2020-2021初中数学北师大版八年级下册同步课件3.1 图形的平移（第1课时）（PPT版）.pptx

1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册 轴轴 对对 称称 平平 移移 旋旋 转转 你能你能利用学利用学过的知识给以下图形运动分类吗？过的知识给以下图形运动分类吗？ 导入新知导入新知 1. 通过具体实例认识平移，通过具体实例认识平移，理解理解平移平移的的概念概念 及及决定因素决定因素. 2. 会会找出平移前后图形中找出平移前后图形中对应点对应点、对应角对应角和和 对应线段对应线段. 素养目标素养目标 3.掌握平移的掌握平移的性质性质及及运用运用,能能按要求作出简单平按要求作出简单平 面图形面图形平移后平移后的图形的图形 思考：思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？尝试总结以上运

2、动过程具备什么共同特征？ 物物 品品 向向 右右 上上 方方 移移 动动 4 米米 15 米米 8米米 4米米 问题问题：请你用一句话请你用一句话描述下面运动描述下面运动. 国国 旗旗 向向 上上 移移 动动 15 米米 行行 李李 向向 左左 移移 动动 8 米米 探究新知探究新知 知识点 1 平移的概念平移的概念 在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形沿某个沿某个方向方向移动移动一定的一定的距离距离，这样的图，这样的图 形运动称为形运动称为 .平移平移 形状形状和和大小大小相等的两相等的两 个图形称为个图形称为全等图形全等图形 平移不改变图形的平移不改变图形的形状形状和和大小大小，只改变

3、图形的位置只改变图形的位置. 两要素两要素 结论结论 探究新知探究新知 小小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分 别为：别为：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动，这样的挪动 是平移吗？为什么？是平移吗？为什么？ 不是不是，因为桌子四条腿移动的，因为桌子四条腿移动的距离不距离不相等相等. . 注意：注意： 平移两要素：平移两要素：同向、等距同向、等距 探究新知探究新知 A CD B 做一做：做一做： 判断下面几组图形运动是不是平移？判断下面几组图形运动是不是平移？ 注意：注意： 平移内涵：平移内涵： 全等、同向全等、

4、同向 探究新知探究新知 2.图形的平移由移动的图形的平移由移动的方向方向和和距离距离所决定所决定. 注意：注意： 1.图形的平移图形的平移不一定是水平的不一定是水平的，也，也不一定是竖直的不一定是竖直的. 探究新知探究新知 ABC经过平移得到经过平移得到的的DEF，点，点A、B、C分别移到点分别移到点D、E、F. 对应角：对应角： 对应点所连线段：对应点所连线段： 对应线段：对应线段： AB和和DE， AC和和DF， BC和 和EF BAC和和EDF， ， ABC和和DEF， ， ACB和和DFE 线段线段AD， 线段线段BE， ， 线段 线段CF 对应点：对应点： 点点A和点和点D， 点点B

5、和点和点E， 点点C和点和点F A B C D E F 平移方向：平移方向： 点点A到点到点D的方向的方向 平移距离：平移距离： 线段线段AD的长度的长度 相关概念：相关概念： 探究新知探究新知 B 平移的概念平移的概念素养考点素养考点 1 探究新知探究新知 下列下列图形中可以由一个基础图形通过平移变图形中可以由一个基础图形通过平移变 换换得到的是得到的是 ( ( ) ) 例例 下列下列运动属于平移的运动属于平移的是是( ( ) ) A.小朋友荡秋千小朋友荡秋千 B.自行车在行进中车轮的运动自行车在行进中车轮的运动 C.地球绕着太阳转地球绕着太阳转 D.小华乘手扶电梯从一楼到二小华乘手扶电梯从

6、一楼到二楼楼 D 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 B E D C A H G 思考：思考：如如图，四边形图，四边形ABCD经过平移得到四边形经过平移得到四边形EFGH， （1）线段）线段AE,BF,CG,DH分别是分别是对应点所连成的线段对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系它们之间有怎样的关系？ F 平移定义：平移定义： 同向、等距同向、等距 探究新知探究新知 知识点知识点 2平移的性质平移的性质 B E D C A H G （2）任选一组任选一组对应角对应角， （3）任选一组）任选一组对应线段对应线段， 它们它们之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？ 它们有怎样的关系它们有怎样的关系

7、？ F AB=EF对应线段相等对应线段相等对应角相等对应角相等BAD=FEH 四边形四边形ABCD 四边形四边形EFGH四边形四边形ABCD 四边形四边形EFGH 探究新知探究新知 几何符号语言：几何符号语言： 平移平移的两个图形的两个图形全等全等 A B C D E F A B C D E F ABC平移得到平移得到DEF, ABC DEF . ABC平移得到平移得到DEF, ABDE，ACDF， BCEF(或共线或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF. 对应线段对应线段平行平行(或在同一直线上或在同一直线上) 且相等；且相等； 图形图形平移的基本性质：平移的基本性质： 探究新知探究

8、新知 几何符号语言：几何符号语言： 对应对应角相等角相等. A B C D E F A B C D E F ABC平移得到平移得到DEF ADBECF(或共线或共线)， AD=BE=CF ABC平移得到平移得到DEF BAC=EDF， ABC=DEF， ACB=DFE 对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行(或在或在 同一直线上同一直线上)且相等；且相等； 探究新知探究新知 平移的性质平移的性质素养考点素养考点 2 探究新知探究新知 例 例 如 如图，将图，将ABC沿沿BC方向平移方向平移2cm得到得到DEF，若，若 ABC的周长为的周长为16cm，则四边形，则四边形ABFD的周长为的周长为

