2020-2021初中数学北师大版八年级下册同步课件2.5 一元一次不等式与一次函数(第1课时)(PPT版).pptx
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1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册 2.一次函数一次函数y=ax+b(a0)的的图象是图象是_.它与它与x轴的交点坐轴的交点坐 标是标是 ,与,与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ;要作一次;要作一次 函数的图象,只需函数的图象,只需_点即可点即可. 3. 一次函数一次函数 y = 2x 5它与它与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ,与,与y 轴的交点轴的交点 坐标是坐标是 . 一条直线一条直线 (0,b) 0 b -, a 两两 (0,5) 5 ,0 2 1.解不等式解不等式2x50. 5 2 x 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的下面我们来探讨一下一元一次不等式与
2、一次函数之间的 关系关系. 导入新知导入新知 1 1. .体会体会一元一次不等式一元一次不等式与与一次函数一次函数的内的内 在在联系联系. . 2 2. .利用利用不等式与函数的关系解决简单的不等式与函数的关系解决简单的 实际问题实际问题. . 素养目标素养目标 3. 3.通过作函数图像,观察函数图像通过作函数图像,观察函数图像初步初步体体 验验数形结合思想数形结合思想 做一做做一做: 作出作出一次函数一次函数y=2x-5的的图象:图象: O 12 3 4 5-2 -1x 2 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y -1 y=2x-5 x 02.5 y=2x-5 -50 探究新知探究新知 知识
3、点 1 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数 观察观察图象回答下列问题图象回答下列问题: : ( (1) )x取何值时取何值时, 2x-5=0 x=2.5, 2x-5=0 0 12 3 4 5-2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 (2.5,0) 分析分析:y=0 探究新知探究新知 ( (2) )x取哪些值时取哪些值时, 2x-50 x2.5, 2x-50 0 12 3 4 5-2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 (2.5,0) 分析分析:y0 探究新知探究新知 ( (3) )x取哪些值时取哪些值时,
4、 2x-50 x2.5, 2x-50 0 12 3 4 5-2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 (2.5,0) 分析分析:y3 x4, 2x-53 0 12 3 4 5-2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 分析分析:y=3 探究新知探究新知 由上述讨论易知:由上述讨论易知: “关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题” 可变换成可变换成 “关于一元一关于一元一次次 不等式的问题不等式的问题” ; 反过来,反过来,“关于一元一次不等式的问题关于一元一次不等式的问题”可可变换成变换成 “ 关于一次函数的值的问题
5、关于一次函数的值的问题”. 因此,我们因此,我们既可以运用既可以运用函数图象解不等式函数图象解不等式 ,也,也可以运用可以运用 解不等式帮助研究函数问题解不等式帮助研究函数问题 ,二者,二者相互渗透相互渗透 ,互相,互相作用作用. 不等式与函数不等式与函数 、方程是紧密联系、方程是紧密联系着的着的一个整体一个整体 . 探究新知探究新知 想一想想一想:如果如果y=-2x-5,那么当那么当x取何值时取何值时, y0? 0 -3 -2 -11 2-5 -4 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=-2x-5 思路二思路二: 将函数问题转化为不等式问题将函数问题转化为不等式问题. 即
6、即 解不等式解不等式-2x-5 0 当当x0. 思路一思路一: 运用函数图象解不等式运用函数图象解不等式. 由图象可得由图象可得 当当x0. (-2.5,0) 作一次函数作一次函数y=-2x-5的图象的图象 探究新知探究新知 一一元一次不等式与一次函数之间的关系元一次不等式与一次函数之间的关系 一次函数一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有紧与一元一次方程、一元一次不等式之间有紧 密联系密联系,当函数值等于当函数值等于0时时,即为即为_;当函数值大当函数值大 于或小于于或小于0时时,即为即为_. 一元一次方程一元一次方程 一元一次不等式一元一次不等式 总结:总结: 探究新知探究新知 求求
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