2020-2021初中数学北师大版八年级下册同步课件3.1 图形的平移(第2课时)(PPT版).pptx
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1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册 问题:问题:你会下象棋吗你会下象棋吗?如果下一步想如果下一步想“马走日马走日”“象走田象走田”应该应该 走到哪里呢?你知道吗?走到哪里呢?你知道吗? 导入新知导入新知 1. 使使学生掌握学生掌握平面直角坐标系平面直角坐标系中的中的点点或或图形图形 平移平移引起的引起的点的坐标点的坐标的的变化规律变化规律. 2. 使使学生看到平面直角坐标系是学生看到平面直角坐标系是数数与与形形之间之间 的桥梁的桥梁. 素养目标素养目标 3. 感受感受代数与几何的相互转化,初步建立代数与几何的相互转化,初步建立空间空间 观念观念 (1)你)你还记得什么叫平移吗?
2、还记得什么叫平移吗? (2)图形)图形平移的性质是什么?平移的性质是什么? 在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的距离,这在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的距离,这 种图形的变换叫做种图形的变换叫做平移平移. 经过经过平移平移,对应线段平行(或共线)且相等对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等对应角相等; 对应对应点的连线平行且相等点的连线平行且相等. 探究新知探究新知 知识点 平面直角坐标系中图形平面直角坐标系中图形的平移的平移 复习回顾复习回顾: : ABC 经过平移得到了哪个三角形呢?经过平移得到了哪个三角形呢? 如果在方格纸上建立坐如果在方格纸上建立坐 标系,每个点就有了相应
3、标系,每个点就有了相应 的坐标,那么的坐标,那么平移后的图平移后的图 形形与与原图形原图形对应点坐标之对应点坐标之 间有怎样的关系呢?间有怎样的关系呢? 思考思考: : 探究新知探究新知 x y o 图图中中“鱼鱼”原来各顶点坐标分别为原来各顶点坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,-3)、 (5,4)、(5,1)、(5,-1). 做一做做一做: : 探究新知探究新知 (5,0)、(8,0)、(9,-3)、(10,4)、(10,1)、(10,-1) (1)将图中)将图中“鱼鱼”向右平移向右平移5个单位长度个单位长度,平移平移 后各顶点坐标分别为:后各顶点坐标分别为: 思考思考:将将图中图中“
4、鱼鱼”向左平移向左平移4个个单位长度单位长度,平移后各顶点平移后各顶点坐坐 标是什么?标是什么? 向右向右平移时平移时,原图形对应点的原图形对应点的_坐标分别加坐标分别加a, _坐标保持不变坐标保持不变. 向向左平移时左平移时,原图形对应点的原图形对应点的_坐标分别减坐标分别减a, _坐标保持不变坐标保持不变. 横横 纵纵 横横 纵纵 归纳归纳:在在平面直角坐标系中平面直角坐标系中,一个图形沿一个图形沿x轴方向平移轴方向平移a(a0)个个 单位长度单位长度, 探究新知探究新知 (2)将)将图中图中“鱼鱼”向上平移向上平移3个单位长个单位长 度度,平移后各顶点坐标分别平移后各顶点坐标分别为:为:
5、 (0,3)、(3,3)、(4,0)、(5,7)、(5,4)、(5,2). 探究新知探究新知 图图中中“鱼鱼”原来各顶点坐标分别为原来各顶点坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,-3)、 (5,4)、(5,1)、(5,-1). 思考思考:将将图中图中“鱼鱼”向下平移向下平移4个个单位长度单位长度,平移后各顶点平移后各顶点坐坐 标是什么?标是什么? 归纳归纳:在在平面直角坐标系中平面直角坐标系中,一个图形沿一个图形沿y轴方向平移轴方向平移b(b0) 个单位长度个单位长度, 向上向上平移时平移时,原图形对应点的原图形对应点的_坐标分别加坐标分别加b, _坐标保持不变坐标保持不变. 向下向下平移时
6、平移时,原图形对应点的原图形对应点的_坐标分别减坐标分别减b, _坐标保持不变坐标保持不变. 纵纵 横横 纵纵 横横 探究新知探究新知 ( (1) )原图形向左(右)平移原图形向左(右)平移a个单位长度:个单位长度:(a0) 向右平移向右平移a个单位个单位 ( (2) )原图形向上(下)平移原图形向上(下)平移b个单位长度:个单位长度:(b0) 原图形上的点原图形上的点P(x,y) 向左平移向左平移a个单位个单位 原图形上的点原图形上的点P (x,y) P1(x+a,y) P2(x-a,y) 向上平移向上平移b个单位个单位 原图形上的点原图形上的点P(x,y) 向下平移向下平移b个单位个单位
7、原图形上的点原图形上的点P(x,y) P3(x,y+b) P4(x,y-b) 结论结论 探究新知探究新知 向向左左平移平移a个单位个单位 对应点对应点P2(x-a,y) 向向右右平移平移a个单位个单位 对应点对应点 P1(x+a,y) 向向上上平移平移b个单位个单位 对应点对应点P3(x,y+b) 向向下下平移平移b个单位个单位 对应点对应点P4(x,y-b) 图形上的点图形上的点 P(x,y) 平移平移规律(图形表示)规律(图形表示)结论结论 探究新知探究新知 (x,y)(x,y4) (x,y) (x-4,y) (x,y)(x,y2) (x,y) (x+2,y) 将坐标作如下变化时,图形将怎
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