人教部编版五年级数学上册《多边形的面积（全章）》PPT教学课件.ppt

1、第 1 课 时 平 行 四 边 形 的 面 积 你发现了哪些图形？你会 计算它们的面积吗？ 情境导入 要知道它们的积 这两个花坛哪一个大呢？ 我只会算长方形的 用数方格的方式试一试。 新知探究 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代 表1m ，不满一格的都按半格计算。） 6424 6424 不数方格，能不能计算 平行四边形的面积呢？ 你发现了什么？ 新知探究 可以把平行四边形 变成一个长方形。 先沿高剪开，把三角形 向右平移，再拼成 转化成长方形就能计算面积了。 高 底 观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现它们之间有哪些等量关系？ 新知探究 这两个图形的面积 （ ）。 平行四边

2、形的底和长 方形的（ ）相等。 平行四边形的（ ）和 长方形的（ ）相等。 底 相等 高 高 平行四边形的面积= ，底高 如果用S表示平行四边的面积，用a表示 平行四边形的底，用h表示平行四边形的高， 那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S=ah a h 课堂小结 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积 是多少？ S=ah=64=24(m) 答：平行四边形花坛的面积是24m2。 4m 6m 1 解法探究 已知平行四边形花坛的底和高，可以直接利用公式 计算其面积。平行四边形的面积计算公式为S=ah。 规范解答 新知探究 1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用 公式计算平行四边形的面积

3、。 2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=Sh 已知平行四边形的面积、底，求高：h=Sa 课堂小结 1. 一块平行四边形菜地,底是28.5米,高是 12米。如果每平方米施肥0.2千克,这块地共施 肥多少千克? 解：28.5120.2=68.4（千克） 答：这块地共施肥68.4千克。 巩固练习 2.在一块长是10m、宽是7m的草坪中有一 条小路。草坪的占地面积有多大？ 2m 解：107 - 72=56（m2） 答：草坪的占地面积为56m2 巩固练习 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 2 课 时 练 习 课 旧知

4、回顾 有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是 250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有 多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 25084 =21000 (m)=2.1（公顷） 2.114.70.14（吨） 答：这块麦田有2.1公顷，平均每 公顷约收小麦0.14吨。 课本练习十九第5题 巩固练习 15m 11m12m 151112=13.75（m） =137.5（dm） 巩固练习 1.如图，求出平行四边形在底边12dm上的高。 2.如图，求出平行四边形在高是12dm上的底边长。 18dm 15dm 12dm 181512=22.5（dm） 巩固练习 课后小结课后小结 1、这节课你有什么

5、收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 3 课 时 三 角 形 的 面 积 复习平行四边形。 （1）一个正方形的边长是a米，它的周长是 （ ）米，面积是（ ）平方米。 （2）一个平行四边形的底是16m，高是12m， 它的面积是（ ）平方米。 4aa2 192 旧知回顾 复习平行四边形。 （3）一个平行四边形，底是10分米，高是 4分米，如果底不变，高增加2分米， 那么面积增加（ ）平方分米； 如果高不变，底增加2分米，那么面积 增加（ ）平方分米。 20 8 旧知回顾 能不能把三角形也转化成学过的 怎样算出红领巾的面积呢？ 我们试一试。 新知探究 用两

6、个一样的 直角三角形可 以拼出 用两个同样的三角形 可以拼出一个 新知探究 高 底 观察拼成的平行四边形和原来的 三角形，你发现了什么？ 你能自己写出三角形 的面积计算公式吗？ 底高2 S=ah2 如果用S表示三角形的面积，用a和h 分别表示三角形的底和高，那么三 角形的面积公式可以写成： a h 课堂小结 三角形的面积= 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积 是多少平方厘米？ S=ah2=100332=1650(cm) 2 解法探究 已知红领巾的底和高，可以直接利用公式计算 其面积。三角形的面积计算公式为S=ah2。 规范解答 答：这个红领巾的面积是1650cm2 新知探究 1.下面

7、平行四边行的面积是12 cm2，求涂色的 三角形的面积。 S三 S平2 122 6（cm2） 答：涂色的三角形的面积是6cm2。 做一做 2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ Sah2 12.57.22 45（cm2） 答：它的面积是45cm2。 做一做 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的 底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多 少平方厘米？ 5.6cm 4cm Sah2 5.642 11.2（cm2） 答：这个三角形的面积是11.2cm2。 做一做 小结：1.已知三角形的底和高，可以直接利用 公式计算三角形的面积。 2.三角形的面积等于与它等底等高的平 行四边形的

8、面积的一半。 课堂小结 填一填。 1.三角形的面积公式用字母表示为（ ）。 2.一个三角形底长9cm，高是6cm，它的面积是 （）。 3.一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底 等高的三角形的面积是（）平方米。 4.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8 厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 S=ah2 27cm2 1.2 20 拓展训练 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 4 课 时 练 习 课 1.三角形的面积计算公式是什么？为什么 公式中有一个 “2”？ S三 ah2 底乘高是矩形的面积公式 三

