2021年广东省深圳市中考数学模拟卷（五）.docx

1、第 1页（共 22页） 2021 年广东省深圳市中考数学模拟卷（五）年广东省深圳市中考数学模拟卷（五） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一分，每小题有四个选项，其中只有一 个是正确的）个是正确的） 1 （3 分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是() AB CD 2 （3 分）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是() ABCD 3 （3 分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和 3，将点A向左平移 1 个 单位长度，得到点C若OCOB，则a的值为() A3B2C1D2 4 （

2、3 分）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是() A四边形B五边形C六边形D八边形 5 （3 分）电影流浪地球中，人类计划带着地球一起逃到距地球 4 光年的半人马星座比 邻星已知光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 95000 亿千米，则 4 光年约为() A 4 9.5 10亿千米B 4 95 10亿千米 C 5 3.8 10亿千米D 4 3.8 10亿千米 6 （3 分）如果3ab，那么代数式 2 () ba a aab 的值为() A3B3C3D2 3 7 （3 分）已知 1 O， 2 O， 3 O是等圆，ABP内接于 1 O，点C，E分别在 2 O， 3 O 上如图，以C

3、为圆心，AP长为半径作弧交 2 O于点D，连接CD；以E为圆心，BP 长为半径作弧交 3 O于点F，连接EF；下面有四个结论：CDEFAB； CDEFAB； 231 CO DEO FAO B ； 23 CDOEFOP ，所有正确结论的 第 2页（共 22页） 序号是() A1 个B2 个C3 个D4 个 8 （3 分）改革开放 40 年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐 消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第 四大消费支出， 如图为北京市统计局发布的 2017 年和 2018 年我市居民人均教育、 文化和娱 乐消费支出的折线图 说

4、明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 2018 年第 二季度与2017年第二季度相比较； 环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较， 例如2018 年第二季度与 2018 年第一季度相比较 根据上述信息，下列结论中错误的是() A2017 年第二季度环比有所提高 B2017 年第三季度环比有所提高 C2018 年第一季度同比有所提高 D2018 年第四季度同比有所提高 9 （3 分）已知点 1 (,)A am y， 2 (,)B an y， 3 (,)C ab y都在二次函数 2 21yxax的图 象上，若0mbn，则 1 y、 2 y， 3 y的大小关系是()

5、 A 123 yyyB 132 yyyC 312 yyyD 231 yyy 10 （3 分）如图，一次函数yaxb与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 k y x 相 第 3页（共 22页） 交于C，D两点， 分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线， 垂足为E，F， 连接CF，DE， EF有下列四个结论： CEF与DEF的面积相等； AOBFOE； DCECDF ； ACBD 其中正确的结论个数是() A1B2C3D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）若代数式 1 4x 有意义，则实数x的取值范围是 12

6、 （3 分）如图，在ABC中，5ABAC，8BC ，中线AD、CE相交于点F，则AF 的长为 13 （3 分）如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为(2,0)A，(2,2)B，(0,2)C，若 反比例函数(0) k yk x 的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k 值 14 （3 分）如图，四边形ABCD是平行四边形，O经过点A，C，D，与BC交于点E， 连接AE，若72D，则BAE 第 4页（共 22页） 15 （3 分）如图所示的网格是正方形网格，则BACDAE （点A，B，C，D， E是网格线交点） 三三、解答题解答题： （本大题共本大题共 7 小题小题，其中第其

7、中第 16 题题 5 分分，第第 17 题题 6 分分，第第 18 题题 8 分分，第第 19 题题 8 分，第分，第 20 题题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 55 分）分） 16 （5 分）计算： 20 1 ( )(7)|32| 4sin60 2 17 （6 分）化简： 22 21121 1 aaaa aaa ，并挑选合适的值代入求值 18 （8 分） 某校在宣传 “民族团结” 活动中， 采用四种宣传形式：A 器乐，B 舞蹈，C 朗 诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进 行了抽样调查，并将调查结果绘制

8、了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有人； （2）补全条形统计图； （3）该校共有 1200 名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？ （4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这 四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队， 请用列表或画树状图法求被选取的两人恰 好是甲和乙的概率 19 （8 分）如图，在ABC中，ABAC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A， 第 5页（共 22页） C作/ /AEBC，/ /CEAD交于点E，连接DE，交AC于点O （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若10A