9、( ( ) ) A16 cm B18 cm C20 cm D22 cm C 探究新知探究新知 方法方法总结总结 平移平移性质理解的两个角度性质理解的两个角度 (1)(1)位置位置:对应线段平行或在同一条直线上对应线段平行或在同一条直线上;对应点的连线对应点的连线 平行或在同一条直线上平行或在同一条直线上. (2)(2)数量数量:对应线段相等对应线段相等;对应角相等对应角相等;对应点的连线相等对应点的连线相等. 如如图所示，把图所示，把ABC平移到平移到DEF的位置的位置,平移距离为平移距离为5cm， 如果如果ABC=40, AB=4cm. 则则AD= _；DEF =_；DE = . 404cm

10、5cm 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 作法一：作法一： 1.连接连接AD 2.过点过点B作作BCAD，BC=AD 3.连接连接CD依据：依据：对应点对应点 的连线平行且的连线平行且 相等相等. . 则线段则线段CD即为所求线段即为所求线段. 探究新知探究新知 知识点 3 平移作图平移作图 如如图，经过平移，线段图，经过平移，线段 AB 的端点的端点 A 移到了点移到了点D ， 请请你做出线段你做出线段 AB平移后的图形，并说出作图依据？平移后的图形，并说出作图依据？ 做一做：做一做： A B 作法二：作法二： 1.过点过点D作作DCAB，DC=AB 则线段则线段CD即为所求线段即为所求线

11、段. 依据：依据：对应线对应线 段平行且相等段平行且相等. . 平移作图方法：平移作图方法： 一、一、找找关键点关键点 二、二、作作对应点对应点 三、三、连连线段线段 探究新知探究新知 A B B C A D E F 解：解：（1）如图所示，连接）如图所示，连接AD，平移的方向是，平移的方向是点点A到点到点D的方的方 向向，平移的距离是，平移的距离是线段线段AD的长度的长度. （2）如图所示，过点）如图所示，过点B，C分别作线段分别作线段BE，CF，使得它们与，使得它们与 线段线段AD平行且相等，连接平行且相等，连接DE，DF，EF， DEF就是就是ABC 平移后的图形平移后的图形. 依据：依

12、据：对应点的连线平行且相等对应点的连线平行且相等. 探究新知探究新知 素养考点素养考点 3平移作图平移作图 如如图所示，经过平移，图所示，经过平移，ABC的的 顶点顶点A移到了点移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离；）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形）画出平移后的三角形. 例 A C B D F E 过点过点D作线段作线段DF平行且等于平行且等于AC. 过点过点D作线段作线段DE平行且等于平行且等于AB. 连接连接EF，则，则DEF即为即为 ABC平移后的图形平移后的图形. 如图，经过平移，如图，经过平移，ABC的顶点的顶点A移到了点移到了点D. 想一想想一想：

13、前面的前面的例题还有画例题还有画DEF的的其他方法其他方法吗？吗？ 依据：依据：对应线对应线 段平行且相等段平行且相等. 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 连接中考连接中考 （2020上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分， 使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么 我们把这个图形叫做平移重合图形我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图下列图形中，平移重合图 形是形是 ( ( ) ) A.平行四边形平行四边形 B.等腰梯形等腰梯形 C.正六边形正六边形 D.圆

14、圆 C 1.下列平移作图错误的是下列平移作图错误的是( ( ) )C 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2.下列各组图形下列各组图形,可以通过平移得到的是可以通过平移得到的是( ( ) )A A. B. C. D. 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.经过经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离. 下面说法正确的是（下面说法正确的是（ ） A 、不同的点移动的距离不同、不同的点移动的距离不同 B、 既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同 C 、不同的点移动的距离相同、不同的点移动的距离相同

15、D 、无法、无法确定确定 C 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 4.如图如图,将三角形将三角形ABC水平向右平移了水平向右平移了a cm后后,得到得到三角形三角形 ABC,已知已知BC=6 cm，BC=17 cm,那么那么a=_cm. 11 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.如图如图,在在55方格纸中方格纸中,将图中的三角形甲将图中的三角形甲平移到平移到图中所图中所 示的位置示的位置,与三角形乙拼成一个矩形与三角形乙拼成一个矩形,那么正确那么正确的平移方法的平移方法是是 _ _. 向右平移向右平移2个格个格,再向下平移再向下平移3个格个格(或先向

16、下平移或先向下平移3个格个格,再向右再向右 平移平移2个格个格) 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 1.如图，将如图，将ABC沿着某一方向平移一定沿着某一方向平移一定的距离的距离得得DEF， 则下列结论则下列结论： ADCF； ACDF； ABCDFE； DAEAEB 正确的正确的序号为：序号为：_ 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 2.一块一块矩形场地矩形场地,长为长为101 m,宽宽为为70 m,从中留出如图所示的宽从中留出如图所示的宽 为为1 m的小道的小道,其余部分其余部分种草种草,则草坪的面积为则草坪的面积为_m2. 6 900 课堂检测课

17、堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 某某酒店打算在一段楼梯面上铺上酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为宽为2米的地毯米的地毯,台阶的侧面如台阶的侧面如 图所示图所示,如果这种地毯每如果这种地毯每平方米平方米售价为售价为80元元,则购买这种地毯至则购买这种地毯至 少少需要需要 ( ( ) )C A.2 560元元B.2 620元元 C.2 720元元D.2 840元元 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 一种变换：一种变换：平移平移 两个要素：两个要素：方向、距离方向、距离 四条性质：四条性质：全等全等 、 对应线段、对应线段、 对应角、对应角、 对应点的连对应点的连线线 知识知识 类比（类比（轴对称轴对称） 思想思想 方法方法 化归（化归（化形为点化形为点） 平移作图三步：平移作图三步：找、找、作、作、连连 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习