2020-2021初中数学北师大版七年级下册同步课件5.4 利用轴对称进行设计（PPT版）.pptx

1、北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 下册下册 “对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并 创造次序、美丽和完善创造次序、美丽和完善”在我们生活的世界中，许在我们生活的世界中，许 多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点 了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐. . 下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美. . 导入新知导入新知 1. 进一步进一步理解图形轴对称的理解图形轴对称的性质性质. 2. 能按

2、要求画出一个图形关于某条直线对称的能按要求画出一个图形关于某条直线对称的 另一个图形另一个图形. 素养目标素养目标 3. 利用轴对称进行简单的利用轴对称进行简单的图形设计图形设计. 剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性 进行设计的吗？进行设计的吗？ 探究新知探究新知 知识点 利用轴对称进行图案设计利用轴对称进行图案设计 做一做做一做: : 取一张长取一张长30cm、宽宽6cm 的纸条，将它每的纸条，将它每3cm一段，一反一一段，一反一 正像正像 “ “手风琴手风琴”那样折叠起来那样折叠起来. . 在折叠好的纸上画出字母在折叠好的纸

3、上画出字母 E，并用小刀把画出的字母并用小刀把画出的字母E E挖去挖去. . 拉开拉开“手风琴手风琴”纸条，纸条， 你就可以得到一条以字母你就可以得到一条以字母 E 为图案的花边为图案的花边 探究新知探究新知 在在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风手风 琴琴” ” ，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是 轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做 探究新知探究新知 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，

4、得到 一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折 将得到的将得到的 角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90角的部分打开角的部分打开 折叠的纸，并将其铺平折叠的纸，并将其铺平 探究新知探究新知 如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折 3 3 次（如图所示）次（如图所示） ， 然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为 什么？什么？ 探究新知探究新知 AA 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1利用轴对称的性质作图利用轴对称的性质作图 例例1 如图，

5、已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与作出与ABC关于直线关于直线l对对 称的图形称的图形. . 如图，把下面的图形补成关于直线如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形对称的图形. . l 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 例例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地( (如下图如下图) )上建上建 花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成 ( (圆与正方形的个数不限圆与正方形的个数不限) )，并且使整个矩形场地成轴对称图，并且使整个矩形场地成轴对称图 形请在下边长方形中画出你的设计方案

6、形请在下边长方形中画出你的设计方案 解：解：如图所示如图所示 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2利用轴对称进行图案设计利用轴对称进行图案设计 在在57的方格纸上，任意选出的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使个小方块涂上颜色，使 整个图形（包括着色的整个图形（包括着色的“对称对称”）有：）有： （1）1条对称轴；条对称轴； （2）2条对称轴；条对称轴； （3）4条对称轴条对称轴 解：解：（1）如图如图1所示：所示： （2）如图如图2所示：所示： （3）如图如图3所示：所示： 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 （2020吉林）图、图、图都是吉林）图、图、图都是33的正方形网格，每个的正

7、方形网格，每个 小正方形的顶点称为格点小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格均为格点在给定的网格 中，按下列要求画图：中，按下列要求画图： （1 1）在图中，画一条不与）在图中，画一条不与AB重合的线段重合的线段MN，使，使MN与与AB关关 于某条直线对称，且于某条直线对称，且M，N为格点为格点 （2 2）在图中，画一条不与）在图中，画一条不与AC重合的线段重合的线段PQ，使，使PQ与与AC关关 于某条直线对称，且于某条直线对称，且P，Q为格点为格点 （3 3）在图中，画一个）在图中，画一个DEF，使，使DEF与与ABC关于某条关于某条 直线对称，且直线对称，且D，E，F为格点为

8、格点 连接中考连接中考 解：解：（1 1）如图）如图，MN即为所求即为所求； （2 2）如图）如图，PQ即为所求即为所求； （3 3）如图）如图，DEF即为所求即为所求 连接中考连接中考 1我国每年都发行一套生肖邮票下列生肖邮票中，动我国每年都发行一套生肖邮票下列生肖邮票中，动 物的物的“脑袋脑袋”被设计成轴对称图案的是被设计成轴对称图案的是（ ） D 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 2小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条 对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是

9、（ ） C 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3如图，由小正方形组成的格点图形，将图中某一个小正如图，由小正方形组成的格点图形，将图中某一个小正 方形涂上阴影，与图中的三个阴影部分构成轴对称图形方形涂上阴影，与图中的三个阴影部分构成轴对称图形 解：解：如图所示；如图所示； 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 在由小正方形围成的在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画形图中，请你用三种方法分别添画 一个小正方形，使它成为轴对称图形一个小正方形，使它成为轴对称图形. . 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 观察设计观察设计 （

10、1 1）观察如图的中阴影部分构成的图案，请写出）观察如图的中阴影部分构成的图案，请写出 这四个图案都具有的两个共同特征；这四个图案都具有的两个共同特征； （2 2）借助如图之的网格，请设计一个新的图案，使该）借助如图之的网格，请设计一个新的图案，使该 图案同时具有你在解答图案同时具有你在解答 （1 1）中所写出的两个共同特）中所写出的两个共同特 征（注意：新图案与如图征（注意：新图案与如图 的的图案不能重合）的的图案不能重合） 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 （2 2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两 个共同特征

11、，均正确，个共同特征，均正确， 例如，同时具备特征、的部分图案如图：例如，同时具备特征、的部分图案如图： 解：解：（1 1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共 同特征可以是：同特征可以是：都是轴对称图形；面积都等于四个小都是轴对称图形；面积都等于四个小 正方形的面积之和；都是直线型图案；图案中不含钝正方形的面积之和；都是直线型图案；图案中不含钝 角等等角等等只要写出两个即可只要写出两个即可 课堂检测课堂检测 利用轴对利用轴对 称进行图称进行图 案案的设计的设计 设计方法设计方法利用利用轴对称轴对称进行图形变换进行图形变换 动手设计动手设计 赏析悦目的图案赏析悦目的图案 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习