：分析：先先计算两次购买水果的数量，赚钱情况：销售计算两次购买水果的数量，赚钱情况：销售 的水果量的水果量(实际售价当次进价实际售价当次进价)，两次合计，就可以，两次合计，就可以 求得是盈利还是亏损了求得是盈利还是亏损了 解：解：( (2) )第一次购买水果第一次购买水果12006200( (千克千克) ) 第二次购买水果第二次购买水果200

26、20220( (千克千克) ) 第一次赚钱为第一次赚钱为200( (86) )400( (元元) )， 第二次赚钱为第二次赚钱为100( (96.6) )120( (90.56.6) )12( (元元) ) 所以所以两次共赚钱两次共赚钱40012388( (元元) ) 探究新知探究新知 销售销售问题解题常用数量问题解题常用数量关系：关系： (1)利润利润=售价售价-进价进价. (2)利润率利润率= 100%. (3)售价售价=标价标价 (4)售价售价=进价进价(1+利润率利润率). 利润 进价 . 10 折扣 探究新知探究新知 某某市从今年市从今年1月月1日起调整居民用水价格日起调整居民用水价

27、格,每吨水费上涨每吨水费上涨1/3, 小丽家去年小丽家去年12月的水费是月的水费是15元元,今年今年7月的水费是月的水费是30元元.已已 知今年知今年7月的用水量比去年月的用水量比去年12月的用水量多月的用水量多5m3,求该市今求该市今 年居民用水的价格年居民用水的价格? 分析：分析：此题的主要等量关系是：此题的主要等量关系是： 小丽家今年小丽家今年7月的用水量小丽家去年月的用水量小丽家去年12月的用水量月的用水量=5m3. 销售问题销售问题素养考点素养考点 3 探究新知探究新知 例 解：解：设该市去年居民用水的价格为设该市去年居民用水的价格为x元元/m3,则今年的则今年的 水价水价为为 元元

28、/m3,根据题意，得根据题意，得 3 01 5 5 . 1 1 3 x x 解得解得 经检验，经检验， 是是原方程的根原方程的根. 答：答：该市今年居民用水的价格为该市今年居民用水的价格为2元元/m3. 1 1 3 x 3 . 2 x 3 2 x 3 31 12(m ). 23 元/ 探究新知探究新知 为为顺利通过国家顺利通过国家义务教育义务教育均衡发展验收均衡发展验收,我市某中学配备了两我市某中学配备了两 个多媒体教室个多媒体教室,购买购买了笔记本电脑和台式电脑共了笔记本电脑和台式电脑共120台台,购买笔购买笔 记本记本电脑电脑用了用了7.2万元万元,购买台式电脑用了购买台式电脑用了24万元

29、万元,已知已知笔记本笔记本 电脑单价是台式电脑单价的电脑单价是台式电脑单价的1.5倍倍,那么笔记本电脑和台式电那么笔记本电脑和台式电 脑的单价各是多少脑的单价各是多少? 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 解：解：设设台式电脑的单价为台式电脑的单价为x万元万元,则笔记本则笔记本电脑电脑的单价为的单价为 _万元万元, 由题意由题意,得得_+_=120. 解解得得x=_. 经经检验检验,x=_为原方程的解为原方程的解,且符合题意且符合题意. 1.5x=1.5_=_. 答答: :台式电脑的单价为台式电脑的单价为_万元万元,笔记本电脑的笔记本电脑的单价单价为为 _万元万元. 24 x 7.2 1.5x

30、 1.5x 0.24 0.24 0.240.36 0.24 0.36 巩固练习巩固练习 连接中考连接中考 （2020绵阳）甲乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，绵阳）甲乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程， 共用三小时，到达目的地后，甲对乙说：共用三小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，我用你所花的时间， 可以行驶可以行驶180km”，乙对甲说：，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶我用你所花的时间，只能行驶 80km”.从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为 ( ( ) ) A.1.2小时小时B. 1.6小时小时 C. 1.8小时

31、小时D. 2小时小时 C 1. 儿童节前夕儿童节前夕,某校某校社团进行爱心社团进行爱心义卖活动义卖活动,先用先用800元购进第一元购进第一 批康乃馨批康乃馨,包装后包装后售完售完,接着又用接着又用400元购进第二批康乃馨元购进第二批康乃馨,已知第已知第 二二批所批所购数量是第一批所购数量的三分之一购数量是第一批所购数量的三分之一,且康乃馨的且康乃馨的单价单价比比 第一批的单价多第一批的单价多1元元,设第一批康乃馨的单价是设第一批康乃馨的单价是x元元,则则下列方程下列方程 中中,正确的正确的是是( ( ) ) C A. B. C. D.800 x=3400(x+1) 84 1 0000 xx 8

32、4 1 0000 xx 184 31 0000 xx 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5555 A45 B45 11 5 555 C45 D45 00000000 00 0000000000 xxxx xxxx 2.世界世界文化遗产文化遗产“三孔三孔”景区景区已经已经完成完成5G基站布设基站布设,“孔夫子家孔夫子家” 自此有了自此有了5G网络网络.5G网络网络峰值速率为峰值速率为4G网络峰值速率的网络峰值速率的10倍倍, 在峰值速率在峰值速率下传输下传输500兆数据兆数据,5G网络比网络比4G网络快网络快45秒秒,求这两求这两 种种网络的网络的峰值速率峰值速率.设设4G

