新人教部编版六年级数学上册《第五单元 圆（全单元）》PPT教学课件.pptx

1、全单元PPT教学课件 正方形长方形 三角形 平行四边形 梯形 圆 圆是由封闭曲线围成的平面图形。 复习导入复习导入 情景导入情景导入1 1 你能想办法在纸上画一 个圆吗？ 绿色圃中小学教育网http:/ 探索新知探索新知 012345 一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周 2厘米 探索新知探索新知 圆心圆心 O 探索新知探索新知 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径半径。 r半径半径 探索新知探索新知 直径直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 探索新知探索新知 o 在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的 长度（ ）。 无数无数 都相

2、等都相等 探索新知探索新知 o 在同一个圆里，有在同一个圆里，有( )( )条直径，它们的长度条直径，它们的长度 ( )( )。 无数无数 都相等都相等 探索新知探索新知 o d r r d=r+r d=2r r= d 2 探索新知探索新知 在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的倍倍，半径是直径的，半径是直径的一半。一半。 o r 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？ 圆心确定了圆的中心位置就确定 了。半径决定了圆的大小。 探索新知探索新知 怎样用圆规和直尺画出 这个漂亮的图形呢？ 情景导入情景导入2 2 这位同学遇到了什么问题？怎样 帮助他？ 先确定圆的半径和 圆心。

3、 探索新知探索新知 二、画法探究 ？ 探索新知探索新知 典题精讲典题精讲 公园要建一个直径是12m的圆形 花坛,你能用什么方法画出这个圆? 典题精讲典题精讲 解题思路： 根据画圆的方法,先确定圆心的位置,再确 定半径的长短。因为要建一个直径是12m的 圆形花坛,所以它的半径是122=6(m)。画 圆时,可找一根6m长的绳子来操作。 典题精讲典题精讲 正确解答： 找一根6m长的绳子,先固定一端为 圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成一个 直径是12m的圆。 判断:所有圆的半径都相等,直 径也都相等。( ) 易错提醒易错提醒 错误解答 错解分析： 易错提醒易错提醒 错误解答错在没有考虑半径、直径相等

4、的前提条件是在等圆或同圆中。 易错提醒易错提醒 正确解答 错误解答 判断:所有圆的半径都相等,直 径也都相等。( ) 判断:所有圆的半径都相等,直 径也都相等。( ) r3cm d6cm d2. 4m r1.2m r1.4cm d2.8cm 学以致用学以致用 判 断。 .从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。( ) 2.半径相等的两个圆的大小相等。 ( ) 3.通过圆心的线段,叫做直径。 ( ) 4.所有圆的直径都相等。 ( ) 5.直径4厘米的圆,半径是8厘米。 ( ) 学以致用学以致用 选择题。选择题。 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到(

5、 )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线 A C B 学以致用学以致用 （4）下面（ ）图形是圆形。 （5）直径是6厘米的圆，半径是（ ）厘米。 A. 3厘米 B. 6厘米 C. 1.5厘米 C A B D A C 学以致用学以致用 （6）圆的半径表示正确的是（ ）。 C o r o r o r A BC 学以致用学以致用 课堂小结课堂小结 你学会了哪 些知识？ 在一个圆内,半径和 直径都有无数条,直径 是半径的2倍。 1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表 示。通过圆心,并且两端

6、都在圆上的线段叫做直径,一般用字 母d表示。 2.用圆规画圆时,把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的点 为圆心。圆规两脚之间的距离为半径,也就是圆心确定圆的 位置,半径决定圆的大小。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 课堂感想课堂感想 谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！ 圆桌和菜板都有点开裂， 需要在它们的边缘箍上 一圈铁皮。分别需要多长 的铁皮啊？ 同学们，你们有办 法解决吗？ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 情景导入情景导入1 1 0123467

7、85 2厘米厘米 探索新知探索新知 像这样，围成圆的曲线的长 是圆的周长。除了上面的方 法，还可以怎样求圆的周长 呢？ 圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于圆的半径 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 探索新知探索新知 让我们来做一个实验：找一些圆形的物 品，分别量出它们的周长和直径，并算 出周长和直径的比值，把结果填入下表 中，看看有什么发现。 原来一个圆的周长总是它的直径的3 倍多一些。 物品名称周长直径 （保留两位小数） 直径 周长 的比值 茶杯盖 28.3cm9cm3.14 光盘 37.85cm12cm 3.15 硬币