9、B ， 4 sin 5 COE，求CE的长 20 （8 分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共 8 台， 用于同时治理不同成分的污水，若购买A型 2 台、B型 3 台需 54 万，购买A型 4 台、B 型 2 台需 68 万元 （1）求出A型、B型污水处理设备的单价； （2） 经核实， 一台A型设备一个月可处理污水 220 吨， 一台B型设备一个月可处理污水 190 吨，如果该企业每月的污水处理量不低于 1565 吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买 方案 21 （10 分）如图 1，点E为ABC边AB上的一点，O为BCE的外接圆，点D为BDC 上任意一点若2AEA

10、Cn， 2 1BCn， 2 21BEnn(2n，且n为正整数） （1）求证：90CAECDE ； （2）如图 2，当CD过圆心O时， 将ACD绕点A顺时针旋转得AEF，连接DF，请补全图形，猜想CD、DE、DF之间 的数量关系，并证明你的猜想； 若3n ，求AD的长 22 （10 分）如图，抛物线 2 2yaxaxc与x轴分别交于点A、B（点B在点A的右侧） ， 第 6页（共 22页） 与y轴交于点C，连接BC，点 1 ( 2 ， 3 3) 4 a在抛物线上 （1）求c的值； （2）已知点D与C关于原点O对称，作射线BD交抛物线于点E，若BDDE， 求抛物线所对应的函数表达式； 过点B作BFB

11、C交抛物线的对称轴于点F，以点C为圆心，以5的长为半径作C， 点T为C上的一个动点，求 5 5 TBTF的最小值 第 7页（共 22页） 2021 年广东省深圳市中考数学模拟卷（五）年广东省深圳市中考数学模拟卷（五） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一分，每小题有四个选项，其中只有一 个是正确的）个是正确的） 1 （3 分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是() AB CD 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误；

12、C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误 故选：C 2 （3 分）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是() ABCD 【解答】解：A、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误； B、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误； C、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误； D、球的三视图完全相同，都是圆，正确； 故选：D 3 （3 分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和 3，将点A向左平移 1 个 单位长度，得到点C若OCOB，则a的值为() A3B2C1D2 【解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为 3， C点表示的数为1a 第 8页

13、（共 22页） 因为COBO， 所以|1| 3a ， 解得2a 或 4 0a ， 2a 故选：B 4 （3 分）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是() A四边形B五边形C六边形D八边形 【解答】解：外角是18012060 ， 360606，则这个多边形是六边形 故选：C 5 （3 分）电影流浪地球中，人类计划带着地球一起逃到距地球 4 光年的半人马星座比 邻星已知光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 95000 亿千米，则 4 光年约为() A 4 9.5 10亿千米B 4 95 10亿千米 C 5 3.8 10亿千米D 4 3.8 10亿千米 【解答】解：9500043800

14、00 380000 亿千米 5 3.8 10亿千米 故选：C 6 （3 分）如果3ab，那么代数式 2 () ba a aab 的值为() A3B3C3D2 3 【解答】解：原式 22 baa aab ()()ab aba aab ()ab ， 3ab， 原式3 ， 故选：A 7 （3 分）已知 1 O， 2 O， 3 O是等圆，ABP内接于 1 O，点C，E分别在 2 O， 3 O 第 9页（共 22页） 上如图，以C为圆心，AP长为半径作弧交 2 O于点D，连接CD；以E为圆心，BP 长为半径作弧交 3 O于点F，连接EF；下面有四个结论：CDEFAB； CDEFAB； 231 CO DE

15、O FAO B ； 23 CDOEFOP ，所有正确结论的 序号是() A1 个B2 个C3 个D4 个 【解答】解：由题意得，APCD，BPEF， APBPAB， CDEFAB， 故错误； 1 O， 2 O， 3 O是等圆， APCD， BPEF， APBPAB， CDEFAB， 故正确； 21 CO DAO P ， 31 EO FBO P ， 111 AO PBO PAO P ， 231 CO DEO FAO B ； 21 CDOAPO ， 13 BPOEFO ， 11 PAPOBPO ， 23 CDOEFOP ， 正确结论的序号是， 故选：C 8 （3 分）改革开放 40 年以来，城乡居

