八年级下册数学人教版课件18-1-1 平行四边形的性质(第1课时).pptx
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1、人教版人教版 数学数学 八年级八年级 下册下册 【观察观察】上面图形给我们留下什么图形的形象?上面图形给我们留下什么图形的形象? 导入新知导入新知 1. 理解并掌握平行四边形的概念及理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四掌握平行四 边形的定义和边形的定义和对边相等、对角相等对边相等、对角相等的两条性质的两条性质. 2. 能够灵活运用能够灵活运用平行四边形的性质平行四边形的性质解决问题解决问题. 素养目标素养目标 3. 经历经历“实验实验猜想猜想验证验证证明证明”的过程的过程, 发展学生的思维水平发展学生的思维水平. 下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢?下列常见的四边形它们的边之间有什么关
2、系呢? 知识点 1平行四边形的定义平行四边形的定义 探究新知探究新知 两组对边两组对边 都不平行都不平行 一组对边平行,一组对边平行, 一组对边不平行一组对边不平行 两组对边两组对边 分别平行分别平行 你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗?你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗? 探究新知探究新知 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形 读作:平行四边形读作:平行四边形ABCD. A D BC 记作记作ABCD. ABCD, ADBC, 四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形. 四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形, ABCD, ADBC.
3、 两组对边分别平行两组对边分别平行 四边形四边形 CB A D 平平 行行 四四 边边 形形 探究新知探究新知 注注:图形中字母的标识顺序应为图形中字母的标识顺序应为顺时针方向顺时针方向或或逆时针逆时针方向方向. 例例 如图是某区部分街道示意图,其中如图是某区部分街道示意图,其中BCADEG,AB/FHDC图中的平行四边形共有图中的平行四边形共有_个个.并把它们表示出来并把它们表示出来. 9 A BC D E G F H O 探究新知探究新知 素养素养考点考点利用平行四边形的定义判断平行四边形利用平行四边形的定义判断平行四边形 解解:DCFH AB,DA EG CB, 根据平行四边形的定义可以
4、判定图中根据平行四边形的定义可以判定图中 共有共有9个平行四边形个平行四边形,即,即 AEGD, ABHF, AEOF, GOFD, BEOH, CHFD, BEGC, CHFD, ABCD. 提示提示:用定义判定平行四边形,即看四边形用定义判定平行四边形,即看四边形两组对边两组对边是否是否分别平行分别平行. 你你能从以下图形中找出平行四边形吗?能从以下图形中找出平行四边形吗? ( (2) )( (3) )( (1) ) ( (4) )( (5) ) 巩固练习巩固练习 B A D c 方法一方法一 观察、度量观察、度量 平行四边形平行四边形除除 两组对边两组对边分别平分别平 行行外外,你还你还
5、能得到能得到 对边有什么关系对边有什么关系? 用什么用什么方法得到方法得到 这个关系这个关系? 知识点知识点 2 平行四边形边的特征平行四边形边的特征 探究新知探究新知 D 方法二方法二 剪开、叠合剪开、叠合 C A B 已知已知:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 求证求证:AD=BC, AB=CD. 方法三方法三 证明证明 点拨点拨:先根据题目画图,再写先根据题目画图,再写“已已 知知”与与 “ “求证求证”,最后,最后证明证明. . CB A D 该怎样证明呢?该怎样证明呢? 探究新知探究新知 已知:如图,在平行四边形已知:如图,在平行四边形 ABCD中,中, 求证求证: AB
6、=CD, AD=BC. 证明证明:连接连接AC,ABCD中中 ABCD,ADBC, 13,24. 又又ACCA, ABC CDA (ASA). ABCD,CBAD. 方法点拨:方法点拨:作对角线作对角线是解决四边形问题常用的是解决四边形问题常用的辅助线辅助线,通过作,通过作 对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题 A D C B 1 4 2 3 探究新知探究新知 几何语言:几何语言: 平行四边形的两组平行四边形的两组对边对边分别分别相等相等. . 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD,ADBC(平行四边形的对边相等
7、平行四边形的对边相等). . 探究新知探究新知 平行四边形的性质平行四边形的性质 CB A D 在在ABCD中,中, ABCD,ADBC(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等). . 证明:证明:四边形四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形, BAE=DCF. ABE CDF. AB=CD,AB CD. 又又AE=CF, BE=DF. A D BC E F 探究新知探究新知 素养素养考点考点利用平行四边形边的性质求证线段的关系利用平行四边形边的性质求证线段的关系 例例 如图,在如图,在 ABCD中中,E,F是对角线是对角线AC上的两点,并上的两点,并 且且AE=CF,求证求证: BE=D
8、F. 如如图图,小明用一根小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的长的绳子围成了一个平行四边形的 场地,其中一条边场地,其中一条边AB长为长为8m,其他三条边各长多少,其他三条边各长多少? 解解: 四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形, AB=CD, AD=BC. AB=8m, CD=8m. 又又AB+BC+CD+AD=36m, AD=BC=10m. A D BC 8m 巩固练习巩固练习 A B CD 0 180 150 120 90 60 30 0 180 150 120 90 60 30 0 180 150 120 90 60 30 0 180 150 120 90 60 3
9、0 测得测得A =C,B =D. 请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角,并记请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角,并记 录下数据,你能发现录下数据,你能发现A与与C,B与与D之间的数量关系吗之间的数量关系吗? ? 猜想猜想: : 平行四边形的两组对角有什么数量关系?平行四边形的两组对角有什么数量关系? 两组对角分别相等两组对角分别相等. . 怎样证明这怎样证明这 个猜想呢?个猜想呢? 探究新知探究新知 知识点 3平行四边形角的特征平行四边形角的特征 证明:证明:如图,如图,连接连接AC. . 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, , ADBC,AB CD. . 1=2
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