2020-2021初中数学北师大版八年级下册同步课件4.3 公式法(第1课时)(PPT版).pptx
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1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册 导入新知导入新知 a米米 b米米 b米米a米米 (a-b) 如如图,在边长为图,在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为米的正方形上剪掉一个边长为b米米 的小正方形,将剩余部分拼成一个长方形,根据此图的小正方形,将剩余部分拼成一个长方形,根据此图 形变换,你能得到什么公式?形变换,你能得到什么公式? a2- - b2=(a+b)(a- -b) 平方差公式:平方差公式: 1. 探索探索并运用并运用平方差公式平方差公式进行因式分解,体进行因式分解,体 会会逆向思维逆向思维在数学中的作用在数学中的作用. 2. 能综合能综合运用运用提公因式法提公因式法和
2、和平方差公式平方差公式对多对多 项式项式进行进行因式分解因式分解. 素养目标素养目标 探究新知探究新知 知识点 1 用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解 思考:思考:观察观察这些这些式子有式子有什么共同特征?什么共同特征? 结果都是结果都是二项式二项式,其中每一项都是某数或式的,其中每一项都是某数或式的平方平方, 且两项且两项符号相反符号相反(一正一负(一正一负). . 对对下列各式进行下列各式进行因式分解:因式分解: 探究新知探究新知 思考:思考:观察观察这些这些式子有式子有什么共同特征?什么共同特征? 22 ()(+) 探究新知探究新知 结论结论 文字语言文字语言: 两两个数的个数的平
3、方差平方差,等于这两个数的,等于这两个数的和和与这两个与这两个 数的数的差差的的积积.这个这个公式就是公式就是平方差平方差公式公式. 平方差公式平方差公式: 探究新知探究新知 2 22 2( ()()() ) 2 22 2( ()()() ) 平方差平方差公式的特点公式的特点 两数的两数的和和与与差的积差的积 两个数的两个数的平方差平方差;只有;只有两两项项 形象地表示形象地表示为:为: 左边左边 右边右边 相相同同项项 相相反反项项 探究新知探究新知 整式乘法整式乘法 因式分解因式分解 下列下列多项式可以用平方差公式因式分解多项式可以用平方差公式因式分解吗?吗? 注意:注意:符合符合平方差的
4、形式平方差的形式的多项式的多项式 才能用平方差公式进行因式分解才能用平方差公式进行因式分解, 即即能写成能写成: ( )2-( )2的形式的形式. 探究新知探究新知 做一做做一做: : 探究新知探究新知 把下列各式因式分解:把下列各式因式分解: 例1 用平方差公式用平方差公式因式分解因式分解素养考点素养考点 1 把下列各式把下列各式因式分解:因式分解: 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2整体思想:整体用平方差公式整体思想:整体用平方差公式 把下列各式因式分解:把下列各式因式分解: 例例2 多项式多项式 分解要彻底分解要彻底 探究新知探究新知 注意注意1:
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