16、民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐 消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第 第 10页（共 22页） 四大消费支出， 如图为北京市统计局发布的 2017 年和 2018 年我市居民人均教育、 文化和娱 乐消费支出的折线图 说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 2018 年第 二季度与2017年第二季度相比较； 环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较， 例如2018 年第二季度与 2018 年第一季度相比较 根据上述信息，下列结论中错误的是() A2017 年第二季度环比有所提高 B2017 年第三季度环比有

17、所提高 C2018 年第一季度同比有所提高 D2018 年第四季度同比有所提高 【解答】解：2017 年第二季度支出 948 元，第一季度支出 859 元，所以第二季度比第一季 度提高，故A正确； 2017 年第三季度支出 1113 元，第二季度支出 948 元，所以第三季度比第二季度提高，故B 正确； 2018 年第一季度支出 839 元， 2017 年第一季度支出 859 元， 所以 2018 年第一季度同比有所 降低，故C错误； 2018 年第四季度支出 1012 元，2017 年第一季度支出 997 元，所以 2018 年第四季度同比有 所提高，故D正确； 故选：C 9 （3 分）已知

18、点 1 (,)A am y， 2 (,)B an y， 3 (,)C ab y都在二次函数 2 21yxax的图 象上，若0mbn，则 1 y、 2 y， 3 y的大小关系是() A 123 yyyB 132 yyyC 312 yyyD 231 yyy 【解答】解：抛物线开口向上，对称轴为xa， 第 11页（共 22页） 点A、B的情况：nm，故点B比点A离对称轴远，故 21 yy； 点A、C的情况：mb，故点C比点A离对称轴远，故 31 yy； 点B、C的情况：bn，故点B比点C离对称轴远，故 23 yy； 故 132 yyy， 故选：B 10 （3 分）如图，一次函数yaxb与x轴，y轴交

19、于A，B两点，与反比例函数 k y x 相 交于C，D两点， 分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线， 垂足为E，F， 连接CF，DE， EF有下列四个结论： CEF与DEF的面积相等； AOBFOE； DCECDF ； ACBD 其中正确的结论个数是() A1B2C3D4 【解答】解：设点D的坐标为( ,) k x x ，则( ,0)F x 由函数的图象可知：0 x ，0k 111 | | 222 DFED D k SDF OFxk x ， 同理可得 1 2 CEF Sk ， 故 DEFCEF SS 若两个三角形以EF为底，则EF边上的高相等，故/ /CDEF 由上面的解题过程可知：正确； /

20、/CDEF，即/ /ABEF，AOBFOE，故正确； 条件不足，无法得到判定两三角形全等的条件，故错误； 法一：/ /CDEF，/ /DFBE， 第 12页（共 22页） 四边形DBEF是平行四边形， DEFBED SS ， 同理可得 ACFECF SS ； 由得： DBEACF SS 又/ /CDEF，BD、AC边上的高相等， BDAC，正确； 法2: 四边形ACEF，四边形BDEF都是平行四边形， 而且EF是公共边， 即ACEFBD， BDAC，正确； 因此正确的结论有 3 个： 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）

21、分） 11 （3 分）若代数式 1 4x 有意义，则实数x的取值范围是4x 【解答】解：因为分式有意义的条件是分母不能等于 0， 所以40 x ， 所以4x 故答案为：4x 12 （3 分）如图，在ABC中，5ABAC，8BC ，中线AD、CE相交于点F，则AF 的长为2 【解答】解：ABAC，AD为中线， ADBC， 1 4 2 BDCDBC， 在Rt ABD中， 22 543AD ， 点F为中线AD、CE的交点， F点为ABC的重心， 第 13页（共 22页） 22 32 33 AFAD 故答案为 2 13 （3 分）如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为(2,0)A，(2,2)B，

