人教版数学八年级（下册）19.2.1正比例函数-课件(2).ppt

1、 下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？的函数表示？ （1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的大小变的大小变 化而变化化而变化. 解：解： l =2r . （2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量，铁块的质量 m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的）的 大小变化而变化大小变化而变化. 解：解：m =7.8 V . （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些，一些 练习本摞在一起的总厚度练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随）随 这些练习本的本数这些练习

2、本的本数n的变化而变化的变化而变化. 解：解：h = 0.5n . （4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物体，使它物体，使它 每分下降每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位： ）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变（单位：分）的变 化而变化化而变化 解：解：T = 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分认真观察以上出现的四个函数解析式，分 别说出哪些是函数、常数和自变量别说出哪些是函数、常数和自变量 函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量 l =2r m =7.8V h = 0.5n T = -2t 这些函数解这些函数解 析式有什么析式有什么 共同点？共同点？

3、这些函数解析这些函数解析 式都是式都是常数常数与与 自变量自变量的的乘积乘积 的形式！的形式！ 2 r l 7.8Vm h Tt 0.5 -2 n 函数函数=常数常数自变量自变量 y kx 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数， k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函数正比例函数， 其中其中k叫做叫做比例系数比例系数 注注: 正比例函数解析式正比例函数解析式y=kx（k0k0） 的结构特征：的结构特征： k0 0 x的次数是的次数是1 1 1.判断下列函数解析式是否是判断下列函数解析式是否是正比正比 例函数例函数？如果是，指出其？如果是，指出其比例系数比例系数 是多少？是多少

4、？ 2 x (2)y 2 xy3）（ 52y (6) x x 2 (1)y 练习练习 x6y4）（ kxy5）（ (k为常数) 练习练习 2.2.已知函数已知函数 是正比例函数，是正比例函数， 求求m的取值范围。的取值范围。 x) 1m(y 函数是函数是正比例函数正比例函数 函数解析式可转化为函数解析式可转化为y=kx （k是常数，是常数，k 0 0）的形式。）的形式。 1 5 m xy3，如果如果 是正比例函数，是正比例函数， 求求m的值的值 你能举出几个具体的正 比例函数的解析式吗？ 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x （2）y=2x 、列表；、列表； 、

5、描点；、描点； 、连线。、连线。 画图步画图步 骤：骤： 2.描点：描点： 3.连线：连线： 2yx 解：解： 1.列表：列表： xy -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -4 -2 0 2 4 6 请你画出y=2x的图象 2yx 试 一 试 2yx 走组互助：走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点 2yx 两图象都是经过原点原点的 ， 函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ； 函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 。 直线直线 上升上升一、三一、三 下降下降 二、四二、四 k0k0 增大增大 减小减小 在直角坐标系中画出在直角坐标系中

6、画出 和和 的图的图 象象,并观察分析说出它们的异同。并观察分析说出它们的异同。 1 2 yx 1 2 yx k0k0 1 2 yx 1 2 yx 两图象都是经过原点原点的 ， 函数 的图象从左向右 ，经过 第 象限， y随x的增大而 ； 函数 的图象从左向右 ，经过 第 象限， y随x的增大而 。 直线直线 上升上升 一、三一、三 下降下降 二、四二、四 增大增大 减小减小 1 2 yx 1 2 yx -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 y=2x 1 2 yx y=3xy=3x y=x 1 3 yx -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

7、2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 y= - 3x y=- x 1 3 yx y= -2x y=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线 y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而 k k0 0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大 k0 第第二、四象限象限 下降减小 怎样画正比例函数的图 象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比 例函数图象时我们只需描点(0，0) 和点 (1，k)，连线即可. 两点两点 作图法作图法 1.1.函数函数y=-5y=-5x的图像在第的图像在第 象限内象限内 ， 经过点（0, ）与点（与点（ 1, ），）， y 随随x的增大而的增大而 。 2.2.正比例函数图象正比例函数图象y=y=（m-1)xm-1)x的图像经的图像经 过第一，三象限，则过第一，三象限，则m m的取值范围是的取值范围是 （ ）。）。 A,m=1 B,m1 C,m1 C,m=1 =1 练习练习 小结小结 1、正比例函数的概念、正比例函数的概念 和和解析式解析式； 2、正比例函数的图象、正比例函数的图象 和性质。和性质。 这节课你学到这节课你学到 了什么？了什么？ 课后课后作业：作业： P120 / 1,2题题