扬州中考数学尺规作图题汇编.pdf

1、初三中考尺规作图题汇编初三中考尺规作图题汇编 1按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹 （1）如图 1，四边形 ABCD 是平行四边形，E 为 BC 上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边 AD 上找 点 F，使 DFBE （2）如图 2，点 E 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点，请只用直尺（不带刻度）作菱形 AECF 2数学中我们学习了尺规作图，小明发现有些作图只用一种工具就可以完成，你能解决下列问题吗？ （1）请只用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画 图结果） 在图 1 中，过点 A 画一条直线把正五边形 ABCDE 分成面积相等的

2、两部分； （2）已知直线 l 及 l 外一点 A（按下列要求作图，不写画法，保留画图痕迹） 在图 2 中，只用圆规在直线 l 上画出两点 B、C，使得点 A、B、C 是一个等腰三角形的三个顶点； 在图 3 中，只用圆规在直线 l 外画出一点 P，使得点 A、P 所在直线与直线 l 平行 3如图，平面内有线段 AB 和一点 P，按照要求，用无刻度的直尺和圆规作图，请保留作图痕迹 （1）在图 1 中求作ABC，使 ACAB，且使点 P 到 AB 和 AC 的距离相等； （2）在图 2 中求作ABC，使点 P 到点 A、点 C 的距离相等，且使C1 2APB 4如图，在下列 88 的网格中，横、纵坐

3、标均为整点的数叫做格点，ABC 的顶点的坐标分别为 A（3， 0） 、B（0，4） 、C（4，2） （1）直接写出ABC 的形状； （2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将ABC 绕点 B 逆时针旋转角度 2得到A1BC1，其中 ABC，A、C 的对应点分别为 A1、C1，请你完成作图； （3）在网格中找一个格点 G，使得 C1GAB，并直接写出 G 点的坐标 5如图是由若干个完全相同的小正方形构成的纸片，请你剪 2 刀，将它拼接成一个新的正方形，请在图 中用粗实线画出剪的位置，并简要表述你的拼接方式 6 （1）如图 1，点 A 在O 上，请在图中用直尺（不含刻度）和圆规作等边三角形 ABC

4、，使得点 B、C 都 在O 上 （2）已知矩形 ABCD 中，AB4，BCm 如图 2，当 m4 时，请在图中用直尺（不含刻度）和圆规作等边三角形 AEF，使点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上； 若在该矩形中总能作出符合中要求的等边三角形 AEF，请直接写出 m 的取值范围 7 （1）如图，在 66 的方格中，ABC 是格点三角形（顶点均在格点上） 请仅用直尺（无刻度）作 一条格点线段 EF（两端点均在格点上） ，使线段 EF 垂直平分线段 AB （2）如图，在ABC 中，DEBCEFAB，请仅用直尺（无刻度）作一个三角形，使所作三角形的 面积等于ABC 面积的一半并把所作的三角形

5、用阴影表示出来 8如图，线段 OB 放置在正方形网格中，现请你分别在图 1、图 2、图 3 添画（工具只能用直尺）射线 OA， 使 tanAOB 的值分别为 1、2、3 9如图，四边形 ABCD 是菱形，请仅用无刻度的直尺按要求画图 （不写画法，保留作图痕迹） （1）在图 1 中，画出A 的平分线； （2）在图 2 中，AECD，过点 C 画出 AD 边上的高 CF； （3）在图 3 中，AECD，过点 C 画出 AB 边上的高 CG 10如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形 ABC （注：顶点均在网格线交 点处的三角形称为格点三角形 ） （1）ABC 是三角形（填

6、“锐角” 、 “直角”或“钝角” ） ； （2）若 P、Q 分别为线段 AB、BC 上的动点，当 PC+PQ 取得最小值时， 在网格中用无刻度的直尺，画出线段 PC、PQ （请保留作图痕迹 ） 直接写出 PC+PQ 的最小值： 11实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊 的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系如图，在ABCD 中，AB4，BC6， ABC60，请完成下列任务： （1）在图 1 中作一个菱形，使得点 A、B 为所作菱形的 2 个顶点，另外 2 个顶点在ABCD 的边上；在图 2 中作一个菱形，使点 B、D 为所作菱

7、形的 2 个顶点，另外 2 个顶点在ABCD 的边上； （尺规作图，保留 作图痕迹，不写作法） （2）请在图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面积 12如图，已知ABC（ACABBC） ，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法， 但要保留作图痕迹） ： （1）在边 BC 上确定一点 P，使得 PA+PCBC； （2）作出一个DEF，使得：DEF 是直角三角形；DEF 的周长等于边 BC 的长 13按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹 （1）如图 1，矩形 ABCD 的顶点 A、D 在圆上，B、C 两点在圆内，已知圆心 O，请仅用无刻度的直尺作 图，请作出直

8、线 lAD； （2）请仅用无刻度的直尺在下列图 2 和图 3 中按要求作图 （补上所作图形顶点字母） 图 2 是矩形 ABCD，E，F 分别是 AB 和 AD 的中点，以 EF 为边作一个菱形； 图 3 是矩形 ABCD，E 是对角线 BD 上任意一点（BEDE） ，以 AE 为边作一个平行四边形 14 （1）如图，ABC 的高 BD、CE 相交于点 O，且 OBOC求证：ABAC （2）在ABC 的形外有一点 O，若 O 到 AB、AC 的距离相等，且 OBOC，则 AB、AC 相等吗？若相等， 请画图并给予证明；若不相等，请画图并说明理由 15如图，已知ABC，请用直尺（不带刻度） ，和圆

9、规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图 痕迹） （1）作菱形 AMNP，使点 M，N、P 在边 AB、BC、CA 上； （2）当A60，AB8，AC6 时，求菱形 AMNP 的面积 16在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（4，0） 、B（1，3） ，直线 l 是绕着OAB 的顶点 A 旋转，与 y 轴 相交于点 P，探究解决下列问题： （1）如图 1 所示，当直线 l 旋转到与边 OB 相交时，试用无刻度的直尺和圆规确定点 P 的位置，使顶点 O、 B 到直线 l 的距离之和最大（保留作图痕迹） ； （2）当直线 l 旋转到与 y 轴的负半轴相交时，使顶点 O、B 到直线 l 的距离之和最大，请直接写出点 P 的 坐标是 （可在图 2 中分析）