22、(0,2)C，若 反比例函数(0) k yk x 的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值 1k （满足条件的k值的范围是04)k 【解答】解：反比例函数(0) k yk x 的图象与正方形OABC的边有交点， 把(2,2)B代入 k y x 得，4k ， 满足条件的k值的范围是04k ， 故1k （答案不唯一） ， 故答案为：1k （满足条件的k值的范围是04)k 14 （3 分）如图，四边形ABCD是平行四边形，O经过点A，C，D，与BC交于点E， 连接AE，若72D，则BAE36 【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，72D， (180)108DCBD， 四边形AEC

23、D是圆内接四边形， 72AEBD ，18072BBCD 180727236BAE ， 故答案为：36 15 （3 分）如图所示的网格是正方形网格，则BACDAE 45（点A，B，C， D，E是网格线交点） 第 14页（共 22页） 【解答】解：如图，连接CG、AG， 由勾股定理得： 2222 125ACAG， 222 1310CG ， 222 ACAGCG， 90CAG， CAG是等腰直角三角形， 45ACG， / /CFAB， ACFBAC ， 在CFG和ADE中， 90 CFAD CFGADE FGDE ， ()CFGADE SAS ， FCGDAE ， 45BACDAEACFFCGACG

24、 ， 故答案为：45 三三、解答题解答题： （本大题共本大题共 7 小题小题，其中第其中第 16 题题 5 分分，第第 17 题题 6 分分，第第 18 题题 8 分分，第第 19 题题 8 分，第分，第 20 题题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 55 分）分） 16 （5 分）计算： 20 1 ( )(7)|32| 4sin60 2 【解答】解：原式 3 4123453 2 第 15页（共 22页） 17 （6 分）化简： 22 21121 1 aaaa aaa ，并挑选合适的值代入求值 【解答】解：原式 2 21(1)(1) 1(1) a

25、aaa aaa 211 11 aa aa 3 1 a a ， 由分式有意义的条件可知：4a ， 原式 34 4 3 18 （8 分） 某校在宣传 “民族团结” 活动中， 采用四种宣传形式：A 器乐，B 舞蹈，C 朗 诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进 行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有100人； （2）补全条形统计图； （3）该校共有 1200 名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？ （4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这 四位

26、同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队， 请用列表或画树状图法求被选取的两人恰 好是甲和乙的概率 【解答】解： （1）本次调查的学生共有：3030%100（人)； 故答案为：100； （2）喜欢B类项目的人数有：10030104020（人)，补图如下： 第 16页（共 22页） （3）选择“唱歌”的学生有： 40 1200480 100 （人)； （4）根据题意画树形图： 共有 12 种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有 2 种情况， 则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是 21 126 19 （8 分）如图，在ABC中，ABAC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A， C作/ /AEBC，/

27、/CEAD交于点E，连接DE，交AC于点O （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若10AB ， 4 sin 5 COE，求CE的长 【解答】 （1）证明：ABAC，点D是BC边的中点， ADBC于点D， / /AEBC，/ /CEAD， 四边形ADCE是平行四边形， 平行四边形ADCE是矩形； （2）解：过点E作EFAC于F 10AB ， 10AC， 对角线AC，DE交于点O， 第 17页（共 22页） 10DEAC， 5OE， 4 sin 5 COE， 4EF， 3OF， 5OEOC， 2CF 2 5CE 20 （8 分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共

28、8 台， 用于同时治理不同成分的污水，若购买A型 2 台、B型 3 台需 54 万，购买A型 4 台、B 型 2 台需 68 万元 （1）求出A型、B型污水处理设备的单价； （2） 经核实， 一台A型设备一个月可处理污水 220 吨， 一台B型设备一个月可处理污水 190 吨，如果该企业每月的污水处理量不低于 1565 吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买 方案 【解答】 解： （1） 设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元， 根据题意可得： 2354 4268 xy xy ， 解得： 12 10 x y 答：A型污水处理设备的单价为 12 万元，B型污水处理设备的单