8、7.85cm2.5cm 3.14 玩具车车轮 23.5cm7.5cm3.13 探索新知探索新知 如果用C表示圆的周长，就有： C d 或或 C2r 其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意 一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我 们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不 循环小数，3.1415926535但在实际应用中常 常只取它的近似值，例如3.14。 探索新知探索新知 这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校 1km，后轮转480圈够吗？ 23.1433207.24（cm） 2.07（m） 10002.07 483（圈）（圈）1 km1000 m 答：这辆自行车

9、后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学 校，后轮转480圈不够。 这辆自行车后 轮轮胎的半径 大约是33cm。 C2r 情景导入情景导入2 2 典题精讲典题精讲 分针长20厘米,1小时,它的尖端走 过的路程是多少? 典题精讲典题精讲 解题思路： 分针走1小时走了一圈，它的尖端走过的 路程就是圆的一周的长度，分针长20厘米， 就是圆的半径，根据c=2r求出圆的周长 （尖端走过的路程）。 典题精讲典题精讲 正确解答： 3.14202=125.6（厘米） 答：它的尖端走过的路程是125.6厘米。 求图形的周长。 易错提醒易错提醒 错误解答 3.14102=15.7(厘米) 答:这个图形的周长

10、是15.7厘米。 错解分析： 易错提醒易错提醒 错误解答错在把半圆的周长当作了圆周 长的一半了。半圆的周长是由两部分组成的: 一部分是圆的周长的一半,另一部分是直径 的长度。 易错提醒易错提醒 正确解答 错误解答 3.14102=15.7(厘米) 答:这个图形的周长是15.7厘米。 3.14102+10=25.7(厘米) 答:这个图形的周长是25.7厘米。 判断。 (1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆 的周长。 (2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 (3) 的值就是3.14。 (4)直径是半径的2倍。 (5)半圆的周长是圆周长的一半。 （） （） （） （） （） 学以致用学以致用 数

11、学诊所 （1）经过圆心的线段是直径。 （2）圆的直径越长，圆周率越大。 （3）圆的周长是它直径的 倍。 （4） 3.14 学以致用学以致用 学以致用学以致用 一张圆桌的直径是0.95米。这 张圆桌的周长是多少米？ （得数保留两位小数。） Cd 3.140.95 2.983 2.98（米） 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。 学以致用学以致用 一个木桩的横截面周长是37.68米。它 的直径是多少米？（得数保留两位小 数。） Cd 方法一：用方程解。 设直径为x米。 方法二：用算术方法解。 直径周长 学以致用学以致用 汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动 1000圈前进多少米？ 下列解法哪个对？（

12、） A、3.140.31000 B、1000（3.143） C、23.140.31000 学以致用学以致用 C 摩天轮的半径是10米，坐着它 转动一周是多少米？ 学以致用学以致用 3.14102=62.8(米) 课堂小结课堂小结 你学会了哪 些知识？ 要求某一个圆的周长, 只要知道直径或半径, 就可运用C=d或 C=2r来计算。 1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的 数,这个比值叫做圆周率,用表示。 2.圆的周长公式的运用有两种形式:一是题中给出圆的直径 或半径,求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。二 是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径,或进一 步解决与圆

13、的半径有关的实际问题。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 课堂感想课堂感想 谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！ 能不能和学过的图形联系起来呢？ 如果知道了圆的半径，可以计算 出图中圆内外的两个正方形的面 积，圆的面积介于这两个正方形 面积之间。 怎样计算一个圆 的面积呢？ 绿色圃中小学教育网http:/ 情景导入情景导入1 1 你们还有别的方法吗？ 探索新知探索新知 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似 （ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积（ ）（ ） 所以圆面积（

