人教版数学八年级(下册)19.2.1正比例函数-课件(8).pptx
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1、第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数的图象和性质 人教版初中数学八年级下册 有这样一个真实故事,有一位高中生,因为家庭经济有这样一个真实故事,有一位高中生,因为家庭经济 困难,困难,每周末每周末跟他跟他上初三的上初三的弟弟弟弟去打工,用这打工赚来去打工,用这打工赚来 的钱维持一家人一周的生活。的钱维持一家人一周的生活。学校老师发现后,学校老师发现后,为了让为了让 他们能够安安心心学习,打算组织集体捐款活动,扶助他们能够安安心心学习,打算组织集体捐款活动,扶助 这两位学生共渡难关。这两位学生共渡难关。 函数:一般地,在一个变化过程中,如果函数:一般地,在一个变化过程中,如果 有两个变量有
2、两个变量 与与 ,并且对于,并且对于 的的每一个确定的每一个确定的 值值,都有,都有唯一确定的值唯一确定的值与其对应,那么我们就与其对应,那么我们就 说说 是是自变量自变量, 是是 的的函数函数. x y x y x y x 5yx 下面问题中的变量可以用怎样的函数表示?下面问题中的变量可以用怎样的函数表示? 2.有一个三角形底边长为有一个三角形底边长为5 ,高为,高为 ,面积为,面积为 。高。高 与面积之间的关系怎么表示?与面积之间的关系怎么表示? cmx y 5 2 yx 3.正方形的边长为正方形的边长为 ,周长为,周长为 。边长与周长之间的关。边长与周长之间的关 系怎么表示?系怎么表示?
3、 aC 4Ca 4.一本书价格一本书价格20元,买元,买 本这样的书,则总价格为本这样的书,则总价格为 元。元。 购买书的数量与总价格之间的关系怎么表示?购买书的数量与总价格之间的关系怎么表示? xy 20yx 1.假设学校有假设学校有 人,若每人捐款人,若每人捐款5元,则可帮助他们的总元,则可帮助他们的总 捐款捐款 为多少?为多少? x y 5yx 5 2 yx 4Ca 20yx 5yx 5 2 yx 4Ca 2 0yx 自变量自变量函数函数常数常数= ykx 常数 y kx 常数 (0)k 一般地,形如一般地,形如 的函数,叫的函数,叫 做正比例函数,其中做正比例函数,其中 叫做比例系数叫
4、做比例系数.k 想一想,为什么想一想,为什么0?k 00 x 注意:注意:正比例函数解析式的结构特征正比例函数解析式的结构特征 yk x 0kk 是常数, 1x的指数是 kx后没有别的项 仔细观察,这些函数有什么共同点?仔细观察,这些函数有什么共同点? 你还记得函数图象的画法你还记得函数图象的画法 吗?我们能不能用同样的方法吗?我们能不能用同样的方法 画出正比例函数的图象画出正比例函数的图象. 例例1 画出下列正比例函数的图像。画出下列正比例函数的图像。 (1)2yx(2)yx 第一步:列表第一步:列表 x .-3-2-10123. y .-6-4-20246. x. -3-2-10123.
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