29、价为 10 万元； （2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得： 220190(8) 1565aa， 解得：1.5a， 第 18页（共 22页） A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高， A型污水处理设备买越少，越省钱， 购进 2 台A型污水处理设备，购进 6 台B型污水处理设备最省钱 21 （10 分）如图 1，点E为ABC边AB上的一点，O为BCE的外接圆，点D为BDC 上任意一点若2AEACn， 2 1BCn， 2 21BEnn(2n，且n为正整数） （1）求证：90CAECDE ； （2）如图 2，当CD过圆心O时， 将ACD绕点A顺时针旋转得AEF，连接DF，请补全图形，猜想

30、CD、DE、DF之间 的数量关系，并证明你的猜想； 若3n ，求AD的长 【解答】 （1）证明：2AEn， 2 21BEnn， 2 1ABAEBEn， 2222242 (2 )(1)21ACBCnnnn， 22242 (1)21ABnnn， 222 ACBCAB， ABC是直角三角形，90ACB， 90CABABC ， ABCCDE ， 90CABCDE ， 即90CAECDE ； （2）解：补全图形如图 2 所示， 222 CDDEDF，证明如下： 由旋转的性质得：AEFACD ，AFAD，EFCD， 由（1）得：90CAECDE ， 360ACDAEDCAECDE ， 第 19页（共 22

31、页） 270ACDAED ， 360AEDAEFDEF ， 90DEF， 222 EFDEDF， 222 CDDEDF； 当3n 时，6ACAE，8BC ，10AB ， 过点C作CHAB于H，如图 3 所示： 由ABC的面积得： 6824 105 AC BC CH AB ， 在Rt ACH中，由勾股定理得： 2222 2418 6() 55 AHACCH， 1812 6 55 HEAEAH， 在Rt CHE中，由勾股定理得： 2222 241212 5 ()() 555 CECHHE， CDEABC ， sinsinCDEABC， CEAC CDAB ， 即 12 5 6 5 10CD ， 解

32、得：4 5CD ， 由旋转的性质得：4 5EFCD， 在Rt CDE中，由勾股定理得： 2222 12 516 5 (4 5)() 55 DECDCE， 在Rt DEF中，由勾股定理得： 2222 16 54 205 ()(4 5) 55 DFDEEF， ACAE ADAF ，CAEDAF ， ACEADF， ACCE ADDF ， 第 20页（共 22页） 4 205 6 5 2 41 12 5 5 AC DF AD CE 22 （10 分）如图，抛物线 2 2yaxaxc与x轴分别交于点A、B（点B在点A的右侧） ， 与y轴交于点C，连接BC，点 1 ( 2 ， 3 3) 4 a在抛物线上

33、 （1）求c的值； （2）已知点D与C关于原点O对称，作射线BD交抛物线于点E，若BDDE， 求抛物线所对应的函数表达式； 过点B作BFBC交抛物线的对称轴于点F，以点C为圆心，以5的长为半径作C， 点T为C上的一个动点，求 5 5 TBTF的最小值 第 21页（共 22页） 【解答】解： （1）点 1 ( 2 ， 3 3) 4 a在抛物线上， 2 311 3( )2 422 aaac， 3c ； （2）由题意得，(0, 3)C， 点D与C关于原点O对称， (0,3)D， BDDE， 点D为BE的中点， 设点( ,0)B m，则点(,6)Em， 将点( ,0)B m，则点(,6)Em代入抛物线

34、 2 2yaxaxc， 得 2 2 230 236 amam amam ， 3 2 am，4m ， 解得 3 8 a ， 抛物线所对应的函数表达式为 2 33 3 84 yxx； 如图，抛物线的对称轴交x轴于点Q，则 1 3 2 BQAB， 第 22页（共 22页） BQOC， 90FBQOBCOBCOCB ， OCBFBQ ， 又90FQBCOB ， ()FQBBOC ASA ， BFBC， 在Rt BOC中，4OB ，3OC ， 2222 435BFBCOBOC， 在CB上截取1CG ，则514GB ， 15 55 CG CT ， 5 5 CT CB ， CGCT CTCB ， 又GCTTCB ， GCTTCB， 5 5 CGCTTG CTCBTB ，即 5 5 TGTB， 5 5 TBTFTGTF， (1,4)F为定点， 当点F，T，G三点共线时， 5 5 TBTF的值最小，最小值为线段GF的长 在Rt GBF中，4GB ，5BF ，由勾股定理得， 22 4541GF