9、角形面积刚好是一半 基本练习 2.判断。 （1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成 平行四边形。 （ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） （3）决定三角形面积大小的因素只有底。 （ ） （4）两个面积相等的三角形，它们的底和高 一定相等。 （ ） 基本练习 1.有一块三角形的花圃，底是25m，高是16m。 平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可 以产鲜花多少枝？ 2516250=10000（枝） 答：这块花圃一共可以产鲜花10000枝。 巩固练习 2.求下面三角形的面积 。 4cm 3cm 4m 2m 1.5m 432=6（cm2）41.52=3（m2） 巩固练习 课后小结

10、课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 5 课 时 梯 形 的 面 积 判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） （3）三角形的底越长，面积就越大。 （ ） （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大 到原来的2倍。 （ ） 旧知回顾 车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？ 你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？ 新知探究 平行四边形平行四边形的的面积面积 底底 高高 2 2个个梯形梯形的的面积面积= =（上底下底）高（

11、上底下底）高 梯形梯形的的面积（上底下底）高面积（上底下底）高2 2 上底 高 下底上底 高 下底 新知探究 上底 高 下底 上底 高 下底 平行四边形平行四边形的的面积面积 底底 高高 2 2个个梯形梯形的的面积面积= =（上底下底）高（上底下底）高 梯形梯形的的面积（上底下底）高面积（上底下底）高2 2 新知探究 梯形的面积小三角形的面积 大三角形的面积 上底高2下底高2 上 底 高 下底 （上底下底）高2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别 表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是： a b h S（ab）h2 新知探究 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的

12、面积。 3 解法探究 题目中给出了梯形的上底、下底和高，可以 根据梯形的面积计算公式直接列式计算。 新知探究 S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2） 答：三峡水电站大坝的横截面梯形部分 的面积是10563m2 规范解答 新知探究 1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？ S（ab）h2 （4071）402 111402 2220（cm2） S（ab）h2 （4565）402 110402 2200（cm2） 做一做 2.一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位， 往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有152个座 位，这个

13、剧场一共设置了多少个座位？ 解：（76+152）40 2=4560（个） 答：这个剧场一共设置了4560个座位。 巩固练习 小结：1.已知梯形的上底、下底和高，可以直 接利用公式求出梯形的面积。 2.计算梯形面积时不要忘了除以2。 巩固练习 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 6 课 时 练 习 课 1.回顾梯形的面积公式。 2.课本练习二十一第5题 寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm） （12+18）9 2=135（cm2） （5+5-2.3）3.4 2=13.09（cm2） （7.2+7.

14、2-1.6-2.2） 4.82=25.44（cm2） 旧知回顾 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m， 求这个花坛的面积。 20m （46-20）202=260（m） 答：这个花坛的面积为260平方米。 3.课本练习二十一第6题 巩固练习 1.课本练习二十一第7题 已知一个梯形的面积是15cm。它的上底4.5cm， 高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决） 4.5cm 3cm 解：设下底是xcm。 （4.5+x）32=15 x=5.5 答：下底是5.5cm。 巩固练习 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。 通常用下面的方法求总根数： （顶层根数+底层根数）层数2 这是什么道理？ （

15、2+6）52=20（根） 算出图中圆木的总根数。 2.课本练习二十一第8题 巩固练习 在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出 它的面积。 测量的物体上底下底高面积 （答案略） 3.课本练习二十一第9题 巩固练习 在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形， 剩下的面积是多少？有几种求法？ 2cm 1.8cm 3.5cm 21.8=3.6（cm） （2+3.5）1.82=4.95 （cm） 4.95-3.6=1.35（cm） 答：剩下的面积是1.35平方厘米。 4.课本练习二十一第11题 巩固练习 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢

16、大家！再见！ 第 7 课 时 组 合 图 形 的 面 积 在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形 组合而成的。 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？ 说一说生活中哪些地方有组合图形。 情境导入 右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？ 4 可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合。 解法探究方法一 55+522 = ， = ， 25+5 30 =+ 新知探究 方法二 也可以把它分成 两个完全一 样的梯形。 =+ =152 =30 （5+5+2）5222 右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？ 4 解法探究 新知探究 选择。（把正确答案的序号填入括号里）

17、 1.一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等， 平行四边形的底15cm，三角形的底长（ ）cm。 10 15 30 20 2.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm， 它的高是（ ）。 42.52（3+7）42.5（3+7）42.5（3+7-3） 巩固练习 选择。（把正确答案的序号填入括号里） 3.篮球场占地0.63（ ） 。 公顷 平方米 米 平方千米 4.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积 比原来（ ）。 缩小2倍 扩大4倍 缩小4倍 巩固练习 通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：计算组合图形的面积时，要根据已知条 件对图形进行分解，转化成已学过

