人教版数学八年级（下册）19.2.2一次函数-学案.docx

1、1 图中藏数图中藏数 形里寻数形里寻数 数来点睛数来点睛 数形结合数形结合 建模求解建模求解 内容：内容：19.2.2一次函数的应用一次函数的应用学科：数学（下）学科：数学（下）年级：八年级年级：八年级 学习目标：学习目标：根据一次函数的图象与性质，利用数形结合的思想方法解决实际问题 学习重点：学习重点：观察发现一次函数的图象与实际问题的一致性，用函数思想解决实际问题 学习难点：学习难点：会看图象，根据一次函数的图象与性质，运用数形结合的思想方法， 通过建立数学模型解决实际问题。 学习过程：学习过程： 一、课前学习导引一、课前学习导引 1、正比例函数的解析式是； 2、一次函数的解析式是。 3、

2、已知直线 y=kxb 经过点（0，2）和点（1，0） ，则 k=，b=。 二、课堂学习导引二、课堂学习导引 例 1：“黄金一号”玉米种子的价格为 5 元/千克，如果一次买 2 千克以上的种子， 超过 2 千克部分的种子的价格打 8 折。 (1)填写下表： 购买种子数 量/千克 0.511.522.533.54 付款金额/元 (2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。 解： （1）见上表； （2）设购买种子数量为 x 千克，付款金额为 y 元； 当 0 x2 时，y= 当 x2 时，y=_ y 与 x 的函数解析式也可合起来表示为_ (3)画函数图象（在右图的直角坐标系中

3、画出图象） 例 2： 如图是某出租车行驶的路程 x(千米）与费用 y（元）的函数关系 （1）根据图象，写出当 x3 时该图象的函数关系式 （汽车油量充足） ； （2）某人坐出租车走了 2.5km，应付（）元车费? （3）某人坐出租车走了 13km，应付（）元车费? （4）若某人付车费 30.8 元，求出租车行驶了多少千米？ 2 三、三、当堂检测当堂检测 1、小红骑自行车到离家为 2 千米书店买书，行驶了 5 分钟后，遇到一个同学因说话停留 10 分钟,继续骑了 5 分钟到书店.图 5 中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离 s(千米)与所用时间t（分）之间的关系(). （除去你已选

4、的答案，从另三个答案中任选一个，只改变横轴纵轴表示的内容，使之符合图 象表达） 2、 （2009 年 哈尔滨）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y（km）与所 用 的时间 x（h）之间关系的函数图象 （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发 25h 离家多远？ （3）求小明出发多长时间离家 12km？ 3.（难题） 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发， 设普通列车行驶的时间为 x（小时） ，两车之间的距离为 y（千米） ，如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系。 根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲乙两地相距（）千米，两车出发后（）小时相遇; （2）普通列车到达甲地共需要（）小时，普通列车的速度是（）千米/小时 解决问题 （3）求动车的速度； （4）普通列车行驶 t 小时后动车到达乙地， 求此时普通列车还需行驶多小千米到达甲地？ A C D 14 4O B 1400 x (小时） y (千米）