14、）（ ）（ ） 如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径 长长宽宽 r rr Sr 绿色圃中小学教育网http:/ 探索新知探索新知 从题目中你都知道 了什么？ 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺 满草坪需要多少钱？ 20210（m） 31482512（元）（元） 3.1410314（m） 答：铺满草皮需要2512元。 要求铺满草坪需要多少 钱，先要求出圆形草坪 的面积是多少平方米。 情景导入情景导入2 2 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？ 3.1463.142 113.0412.56 1

15、00.48（cm） 3.14（62） 3.1432 100.48（cm） 答：圆环的面积是100.48 cm 。 怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？ 我是这样想的 还可以这样计算 情景导入情景导入3 3 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你 能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 绿色圃中小学教育网http:/ 情景导入情景导入4 4 题目中都告诉了 我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？ 左图求的是正方形比圆多的 面积，右图求的是 探索新知探索新知 从图（1）可以看出： 224（m） 43.140.

16、86（m） 3.1413.14（m） 你能解决这个问题吗？ 图（1） 右图中正方形的边长就是圆 的直径。 绿色圃中小学教育网http:/ 探索新知探索新知 3.1421.14（m） 从图（2）可以看出： 下图中正方形的边长 是多少呢？ 图（2） （ 21）22（m） 2 1 可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是 探索新知探索新知 左图：（2r）3.14r0.86r 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m。 那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结 果又是怎样的？ 右图：3.14r（ 2rr）21.

17、14r 2 1 当r1 m时，和前面的结 果完全一致。 探索新知探索新知 典题精讲典题精讲 计算下面涂色部分的面积。(单位:米) 典题精讲典题精讲 解题思路： 图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的 计算公式：S=R2-r2，求出面积即可。 典题精讲典题精讲 正确解答： 2 3.147 2 3.144 =153.86-50.24 =103.62（平方米平方米） 典题精讲典题精讲 如图,大、小两个正方形的 边长分别是大、小两个圆的半 径。阴影部分的面积是10平方 厘米。求圆环的面积。 典题精讲典题精讲 解题思路： 设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆 半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边

18、长乘边 长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为 r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小 正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平 方厘米)。用大圆面积(R2)减去小圆面积(r2) 就可求出圆环的面积,即R2-r2=(R2-r2),将 R2-r2=10(平方厘米)代入即可。 典题精讲典题精讲 正确解答： 3.14R2-3.14r2 =3.14(R2-r2) =3.1410 =31.4(平方厘米) 判断: 半径是2厘米的圆,它的 周长和面积相等。 ( ) 易错提醒易错提醒 错误解答 错解分析： 易错提醒易错提醒 错误解答错在把长度单位和面积单位进 行了比较。半径是2

19、厘米的圆,它的周长是 12.56厘米,面积是12.56平方厘米。虽然两者 数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进 行比较。 易错提醒易错提醒 正确解答 错误解答 判断: 半径是2厘米的圆,它的 周长和面积相等。( ) 判断: 半径是2厘米的圆,它的 周长和面积相等。( ) 数学诊所数学诊所 （1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ） （4）圆的直径扩大到原来的10倍，圆 的面积扩大到原来的100倍。( ) 学以致用学以致用 。 10厘米厘米 。 40米米 402=20（米）（米） 2 3.1410 =

20、3.14 100 =314（平方厘米）（平方厘米） 2 3.1420 =3.14 400 =1256（平方米）（平方米） 学以致用学以致用 计算圆的面积。 如下图，绳长2米，小狗的活动面 积有多大？ 学以致用学以致用 2 3.142 =3.14 4 =12.56（平方米）（平方米） 喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农 田？ 半径是5米的圆的面积是多少？ S r r 2 3.143.145 52 2 3.143.142525 78.5078.50(平方米平方米) 答：喷水头转动一周可以浇灌的面积是78.50平方米。 学以致用学以致用 一块圆形铁片的直径为12毫米， 这块铁片的面积是多少平方毫米