18、的简单图形， 先分别计算出它们的面积，再求和或差。 课堂小结 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由 两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的 面积是多少？ （10048）250 148250 37000（mm2） 答：机翼的面积是37000mm2 拓展训练 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 8 课 时 不 规 则 图 形 的 面 积 计算下面图形的面积。 4m 10m 10m 3m 4m 3m 5m 53+54=35（m2）1010 - 342=94（m2） 旧知回顾 图中每个小方格的面积是1cm2，请你估

19、计 这片叶子的面积。 阅读与理解 这片叶子的形状不规 则，怎么计算面积呢？ 知道小方格的面积， 求叶子的面积。 5 新知探究 分析与解答 先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 方格纸上满格的一共有18 格，不是满格的也有18格。 这片叶子的面积在 18cm236cm2之间。 如果把不满一格的都 按半格计算，这片叶 子的面积大约27cm2。 新知探究 我是将叶子的图 形近似转化成平 行四边形 Sah 56 30（cm2） 你是怎样估的？ 新知探究 回顾与反思 不规则图形的面积可以转 化为学过的图形来估算。 先通过数方格确定面 积的范围，再 新知探究 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节

20、课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 9 课 时 整 理 和 复 习 1.引导学生回忆本单元学习了什么，分组讨论。 2.汇报、回忆总结。 平行四边形的面积 、三角形的面积 、 梯形的面积 、组合图形的面积 课堂小结 1. 你还记得这些图形的面积计算公式是怎样 推导出来的吗？ a b a h a h b h a 新知探究 1.你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？ a b a h a h b h a SabSah Sah2 S（ab）h2 新知探究 总结：我们运用割补法，把平行四边形转化 成了长方形，推导出了平行四边形的面积计 算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化

21、 成了平行四边形，推导出了它们的面积计算 公式。 课堂小结 1.平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什 么方法？ b h a 2.强调：转化的方法。 3.观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。 b h a 4.强调：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形； 当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。 新知探究 判断题。 （1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大 （ ） （2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（ ） （3）梯形的上底、下底越长，面积越大。 （ ） （4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ） （5）一个上底是5cm、下底是8cm、高是3c

22、m的梯形， 它的面积是12cm2 。 （ ） 巩固练习 1.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？ 方法一： 512+（10-5）（12-6）2 =75（cm） 方法二： （5+10）（12-6）2+65 =75（cm） 巩固练习 2.求下面图形中阴影部分的面积。 15cm 2cm 9cm12cm 16cm 14cm 159 - 292 =126（cm2） 14122=84（cm2） 巩固练习 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 单 元 复 习 知识回顾 一块平行四边形玻璃， 底50厘米，高70厘米， 面积是多少平方

23、厘米？ 50703500（平方厘米） 答：面积是3500平方厘米。 分析 平行四边形的面积 底高，即Sah。 注意：计算平行四边 形的面积时，底和高 要互相对应。 知识回顾 习习练练 计算下面平行四边形的面积。 2 12896 m 2 50 26 1300 dm 2 24 14336 cm 知识回顾 一个三角形底是8分米， 高是7分米。面积是多 少平方分米？ 87228（平方分米） 答：面积是28平方分米。 分析 三角形的面积=底高 2，即Sah2。 注意：计算三角形面 积时不要忘记除以2。 知识回顾 一个三角形桃园，底54米，高40米。如果 平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园一共 有多少棵桃

24、树？ 544029120（棵） 答：这个桃园一共有120棵桃树。 习习练练 知识回顾 一个梯形的上底是36 米，下底是54米，高 是40米。这块麦田的 面积是多少平方米？ （3654）402 1800（平方米） 答：这块麦田的面积 是1800平方米。 分析 梯形的面积=（上底 下底）高2，即S （abh2。 注意：计算的梯形的 面积时不要忘记除以2。 知识回顾 习习练练 2 4 25 2 15 m 2 478244 dm 知识回顾 分析 组合图形可以通过分割 法、添补法、割补法来 计算面积。 （4020）1022020 =700（cm2） 知识回顾 习习练练 2 12162092282 cm

25、2 1081062264 cm 知识回顾 分析 1.可以采用数格子(边长1 cm的方格)的方法，数格 子时，不满一格的可按半 格来数。 2.还可根据图形确定近似 基本图，量出基本图中可 用于计算面积的长度，进 而算出面积。 图中每个小方格的面积 是1cm2，请你估计这片 叶子的面积。 Sah 56 30（cm2） 知识回顾 习习练练 计算下面图形的面积。你能想出几种方法？ 方法一： 512+（10-5）（12-6）2 =75（cm） 方法二： （5+10）（12-6）2+65 =75（cm） 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！