人教版数学八年级（下册）19.2.2一次函数-教案(10).docx

1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学年级年级/ /册册八年级（下）教材版本教材版本人教版 课题名称课题名称一次函数 难点名称难点名称用待定系数法求函数的解析式 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 根据函数的图像确定一次函数的解析式，数形结合、从各种问题情境中寻找条件 确定一次函数的解析式，这些知识是学生不太能熟练并综合运用的。 从学生角度分析为 什么难 学生对于函数的知识比较陌生，不太容易从题目或图形中提炼出有用的信息，把 实际问题抽象为数学问题运用所学的数学知识解决实际问题的能力较低，不易找 到突破口。 难点教学方法难点教学方法 1、通过经历用待定系数法确定

2、函数，解析式的过程，提高研究数学问题的技能。 2、经历的过程体验数形，结合具体感知数形结合思想在一次函数中的应用，让学生认识数学与人类生 活的密切联系及对历史发展作用。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 下面两个是什么函数解析式？如何画出它们的图象？ y=-2x+3,y=3x-1 他们都是一次函数，两点法两点确定一条直线 思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？ 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 求下图中直线的函数解析式. 解 : 设函数解析式为 y=kx（k0） . 经过点（1, 2）, k=2 . 函数的解析式为 y=2x . 像这样

3、先设出函数解析式 , 再根据条件确定解析式中未知的系数 , 从而具体写出这个式子的方法 , 叫做待定系数法 . 例 1 : 已知一次函数的图象经过点(3 , 5)与(-4 , -9).求这个一次函数的解析式 . 解 : 设这个一次函数的解析式为 y=kx+b（k0） .设 y=kx+b 的图象过点(3 , 5)与(-4 , -9) .代 3k+b=5 ,解得k=2 , b= -1 .-4k+b= -9 ,解 这个一次函数的解析式为 y=2x-1 .写 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 例 2.已知一次函数的图象如图所示 , 写出函数的解析式 . (1)根据图象你能得到哪些信息 ? (

4、2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗 ? 解 :（1）由图像可得：直线经过点(2 , 0) , (0 , 4) （2）设所求的一次函数的解析式为 y=kx+b(k0). 因为直线经过点(2 , 0) , (0 , 4) , 所以把这两点坐标代入解析式 , 得 0=2 4= kb b. ， 得 = -2 = 4 k b. ， 所以所求的一次函数的解析式是 y=-2x+4 . 小结小结 1. 确定正比例函数的解析式需要 1 个条件, 确定一次函数的解析式需要 2 个条件。 2. 待定系数法求一次函数解析式的一般步骤: (1)设出一次函数解析式 y=kx+b(k0) , (2)将两个点的坐标代入

5、, 得二元一次方程组 , (3)解方程组求出 k 和 b 的值 , (4)写出答案 . 课后小测课后小测 1.若一次函数 y=3x-b 的图象经过点 P(1 , -1) , 则该函数图象必经过点（） A. (-1 , 1)B. (2 , 2)C. (-2 , 2)D. (2 , -2) 2.已知一次函数 y=kx+b , 当 x= -4 时 y=9 , 当 x=6 时 y=-1 , 则此函数的解析式为。 3.一条平行于直线 y= -3x 的直线交 x 轴于点(2 , 0) , 则该直线与 y 轴的交点是. 4. 已知一次函数 y=kx+b , 当 x=5 时 , y=4 ; 当 x=-2 时 , y=-3 ,求这个一次函数的解析式 .