21、？ 圆的半径： 1226（毫米） 圆的面积： 3.1462 3.1436 113.04(平方毫米) 综合列式： 3.14（122）2 3.146 2 3.1436 113.04(平方毫米) 答：这块铁片的面积 是113.04平方毫米。 学以致用学以致用 课堂小结课堂小结 你学会了哪 些知识？ 圆的面积近似等于拼 成的长方形的面积,圆 的面积公式是S=r2。 2. 一个圆环的外圆半径用R表示,内圆半径用r表示,圆环的面 积公式:S=R2-r2。 3.正方形里面有一个最大的圆,则正方形的边长就是圆的直 径。圆里有一个最大的正方形,则圆的直径是正方形分成两 个相同的三角形后形成的第三边。 1.从课后

22、习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 课堂感想课堂感想 谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！ O r d 你能指出这个圆的圆心、 半径和直径吗？ 复习导入复习导入 一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长 25.12m，它的占地面积是多少平方米？ 25.123.148（m） 答：它的占地面积是50.24m2。 824（m） 3.144250.24（m2） 复习导入复习导入 什么是扇形？这些物体的外形有什 么相同的地方？ 它们的外形都是扇形。 情景导入情景导入 A B O 圆心角 半径半径 半径半径

23、弧弧 图上A、B两点之间的部 分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围成的 图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心 角。 探索新知探索新知 A. B. C. D. O O O O 下面各图中，哪些角是圆心角？ 探索新知探索新知 在同一个圆中，扇形的 大小与什么有关系呢？ 我发现在同一个圆中， 扇形的大小与这个扇形 的圆心角的大小有关。 探索新知探索新知 18090 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少 度？以 圆为弧的扇形呢？ 4 1 以半圆为弧的扇形 的圆心角是180。 360 90（度）（度） 4 1 探索新知探索新知 典题精讲典题精讲 在一张边长是2厘米的正方 形纸上

24、画一个最大的扇形。 典题精讲典题精讲 解题思路： 扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组 成的,在边长是2厘米的正方形中画一个最大 的扇形,考虑扇形的圆心角要最大,因此需要 以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径作 弧,这样就可以找到最大的扇形。 典题精讲典题精讲 正确解答： 2厘米 典题精讲典题精讲 下面是一把扇子的扇面,把 带有绘画的纸质部分看成一个 半圆形的扇环,求它的面积。 典题精讲典题精讲 解题思路： 典题精讲典题精讲 正确解答： 判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。( ) 易错提醒易错提醒 错误解答 错解分析： 易错提醒易错提醒 错误解答错在对扇形的概念理解不清。 扇形的形状像把扇

25、子,但是每一个扇形都有 一个顶点和一个圆心角,这个顶点是扇形所 在圆的圆心。 判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。( ) 判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。( ) 易错提醒易错提醒 正确解答 错误解答 下图中涂色的部分，哪些是扇形？ 学以致用学以致用 下图中哪些角是圆心角？ 学以致用学以致用 判断： （1）弧是圆上任意两点之间的线段。( ) （2）圆心角大的扇形面积大。（ ） （3）顶点在圆心的角是圆心角。( ） （4）半径大的扇形面积大。 （ ） （5）半圆也是一个扇形。 （ ） （6）圆心角为45的扇形的面积是它所在圆的 面积的 。 （ ） （7）圆心角为60的扇形的面积比圆

26、心角为 15的扇形面积大。 ( ) 学以致用学以致用 1 8 求下列各图阴影部分的面积和周长。 学以致用学以致用 4）（ 弧阴 CrC 4 4 1 4(） 圆 C 816 4)24( 4)42 4 1 4( 正方形圆阴 解SSS 4 1 4 : 444 4 1 4 2 1616 答：阴影部分面积为 ， 周长为 。 1616 816 学以致用学以致用 小圆大圆阴 解：SSS 4 1 4 1 22 11 52 44 25 4 21 4 23 4 1 4 1 大圆小圆阴 CCC 2 7 6 6 2 5 2352 4 1 )35(2 4 1 答：阴影部分的面积 为 ， 4 周长为 。 2 7 6 学以致用学以致用 课堂小结课堂小结 你学会了哪 些知识？ 组成扇形的曲线叫 做弧,弧所对的角叫做 圆心角。 1.由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 课堂感想课堂感想 谢谢大家！再见！谢谢大家！再见！