33、网络的峰值速率为每秒传输网络的峰值速率为每秒传输x兆数据兆数据, 依依题意题意,可列方程可列方程是是( ( ) ) A 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.甲、乙两班参加植树造林甲、乙两班参加植树造林,已知甲班每天比乙班已知甲班每天比乙班每天每天多植多植5棵棵 树树,甲班植甲班植80棵树所用天数与乙班植棵树所用天数与乙班植70棵棵树所树所用的天数相等用的天数相等,若若 设甲班每天植设甲班每天植x棵棵,根据题意根据题意列出的列出的方程是方程是( ( ) ) A 8787 A. B. 55 8787 C. D. 55 0000 0000 xxxx xxxx 课堂检测课堂检测

34、 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 4.某商店第一次用某商店第一次用600元购进元购进2B铅笔若干支铅笔若干支,第二第二次又次又用用600元元 购进该款铅笔购进该款铅笔,但这次每支的进价是但这次每支的进价是第一次进第一次进价的价的 倍倍,购进购进 数量比第一次少了数量比第一次少了30支支,则该商店则该商店第一次第一次购进的铅笔购进的铅笔,每支的进每支的进 价是价是_元元. 5 4 4 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.为了改善生态环境为了改善生态环境,防止水土流失防止水土流失,红旗村计划在荒红旗村计划在荒坡上坡上种树种树 960棵棵,由于青年志愿者支援由于青年志愿

35、者支援,实际每天种树的实际每天种树的棵数棵数是原计划的是原计划的2 倍倍,结果提前结果提前4天完成任务天完成任务,若设原计划若设原计划每天每天种树种树x棵棵.则根据题意则根据题意, 可列出方程可列出方程_. xx 960960 4 2 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 1.甲甲开汽车开汽车,乙骑自行车乙骑自行车,从从A地同时出发到相距地同时出发到相距A地地90 km的的B地地, 若汽车的速度是自行车的速度的若汽车的速度是自行车的速度的3倍倍,汽车比自行车早到汽车比自行车早到3 h,那么那么 汽车及自行车的速度各是多少汽车及自行车的速度各是多少? 解解: :设自行车的速度为

36、设自行车的速度为x km/h,则汽车的速度则汽车的速度为为3x km/h, 依题意依题意,有有 , 解这个方程解这个方程,得得x=20, 经检验经检验,x=20是原方程的解是原方程的解, 当当x=20时时,3x=60. 答答: :汽车的速度为汽车的速度为60 km/h,自行车的速度为自行车的速度为20 km/h. 99 = 3 00 3 xx 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 2.一轮船往返于一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快两地之间，顺水比逆水快1小时到达小时到达.已知已知A、 B两地相距两地相距80千米，水流速度是千米，水流速度是2千米千米/时，求轮船在静水中的

37、速度时，求轮船在静水中的速度. x=18（不合题意，舍去），（不合题意，舍去）， 解解: :设设船在静水中的速度为船在静水中的速度为x千米千米/时时,根据题意得根据题意得 解得解得 x=18. 检验得：检验得：x=18. 答：答：船在静水中的速度为船在静水中的速度为18千米千米/时时. 8080 1. 22xx 方程两边同乘（方程两边同乘（x-2)(x+2)得得 80 x+160 80 x+160=x2 4. 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 某某商场购进甲、乙两种商品商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了甲种商品共用了2 000元元,乙种商品乙种商品 共用了共用了2 4

38、00元元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8 元元,且购进的甲、乙两种商品件数相同且购进的甲、乙两种商品件数相同.求甲、乙两种商品每件的求甲、乙两种商品每件的 进价进价. 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 解解: :方法方法一一:(设甲种商品的进价为未知数设甲种商品的进价为未知数x) 设甲种商品的每件进价为设甲种商品的每件进价为x元元,则乙种商品的每件进则乙种商品的每件进价为价为(x+8)元元, 根据根据题意题意,得得: 解解得得:x=40, 经检验经检验,x=40是原方程的解是原方程的解,则则x+8=48. 答答: :甲甲

39、种商品的每件进价为种商品的每件进价为40元元,乙乙种商品的每件进价为种商品的每件进价为48元元. 2 2 4 8 00000 ， xx 课堂检测课堂检测 方法二方法二:(设乙种商品的进价为未知数设乙种商品的进价为未知数y) 设乙种商品的每件进价为设乙种商品的每件进价为y元元,则甲种商品的每件进价则甲种商品的每件进价 为为(y-8)元元,根据题意根据题意,得得: 解得解得:y=48, 经检验经检验,y=48是原方程的解是原方程的解,则则y-8=40. 答答:甲种商品的每件进价为甲种商品的每件进价为40元元,乙种商品的每件进价为乙种商品的每件进价为48元元. 2 2 4 8 00000 ， yy 课堂检测课堂检测 分式方程分式方程 的 应 用的 应 用 类型类型 行程问题、工程问题、数字问题、顺逆行程问题、工程问题、数字问题、顺逆 问题、利润问题等问题、利润问题等 方法方法 步骤步骤一审二一审二找找三设四列五解六验三设四列五解六验七答七答 321法法 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习